八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.6 正方形（第1课时）正方形的性质课后练习 （新版）冀教版_第1页
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正方形1 .如图所示，在正方形abcd中，在ab=4、点o为ab以上，并且ob=1、点p为bc上的动作点，将op连结起来，使线段op绕点o逆时针旋转90度而得到线段oq。 当点q正好落在ad上时，bp的长度为(c )a.1 b.2c.3 d.4分析：从问题的意义上来看obpqao选择bp=ao=ab-ob=4-1=3.2 .正方形边的长度为4 cm，其对角线的长度为4 cm分析：对角线=43 .正方形对角线长度为4 cm，其周长为8 cm，面积为8_cm2解析：设边长为a，则a2a2=42，8756； a=2周长为42=8(cm )面积为(2)2=8(cm2 )。4 .如图所示，正方形abcd对角线长度是8，e是ab上的点，efac是点f，egbd是点g，则ef eg=4.分析：如果ac和bd在点o相交，则根据正方形性质，beg为直角等腰三角形，因此eg=bg .此外，efac、egbd、acbd四边形egof是矩形，ef=ogef eg=og bg=bo=bd=8=45 .如图所示，在正方形abcd中，点f与cd上点相交，bf与ac和点e相交，如果cbf=20，则aed等于65度.分析：直线ac是正方形abcd的对称轴咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔6.(2017广安)如图所示，四边形abcd是正方形，e、f分别是边ab、ad上的一点，bfce，垂线是g，求证： af=be证明：四边形abcd为正方形22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡bfce，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653铿锵锵锵锵653在bce和abf中铿2铿锵锵锵锵7 .图中，e、f分别是正方形abcd边bc、cd上的一点，amef，下垂是m、am=ab、ef=be df证明：连接ae、af222222222222222222222222222222226同样地，adfamfdf=mf.ef=me mf=be df。8 .如图所示，正方形aefg顶点e、g在正方形abcd的边ab、ad上连接bf、df。(1)寻求证据： bf=df；(2)连接cf，直接写入becf的值(无需写入计算过程)。(1)证明：四边形abcd和aefg都是正方形ab=ad，ae=ag=ef=fg，bef=dgf=90，be=ab-ae，dg=ad-ag，be=dg，在bef和dgf中2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653dgf (sas )，bf=df。(2)解： becf=9 .如图所示，在正方形abcd中，e是ab上点，f是ad延长线上的点，df=be .(1)寻求证据： ce=cf(2)如果点g在ad上gce=45，那么ge=be gd成立吗？ 为什么？(1)证明：在正方形abcd中222222222222222222222222222咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653(2)解： ge=be gd成立理由：从(1)得知cbecdfbce=dcfbce ecd=dcfecd即ecf=bcd=90
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