四川省雅安中学2019-2020学年高一数学4月月考试题

四川省雅安中学2019-2020学年高一数学4月月考试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并回收。第卷（选择题，共50分）1、 单项选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共60分）.1在下列结论中，正确的为（ ）a两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 b向量与向量的长度相等c向量就是有向线段 d零向量是没有方向的2若三点共线,则的值为（ ）abcd3已知向量,则下列能使成立的一组向量是( )abcd4已知满足，则下列结论错误的是（ ）abcd5等差数列中，与是方程的两根，则（ ）abcd6在abc中，已知,则b等于( )a30b60c30或150d60或1207在等差数列中，则其公差为（ ）a2b1cd8已知abc中，则b=( )abcd9已知数列中，前项和，则的最小值是（ ）a14bc-56d010设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不确定11已知数列满足，则（ ）abcd12在中，分别为a,b,c的对边，如果成等差数列，abcd第卷（非选择题，共90分）2、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）.13已知，则在方向上的投影为_15我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角的对边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若，则用“三斜求积”公式求得的面积为_16.锐角abc中，若b2a，则的取值范围是 3、 解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18、19、20、21、22题每题12分,共70分）17已知，与夹角是（1）求的值及的值；（2）当为何值时，？18如图，在中，已知，是边上的一点，.（1）求的面积；（2）求边的长.19要测量底部不能到达的电视塔ab的高度,在c点测得塔顶a的仰角是45,在d点测得塔顶a的仰角是30,并测得水平面上的bcd=120,cd=40m,则电视塔的高度为多少？20已知数列满足证明数列为等差数列；求数列的通项公式21在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；22已知等差数列的前n项和为，且，（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：雅安中学2019-2020学年高一年级下期月考数 学 试 题(答案解析)第卷（选择题，共50分）一、单项选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共50分）.1-5 b a c d c 6-10 a d c c b 11-12 b b第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共25分）.13. 14. 99 15. 16. 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18、19、20、21、22题每题12分,共70分）17（1）；（2）【详解】（1）由向量的数量积的运算公式，可得，.（2）因为，所以，整理得，解得即当值时，18（1）；（2）详解：（1）在中，由余弦定理得，为三角形的内角， ， （2）在中，由正弦定理得：1940m试题解析：根据题意得，在rtabd中，adb=30，bd=ab，在rtabc中，acb=45，bc=ab在bcd中，由余弦定理，得bd2=bc2+cd2-2bccdcosbcd，3ab2=ab2+cd2-2abcdcos120整理得ab2-20ab-800=0，解得，ab=40或ab=-20（舍）即电视塔的高度为40 m20（1）见解析；（2）【详解】证明：，且有，又，即，且，是首项为1，公差为的等差数列解：由知，即，所以21（1）（2)【详解】解：（1）由得，由正弦定理可得，可得：，即：，由，可得：