2014年高考数学江苏卷【word版-含答案】

2014年普通大学入学全国统一考试(江苏圈)数学参考公式：圆柱的侧面面积公式：其中是圆柱底部的周长，是母线的长度。开始输出n结束(问题3)ny圆柱体的体积公式：其中是圆柱体的楼层面积，并且很高。第一，填空：这个大门洞共14个门洞，每个门洞5分，总计70分。请在答卷上的相应位置填写答案。1.已知集A=，2.已知复数(I是虚数单位)，实际是。3.右图是算法流程图，输出值是。4.如果1，2，3，6在4个数字中一次随机抓住2个数字，2个数字的乘积为6的概率是。5.已知函数和(00)，如果图像具有横坐标交点，则值为。10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/厘米(问题6)6.抽签的树的底边80，130在间隔80，130，其频率分布直方图显示，抽签的60棵树中任何植物的底边周长小于100厘米。7.在每一项为正数的等比数列中，的值为。8.如果塞甲和乙两个圆柱体的底面分别为，体积分别为，并且其侧面面积相等，则值为。9.在平面直角座标系统中，直线切割成圆的弦长。10.如果已知所有函数都具有任意值，则实数的范围为.11.在平面正交坐标系中，如果点通过点(a，b是常量)，点p的切线与直线平行，则的值为。12.在平行四边形中，的值为。13.r中定义的函数，其周期为3，如果该函数在区间有10个零点(不同)，则实数的范围为。14 如果满足内部角度，则最小值为。第二，答题：本题共6题，90分。请在答卷的指定区域内给出答案。回答的时候要写文字说明、证明过程或微积分阶段。15.(这个问题14分满分)已知，(1)查找值；(2)求的值。16.(这个问题14分满分)例如，在棱锥体中，e，f分别是棱镜的中点。: (1)检查直线平面；(2)平面。17.(这个问题14分满分)F1F2oxybca(问题17)例如，在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点和右焦点、顶点的坐标从点a连接和延伸相交椭圆，从另一点c连接穿过点a的垂直相交椭圆。(1)如果点c的坐标为，并且要查找椭圆方程；(2)求椭圆离心率e的值时。18.(这个问题16分满分)例如，为了保护河上的古桥，建设新的桥梁BC，同时建立圆形保护区。计划要求：新桥梁BC与河岸AB垂直；保护区的边界位于中心点m线段OA上并与BC相切的圆。古桥两端o和a到该圆上任意点的距离大于80米，点a位于点o正北方向60米，点c位于点o正东方向170米(OC位于河岸)。(1)求出新教BC的长度；(2) OM多长，圆形保护区的面积最大？北170米东bam60米o(问题18)c19.(这个问题16分满分)已知函数，其中e是自然对数的底数。(1)证明：是r的双函数。(2)如果不等式恒定成立，则正确数目的值范围；(3)已知的正数满意：存在，成立。比较考试和的大小，证明你的结论。20.(这个问题16分满分)设定系列的前导和。对于任何正整数，总是存在正整数，使用时称为“h序列”。(1)如果是系列的前n项和(n)，则证明：是“h序列”。(2)等差数列、第一个项目、公差，对于“h数列”，需要的值；(3)证明：对于任意等差序列，总是有两个“h序列”和(n)设立。数学(附加问题)21.这个问题有四个问题：a、b、c、d。请选择其中两个传闻项，并在相应的问答区域内回答。如果做得多，就要根据答案的前两个问题进行评分。答案的时候要写文字说明、证明过程或微积分阶段。A.选择4-1:选择几何证明(这个问题满分为10分)例如，AB是圆o的直径，c，d是圆o中AB另一侧的两个点。证明：OCB=DB.选取4-2:矩阵和变形(这个问题是10点满分)已知矩阵，向量，x，y是实数。如果Aa=Ba，求X y值。C.选择4-4:坐标系和参数方程(这个问题满分为10分)在平面直角座标系统xOy中，已知线的参数方程式为(t为参数)，线在a，b两点与抛物线相交，并寻找线段AB的长度。D.4-5:选择不等式 (10点满分)X0，y0，已证明：第22题，第23题，第10题，第20分钟。请在答卷的指定区域内写下答案。回答时要写文章说明、证明过程或计算步骤。22.(这个问题满分10分)盒子里总共有9个球，其中有4个红色球、3个黄色球和2个绿色球，除了颜色以外，这些球完全一样。(l)一次从盒子中随机移除两个球，颜色相同的概率p；(2)一次从箱子中随机移除4个球，其中红色球、黄色球、绿色球的数量分别为随机变量x是求x的概率分布和数学期望e (x)的最大个数。23.(这个问题满分10分)已知函数、衍生工具、(1)查找值；(2)证明：在任何情况下等式都成立。