中考数学全程复习方略 第一讲 实数课件

第一讲实数,考点一实数的分类及有关概念【主干必备】一、实数的分类1.按定义分,2.按性质分,二、实数的有关概念,原点,正方向,单位长度,符号,两侧,距离,乘积是1,【微点警示】关于0:0是有理数,0是整数,0是自然数,0既不是正数,也不是负数.0的相反数和绝对值都等于它本身,0没有倒数.,【核心突破】【例1】(1)(2018菏泽中考)下列各数:-2,0,0.020020002,其中无理数的个数是()a.4b.3c.2d.1,c,(2)(2019眉山中考)下列四个数中,是负数的是()a.|-3|b.-(-3)c.(-3)2d.-,d,(3)(2018日照中考)|-5|的相反数是()a.-5b.5c.d.-,a,【明技法】无理数常见的四种类型(1)开方开不尽的数,如等.(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等.,(3)具有特定结构的数,如0.1010010001等.(4)某些三角函数,如sin60等.,【题组过关】1.(2019自贡中考)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是世纪金榜导学号(),b,a.|m|1c.mn0d.m+10,2.(2019黄石中考)下列四个数:-3,-0.5,中,绝对值最大的数是()a.-3b.-0.5c.d.,a,3.(2019广州三模)已知:|x|=3,|y|=2,且xy,则x-y的值为世纪金榜导学号()a.5b.1c.5或1d.-5或-1,c,考点二科学记数法【主干必备】,a10n,四舍五入,【微点警示】对于含计数单位的数字用科学记数法表示时,应先把计数单位转换为数字,然后用大数或小数的科学记数法来表示,常用的计数单位有:1千=103,1万=104,1亿=108等.,【核心突破】【例2】(2019眉山中考)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为(),c,a.1.2109个b.12109个c.1.21010个d.1.21011个,【明技法】科学记数法中确定n的值的方法(1)当原数的绝对值10时,n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数.,(2)当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第1个非零数字前所有0的个数(含小数点前的一个0),【题组过关】1.(2019密云县模拟)2019年1月3日上午10点26分,中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,成为人类首次在月球背面软着陆的探测器,首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km,将384000用科学记数法表示为(),a,a.3.84105b.384103c.3.84103d.0.384106,2.(2019福田区二模)由吴京特别出演的国产科幻大片流浪地球自2019年1月放映以来实现票房与口碑双丰收,票房有望突破50亿元,其中50亿元可用科学记数法表示为_元.()a.0.51010b.5108c.5109d.51010,c,3.(2019天水中考)自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为世纪金榜导学号()a.7310-6b.0.7310-4c.7.310-4d.7.310-5,d,4.据测算,5万粒芝麻才200克,则1粒芝麻有_千克.(结果用科学记数法表示),410-6,5.(2019攀枝花中考)用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是世纪金榜导学号()a.131000b.0.131106c.1.31105d.13.1104,c,考点三平方根、算术平方根、立方根【主干必备】平方根、算术平方根、立方根的定义及性质,相反数,负数,0,0,正,负,【微点警示】只有非负数才有平方根,而一个非负数的算术平方根仍是非负数,负数没有平方根和算术平方根,但是负数有立方根.,【核心突破】【例3】(1)(2018荆门中考)8的相反数的立方根是()a.2b.c.-2d.-,c,(2)(2018巴彦淖尔中考)的算术平方根的倒数是(),c,【明技法】(1)平方根等于本身的数是0.(2)算术平方根等于本身的数是0和1.(3)立方根等于本身的数是0和1.,【题组过关】1.(2019安丘一模)的立方根是()a.8b.2c.8d.4,b,2.(2019荆门二模)下列各数中,没有平方根的是()a.-32b.|-3|c.(-3)2d.-(-3),a,3.(2019临沂中考)一般地,如果x4=a(a0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为若=10,则m=_.世纪金榜导学号,10,4.(2019开封兰考期中)若x+17的立方根是3,则3x-5的平方根是_.,5,考点四实数大小及无理数的估算【主干必备】实数大小比较的方法(1)数轴比较法:数轴上的两个数,_边的数总比左边的数_.,右,大,(2)法则比较法:_0负数,两个负数,绝对值_的反而小.(3)作差比较法:a-b0ab;a-bb2ab.ab2ab04.作商比较法:b0且1ab;b0且0且=1a=b.5.近似估算法,特殊值法.,【题组过关】1.下列各实数中,最大的是()a.b.(-2020)0c.-d.|-3|,a,2.(2019南京中考)下列整数中,与10-最接近的是世纪金榜导学号()a.4b.5c.6d.7,c,3.(2019九江月考)若a=b=-|-|,c=-则a,b,c的大小关系是()a.abcb.bacc.bcad.cb0,b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为_(用“”号连接).世纪金榜导学号,b-,aa-b,考点五实数的运算【主干必备】实数的运算,乘方、,开方,an,乘方、开方,乘除,加减,从,左到右,1,b+a,a+(b+c),ba,a(bc),ab+ac,【核心突破】【例5】(2019广安中考)计算:(-1)4-|1-|+6tan30-(3-)0.,【思路点拨】利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.,【自主解答】原式=1-(-1)+6-1=1-+1+2-1=1+,【明技法】实数运算的一般步骤(1)利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂的运算、二次根式化简特殊角三角函数值的运算、乘方等运算法则,将算式中的每项运算化为最简.,(2)根据原式中的运算符号进行实数的加减运算(注:若最简根式不能合并,可直接连同前面的符号照搬到下一步).(3)写出最简结果.,【题组过关】1.计算:的结果是()a.1b.c.0