应力状态和强度理论

第8章应力状态和强度理论，第8章应力状态概念8-2平面应力状态下任意斜截面上的应力8-3主应力和极值剪切应力8-4平面应力状态下的某些特殊情况8-6空间应力状态下任意点的主应力和最大剪切应力8-7广义钩定律8-8强度理论，第8章应力状态和强度理论， 横截面上的正应力分析和剪应力分析的结果表明，同一面上不同点的应力各不相同，即表明了应力点的概念，、8-1应力状态的概念，横向力是弯曲的，直线拉伸应力分析的结果表明，同一点上不同方向的面的应力也各不相同，即应力面的概念研究了8-1应力状态的概念、直杆伸长、应力状态位于各界面的应力状况和变化规律，点的应力状态通过单元体进行了研究。 单元主体是包围某一点的直角六面体。 8-1应力状态的概念、2、应力状态的研究方法和分类、1、轴向拉伸、2、扭转、8-1应力状态的概念、2、应力状态的研究方法和分类、3、弯曲、平面应力状态、8-1应力状态的另一分类(1) 单向应力状态：三个主应力中仅一个不为零(2)平面应力状态：三个主应力中仅两个不为零(3)空间应力状态：三个主应力不等于零的平面应力状态和空间应力状态统称为复合应力状态，为8-2平面应力状态下的任意斜截面上的应力分析法，-法线平行于x轴的面上的正应力第-1个角坐标是法线与x轴平行的面上的剪切应力，第2个坐标是剪切应力的方向与y轴平行，列平衡方程式，8-2平面应力状态下的任意斜截面上的应力分析法，利用三角函数式，简化了8-2平面应力状态下的任意倾斜截面上的应力分析法，(8-1)、(8-2)，平面应力状态下的任意倾斜截面上的应力分析法、主应力、2 .符号规则、正应力：正拉伸压力为负，剪切应力：使微电池顺时针正旋转的反向为负。 角：从x轴逆时针旋转到斜截面外的法线时正反为负。 8-2平面应力状态下任意斜截面上的应力解析法、例8-1某单元体上的应力情况如图所示，a-b截面上的正应力和剪应力。 8-2平面应力状态下任意斜截面上的应力解析法，解：首先应力名称和数值：a-b面上的正应力和剪应力分别称为：正、单元体中无剪应力的面为主平面，主平面上的正应力称为主应力。 由8-3主应力和极值剪应力、1、主应力、1、概念、8-3可分别确定最大正应力和最小正应力(主应力)存在的平面。 在平面应力状态下，任何点通常都存在两个非0的主应力。 根据8-3主应力和极值剪切应力、2、主平面的位置、主应力的定义，可以用(8-3)上式来决定主平面的位置。3.主应力计算公式，如上所述，最大和最小正应力分别为：(8-4)，8-3确定主应力和极值剪切应力，正应力的极值，4 .作为主应力值的特征，任一点的主应力值为越过该点的各截面的正应力的极值，其中一个为极大值，一个为8-3主应力和极值剪切应力时，上式的值为零，即与有主应力和极值的平面一致。 (1)求出斜面应力的(2)主应力，描述主平面(3)主应力单元体。 例题1 :一点处的平面应力状态如图所示。8-3主应力和极值剪切应力，解： (1)斜面上的应力，8-3主应力和极值剪切应力，(2)主应力，主平面，8-3主应力和极值剪切应力，主平面的方位：由代入式可知，主应力方向：主应力方向：8-3主应力和极值剪切应力， (3)主应力单元体： 在8-3主应力和极值剪切应力、数学上确定极值剪切应力、2、极值剪切应力、8-3主应力和极值剪切应力的方法中，(8-5)同样，在1，1，90 o方位角有两个极值，(8-6)，8-4平面应力状态下的一些特殊情况， (I )、拉伸、扭转、弯曲、8-4平面应力状态下的一些特殊情况、1、轴向拉伸、 (I )、特征：与第二章引入的斜截面上的应力一致的8-4平面应力状态下的一些特殊情况、2、扭曲的特征：、8-4平面应力状态下的一些特殊情况、3、弯曲的特征：、8-4平面应力状态下的一些特殊情况、例8-3扭转圆棒如图所示求出1-1截面边缘处a点的主应力。 解：要计算a点的主应力，请执行以下步骤： (1)首先，以a点为中心剪切单元，显示单元各面的应力状况。 从a点切取的整个单元如图所示。 (2)计算单元主体上的应力。 是1-1截面上a点的剪应力，其值为(3)主应力公式计算主应力。 