2014江苏大学入学考试数学考试参考答案数学试题一、填空1、2、21 3、5 4、5、6、24 7、4 8、9、10、11、12、22 13、14，第二，解决问题15.这个问题主要通过调查三角函数的基本关系、二面角和差、二面角的公式来检验运算解法力量。满分14分。(1)，(2) 16.本流言制主要调查直线与直线，直线与平面，平面与平面之间的位置关系。调查空间想象力和推理论证能力。满分14分。(1)中点；de 8pa平面DEF，DE平面DEF PA平面DEF(2)中点888中点8875，deef和de平面ABCde平面BDE，平面bde 平面ABC.17.这个问题主要调查椭圆的标准方程和几何特性，直线和直线的位置关系等基础知识。测试运算解决能力。满分14分。(1)椭圆方程是(2)集中讨论关于x轴镜射3点共线，即也就是联立方程，解法椭圆上的c，简化，因此离心率18.这个问题主要调查直线方程、直线和圆的位置关系和解三角形等基础知识，以建立数学模型，测试利用数学知识解决实际问题的能力。满分16分。解决方案1:(1)以o为坐标原点，带OC的直线为x轴，设定平面正交坐标系xOy，如图所示。条件称为A(0，60)、C(170，0)。直线BC的斜度k BC=-tanbco=-。由于ABBC，直线AB的斜率k AB=。如果点b的坐标为(a，b)，则k BC=K AB=A=80，b=120。因此，BC=。所以新桥BC的长度为150米。(2)建立保护区的边界圆m的半径为r m，OM=d m，(0d60)。条件已知的直线BC的方程式为：圆M与直线BC相切，因此从点M(0，d)到直线BC的距离为r。就是。o和a距离圆m的任意点超过80米。所以我们决定因此，d=10时，最大的(即圆形区域)最大。因此，当OM=10 m时，圆形保护区的面积最大。解决方案ii :(1)插图，OA延伸OA，CB与点f相交。tanbco=。因此，sinfco=，cosfco=。OA=60，OC=170，因此of=OC tanfco=。CF=，所以。由于OAoc，cosAFB=sinfco=、因为Ab BC，所以BF=af cosAFB=，BC=cf-BF=150。所以新桥BC的长度为150米。(2)将保护区的边界圆m和BC的触点设置为d，连接MD时，MDBC，MD是圆m的一半设定MD=r m，OM=d m(0d60)。由于OAoc，sinCFO=cosfco、因此，根据(1)，sinCFO=所以。o和a距离圆m的任意点超过80米。所以我们决定因此，d=10时，最大的(即圆形区域)最大。因此，OM=10 m时，圆形保护区的面积最大。19.本传闻制主要考察初等函数的基本特性、微分的应用等基础知识，综合运用数学思想方法分析和解决问题的能力。16分满分。(1)，-是的双函数(2)问题的含义，即立即，辈分成立顺序，用于任何常量当时等号也成立了(3)，当时，胃单调地增加了命令、也就是说，从上面单调地减去存在，创造，即设置，下一步在那个时候，单调的增加；那时，单调的减少所以最多有两个零，那时，当时，当时，20.本传闻制将主要考试系列的概念、等差数列等基础知识进行调查能力和推理论证能力的测试，以满分16分打分。(1)当时，当时是“h序列”(2)是的，是的取得，又，又(3)容差是d命令。是的，和等差数列前n项和命令当时，当时，那时，n与奇偶校验不同，是非负偶数，因此，您可以找到是。如果设置，则为“h序列”。前n项和命令是，非负偶数，是的，可以找到。所以“h序列”所以命题被证明了。数学(附加问题)参考答案21.挑选问题。【】A.选择4-1:几何证明这个问题主要调查圆的基本情况，检验推理论证能力。满分10分。证明：b，c是圆o的两点，ob=oc。因此，OCB=bc，d是圆o到AB另一侧的两个点。因此，b，d是同一圆弧的两个圆周角。b=dOCB=dB.选择4-23360矩阵和变换这个问题主要测试矩阵乘法等基础知识，运算解法能力。满分10分。，由解决C.可选4-4:坐标系和参数表达式满分10分。这个问题主要调查直线的参数方程、抛物线的标准方程等基本，探讨运算解法。直线l:取代并清理抛物线方程式交点，也就是说D.选择4-5:不等式这个问题主要调查算术1几何平均不平等。调查推理论证能力。满分10分。证明：由于x0，y0，1 x y2 1 x2 y。所以，(1 x y2)(1 x2y)=9xy。22.这个小问题主要通过调查数组和组合、离散随机变量的平均值等基础知识来检验计算解决能力。满分10分。(1)一次可以有两个球，两个球的颜色也可以相同两个拿出来的球颜色相同的概率(2)X的所有可能值如下：x的概率分布如下x234p因此，x的数学期望23.一定的问题这个问题主要通