九年级数学圆切线长定理教案新版北师大版

专题课件3.7切线长度定理I .教学目标1.理解切线长度的概念，掌握切线长度定理。2.学会使用切线长度来理解相关问题。3.通过实例分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解决问题的能力，培养数形结合的思想。第二，课程表1个课时三，教学的重点学会使用切线长度来理解相关问题。四、教学难点通过实例分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解决问题的能力，培养数形结合的思想。五、教学过程(一)新课程的引入1.如何通过0外的一个点来画0的切线？如下图左侧所示，借助三角形，我们可以画出PA0的切线2.你能画多少条切线？3.如果P=50，计算AOB的程度。(2)新课程教学活动1:问题1:如何用圆规和直尺画出这两条切线？思考：切线PA，PB，a和b被画为切点，那么OAP=90。如果你加入OP，除了O，a和b在哪个圈？问题2:切线长度的概念切线和切线长度是一回事吗？他们之间有什么区别和联系？比率：切线和切线长度切线和切线长度是两个不同的概念：1.切线是与圆相切的直线，不能测量；2.切线长度是线段的长度。该线段的两个端点分别是圆外的一个点和一个可以测量的切点。10%折扣：思考：假设切线PA，PB，a，b是切点，沿着直线OP对折圆，你能找到什么？证书1:请证明你的发现。PA=PB，OPA= OPB证明：pa，PB与O相切，点a，b是切点，obpb. oapa也就是说OAP=OBP=90，* OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP(HL) PA=PB，opa=opb。问题2:切线长度定理-圆外的一点，画圆的两条切线的长度，等等。几何语言：pa，PB分别将O切至a，b，pa=Pb，op平分线APB。反射：切线长度定理为证明等线段和等角度提供了一种新方法试一试：如果两个切点a，b，AB在点m处相交，你能得出什么新结论？并给出了证明。绝对：OP垂直平分AB证明：Pa和PB是O的切线，点A和点B是切点。PA=PB,OPA=OPB.PAB是一个等腰三角形，PM是顶角的平分线。OP垂直平分AB。问题3: pa，PB是0的两条切线，a，b是切点，直线OP在点d，e与0相交，AB在点c(1)在图表中写下所有的垂直关系OAPA,OB PB ABOP(2)在图中写出等于OAC的角OAC=OBC=装甲运兵车=原料药(3)写下图片中所有全等的三角形AOP防喷器、AOCBOC、ACPBCP(4)在图中写出所有等腰三角形ABP，AOB活动2:探究和归纳内省：在解决圆的切线长度问题时，我们经常需要构造基本图。(1)分别连接圆心和切点(2)连接两个切点(3)将圆心与圆外的一点相连(3)突出重点和难点例1ABC的内切圆O分别与点D、点E和点F相切，点BC、点CA和点AB，点AB=9厘米，点BC=14cm厘米，点CA=13cm厘米。计算心房颤动、心房颤动和心房颤动的长度。分辨率如果自动对焦=x，自动对焦=xCD=CE=AC-AE=13-x，BD=BF=AB-AF=9-x可从商业发展光盘=商业13-x 9-x=14，解x=4。 AF=4厘米，BD=5厘米，CE=9厘米。如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别与点l、m、n、p相切。验证：模数转换器=模数转换器光盘。证明：由切线长度定理导出AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP，AP MB MC DP=AL LB NC DN，也就是说，模数BC=模数CD。补充：圆的外切四边形的两条对边之和是相等的。(4)摘要通过本课时的学习，我们需要掌握切线的6个性质：(1)切线和圆只有一个公共点。(2)切线与圆心的距离等于圆的半径。(3)切线垂直于切点的半径。(4)穿过垂直于切线的圆心的直线必须穿过切点。(5)穿过切点并垂直于切线的直线必须穿过ce2.如图所示，正三角形的内切圆半径是1，那么正三角形的边长是()A.2 B.3 C. D3.已知：如图所示，pa和Pb为O的切线，切点分别为A、B，q为O的上点，通过点q作出O的切线，pa和Pb相交于点e和f，已知PA=12cm，计算出PEF的周长。回答答案是c。2.分析选择d。如图所示，如果OA和OB是相连的，那么三角形AOB是一个直角三角形，并且 oba=90和 oAB=30，并且因为内切圆的半径是1，AB=是通过使用毕达哥拉斯定理获得的，那么这个正三角形的边长是。3.分析很容易证明EQ=EA，FQ=FB，PA=PB。pe eq=pa=12cm厘米，FQ PF