求出8-4平面应力状态下的一些特殊情况、例8-4矩形截面简支梁、1-1截面1、2、3、4、5点的单元体应力情况，并示出各应力的方向.定义、三个主应力非零应力状态、8-6空间应力状态下任意点的主应力和最大剪应力、主平面：剪应力为零的平面、主应力：主平面上的正应力、三个主应力分别用1、2、3表示，其中、8-6空间应力状态下任意点的主应力和最大剪应力例如求出3个主应力的8-6空间应力状态下的任意点的主应力和最大剪应力、最大剪应力计算式：(8-7)右图的最大剪应力：8-6空间应力状态下的任意点的主应力和最大剪应力、几种特殊情况下的主应力：1，轴向拉伸(压缩)，2，扭曲， 8-6空间应力状态下任意点的主应力和最大剪应力，几种特殊情况下的主应力：3， 弯曲.1 .基本变形时的钩法则，1 )轴向拉伸钩法则，横向变形，2 )纯剪切钩法则，8-7广义钩法则，2，三向应力状态的广义钩法则-重叠法则，8-7广义钩法则，=，8-7广义挂钩法则、(8-8)、空间应力状态的广义挂钩法则、符号规定： (1)拉伸应力为正，压缩应力为负(2)伸长线应变为正，缩短线应变为负，(3)1、2、3是沿着3个主应力方向的线应变，也称为主应变)、 8-7广义挂钩定律、(8-9)、双向应力状态：3、广义挂钩定律的一般形式、8-7广义挂钩定律、8-7广义挂钩定律同样，双向应力状态：例8-7某点的应力状态如图所示为x=30MPa、y=-40MPa、x=20MPa 8-7广义挂钩定律，解：此点为平面应力状态，根据广义挂钩定律，(拉伸)，(弯曲)，(扭曲)，(剪应力强度条件)，构件基本变形强度条件，8-8常用强度理论，8-8强度理论，强度理论：人们根据大量破坏现象，判断推论、概括， 提出了破坏原因的假设，发现了引起破坏的因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围内与实际一致，提高了理论。 为了建立复杂应力条件下的强度条件，提出了材料破坏原因的假设和计算方法。 8-8强度理论，构件强度不足会引起两种故障形态，(1)脆性破坏：材料无明显塑性变形会发生破坏，断面粗糙，多发生在垂直于最大正应力的断面上，如铸铁拉伸、扭转、低温脆性破坏等。关于屈服强度理论：最大剪应力理论和形状变化比能理论，(2)塑性屈服(流动):材料破坏前发生显着塑性变形，破坏截面颗粒光滑，在最大剪应力面产生较多，如低碳钢拉伸、扭转、铸铁压力。 关于断裂强度理论：最大拉伸应力理论和最大拉伸线应变理论，8-8强度理论，1 .最大拉伸应力理论(第一强度理论)，-构件危险点的最大拉伸应力，-极限拉伸应力，无论材料处于什么样的应力状态，都会发生脆性破坏、8-8强度理论、破坏条件、强度条件、最大拉伸应力理论(第一强度理论)、铸铁拉伸、铸铁扭转、8-8强度理论、(8-10 )、2 .最大拉伸线应变理论(第二强度理论)、材料处于什么样的应力状态都会产生脆性破坏-构件危险点的最大拉伸线应变、-极限拉伸线应变通过单轴拉伸实验测定，8-8强度理论、实验表明，该理论对于单拉伸单压双向应力状态的脆性材料的破坏，例如铸铁的拉伸压力比第一强度理论更接近实际。 强度条件、最大拉伸应变理论(第二强度理论)、断裂条件，即8-8强度理论、(8-11 ).无论材料处于什么样的应力状态，屈服都会发生，是因为微小区内的最大剪应力达到了某个极限值。 3 .最大剪应力理论(第三强度理论)，-构件危险点的最大剪应力，-极限剪应力，单轴拉伸试验测定的8-8强度理论，屈服条件，强度条件，最大剪应力理论(第三强度理论)，低碳钢拉伸，低碳钢扭转，8-8强度理论，(8-12 )，该理论对塑性材料的屈服破坏满意可以说明材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。 极限：无法说明向、2、3个方向拉伸可能断裂的现象。 1、未予考虑的影响，实验证明最大影响达到15%。 尽管最大剪应力理论(第三强度理论)、8-8强度理论和材料处于任何应力状态，屈服的发生都是因为微细胞的最大形状变化比能(单位体积应变能)达到了极限值。