实际问题与一元一次方程(配套问题、工程问题)

3.4.1实际问题与一元一次方程,列方程解应用问题大致包含哪些步骤？,1.审：审题，分析题目中的数量关系；,2.设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.列：根据题目中的数量关系列方程；,4.解：解这个方程求未知数的值；,5.答：检验并写出答案.,复习与回顾,学习目标,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,配套问题,列表分析：,2000(22x),22x,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22x)21200 x.解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,一元一次方程,2000(22x)=21200 x,x=1022x=12,应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,以上问题还有其他的解决方法吗？,应用与探究,列表分析：,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：设应用xm3钢材做A部件，m3钢材做B部件，则做A部件个，做B部件个A部件数：B部件数=。可列方程为：。,(6x),40 x,240(6x),1:3,340 x240(6x),基础对点练，轻松来过关!,工程问题中的量及其关系：,1.工作效率：,2.工程问题中的量及其关系：,3.总工作量可看做“”,单位时间内完成的工作量,工作量=工作效率工作时间,1,各部分工作量之和=总工作总量,知识回顾：,工程问题中的等量关系：,工作总量=工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。,填空：,思考：,例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工程问题,列表分析：,例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,应用与探究,解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排2人做4h.,1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”,列方程解应用题的注意事项：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设x天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,勇敢闯关,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？,解：设还需x天可以铺好这条管线.依题意得：,勇敢闯关,1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得：x=20,答：甲、乙合作20天可以完成。,快乐达标,归纳与小结,课后作业：,必做题：课本106页复习巩固2、3、4、5题,预习作业：,预习“销售中的盈亏”“球赛积分表问题”。,三、小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,解题后的反思,议一议,（1）用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问