高中数学3.1.3 导数的几何意义 同步练习

3.1.3导数的几何意义同步练习一、选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1 .当点p在曲线上移动时，经过点p的切线的倾斜角能够取的值的范围是(d )a、b、c、d、22222222222222222262 .如果曲线y=4x-x2上的2点a (4，0 )、b (2，4 )、曲线上的1点p处的切线正好与弦AB平行，则点p的坐标为(a )a.(3，3 ) b.(1，3 )C. (6，- 12 ) d.(2，4 )3 .曲线y=x3-3x2 1的点(1，-1)处的切线方程式为(b )A.y=3x-4 B. y=-3x 2C. y=-4x 3 D. y=4x-54 .在函数的图像中，在具有小切线倾斜角的点中，坐标为整数的点的数量是(d )A.3B.2C.1D.0二、填写问题：本大题共4小题，每小题5分，共20分5 .曲线点处的切线方程是6 .曲线交点处的切线角度为(以弧度数回答)7 .抛物线y=x2-x c上点p的横轴为-2，抛物线通过点p的切线正好超过原点时，c=8 .与直线y=4x-1平行且与曲线f(x)=x3 x-2相切直线方程式三、解答问题：本大题共5小题，共66分。 答案应该写文字说明、证明过程和演算程序9 .已知两条曲线y=x3 ax和y=x2 bx c都通过p (1，2 )，在p点具有公共切线，求出a、b、c值.10 .当曲线y=-x3 3与直线y=-6x b相接时，求出b值.已知抛物线y=ax2 bx c通过点(1，1 )，在点(2，-1)与直线y=x-3相接，求出a、b、c值.12 .已知函数f(x)=2x3 ax和g(x)=bx2 c的图像全部通过点p (2，0 )，在点p具有共同的切线，求出f(x )、g(x )的式.13* .曲线c :设定上一点，画曲线c的切线，以切线为中心逆时针旋转45圈，得到直线l。(1)求直线l的方程式(2)l和c相交于不同的3点时，求出的值的范围14* .求出已知曲线c:y=x3-3x2 2x、直线l:y=kx、直线l和曲线c与点(x0，y0)(x00 )相接直线l的方程式和接点坐标.3.1.3导数几何意义的答案一、选择问题：1.D 2.A 3.B 4.D二、填空问题：【回答】6 .【回答】7 .【回答】4x-y=0或4x-y-4=09 .【回答】a=1，b=2，c=-1三、解答问题：10 .【解析】y=3x2使y=3x2=-6，得到x=若将x=代入曲线方程式，则y=3-2.若将x=-代入曲线方程式，则y=3 2 .曲线与直线y=-6b相接，因此接点也位于直线y=-6b上.将(3-2)、(-，3 )分别代入直线方程式时，b1=3 4、b2=3-4.b=34f(1)=1，a b c=1. 此外，f(x)=2axbf(2)=1，4a b=1. 此外，切断触点(2，-1)、4a 2b c=-1. 联合求解方程式即，a=3，b=-11，c=9.12.f (x )=2x3ax，图像通过点p (2，0 )a=-8.f(x)=2x3-8x。对于f(x)=6x2-8、g(x)=bx2 c，如果图像通过p (2，0 )，则4b c=0.另外g(x)=2bxg(2)=4b=f(2)=16b=4.c=-16 .g(x)=4x2-16。由以上可知，f(x)=2x3-8x、g(x)=4x2-16 .13* .【解析】切线的斜率设l的斜率为k，则为l的方程式是得到由或方程式有两个根222222222卡卡卡卡卡卡卡卡14* .【解析】直线l超过原点时，k=(x00 )从点(x0，y0 )在曲线c上，y0=x03-3x02 2x0，=x02-3x0 2.铮铮铮铮铮铮653此外，将k=3 x02-6 x