八年级数学下册 第二十章 函数评估测试卷 （新版）冀教版

第二十章评估测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分，共36分)1(2017无锡)函数y中自变量x的取值范围是(a)ax2 bx2 cx2 dx2解析：根据题意得：2x0，解得：x2.故函数y中自变量x的取值范围是x2.故选a.2下列函数自变量x的取值范围错误的是(d)ay2x21中，x取全体实数 by中，x取不等于1的实数cy中，x取大于或等于2的实数 dy中，x取大于或等于3的实数解析：由得x3.故选d.3一辆汽车由北京驶往相距120 km的天津，平均速度是30 km/h，则汽车距天津的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是(a)as12030t(0t4) bs30t(0t4)cs12030t(t0) ds30t(t4)解析：s表示剩余距离，剩余距离总的距离已经行驶的距离故选a.4已知y关于x的函数图像如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是(d)ax1 b1x1c1x2 d1x2解析：观察图像可以看出，当函数图像位于x轴的下方，即y0时，对应的x的值为1x2.故选d.5向高为h的圆柱形空水杯内注水，已知水杯底面半径为2，那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是图中的(a)解析：h从0开始随x的增大而增大故选a.6当实数x的取值使得有意义时，函数y4x1中y的取值范围是(b)ay7 by9 cy9 dy9解析：由x20，得x2.4x19，y9.故选b.7如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图像中最符合故事情景的是(d)解析：因为乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，所以排除c，因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以排除a，因为乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，所以排除b，所以d正确故选d.8小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是(c)解析：题目中的四句诗反映了四个运动过程“儿子学成今日返”指儿子离家的距离越来越近，反映在图像上，是一条具有向下趋势的线段；“老父早早到车站”指父亲离家的距离越来越大，且父亲比儿子先到达车站，反映在图像上，是一条过原点的有向上趋势的线段；“儿子到后细端详”反映在图像上，是一条平行于x轴的线段；“父子高兴把家还”反映在图像上，是一条有向下趋势的线段故选c.9均匀地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状是(b)解析：由函数图像可知：水面高度h由缓慢上升到快速上升，故可选b.10货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 km，货车的速度为60 km/h，小汽车的速度为90 km/h，则下图中能分别反映货车、小汽车离乙地的距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图像是(c)解析：由题意得出发前货车和小汽车距离乙地180 km，出发2 h小汽车到达乙地距离变为0，再经过2 h小汽车又返回甲地距离又为180 km，经过3 h，货车到达乙地距离变为0，故c符合题意故选c.11三峡水库水位由106 m升至135 m时，高峡平湖初现人间假设水库水位是匀速上升的，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(m)随时间t(天)变化的是(b)解析：根据题意，得图像过(0,106)，(10,135)，且h随t的增大而增大故选b.12(2017凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(d)解析：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选d.二、填空题(每小题3分，共18分)13当x4时，函数y2x1和ykx2的值相等，则k.解析：由2(4)14k2，得k.14根据如图所示的运算程序，当输入的自变量的值为x2时，输出的函数值为y2.解析：因为x21，所以把x2代入yx4，得y242.15小明的家距离学校5 km，他骑车的速度为13 km/h.设他骑车从家出发x h后与学校的距离为y km，则y与x之间的关系式为y513x.解析：y总路程行驶路程513x.16在百米跑道上，小亮正以8 m/s的速度向前奔跑，则他距终点的路程s(米)与他起跑时间t(秒)之间的函数关系式为s1008t，自变量t的取值范围是0t12.5.解析：自变量的取值范围除了受式子本身的限制外，还受实际问题的限制17(2017锦州)已知a，b两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从a地出发到b地，9：10乙开车从b地出发到a地，甲、乙两人距a地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达a地的时间为9：20.解析：因为甲30分走完全程10千米，所以甲的速度是千米/分，由图中看出两人在走了5千米时相遇，那么甲此时用了15分钟，则乙用了(1510)分钟，所以乙的速度为：551(千米/分)，所以乙走完全程需要时间为：10110(分)，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，现在的时间为9点20分18一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图像如图所示，则a5小时解析：由题意可知，货车从甲地到乙地所用的时间为3.20.52.7(小时)，所以货车从乙地返回到甲地所用的时间为1.8(小时)，所以a3.21.85(小时)三、解答题(共46分)19(6分)商场购进一批衬衣，定价200元/件，每天可出售50件，根据销售规律知，价格每上调10元，每天销售数量减少5件请写出日销售量y(件)与定价x(元/件)的函数关系式，并指出如果日销售量不低于30件，定价不能超过多少元？解：y50550(x200)x150.x15030，x120，x240.答：定价不能超过240元20(6分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？解：(1)s84070t.当s0时，t12，所以0t12.(2)当t2时，s840702700.答：经过2小时后，汽车离沈阳700千米(3)当s140时，14084070t，解得t10.答：经过10小时后，汽车离沈阳还有140千米21(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像解答下列问题(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问：他一共带了多少千克土豆？解：(1)农民自带的零钱为5元(2)设降价前每千克售价的价格为k元，根据题意，得k0.5(元/kg)(3)设他一共带了x kg土豆，根据题意，得x30，解得x45.答：他一共带了45 kg的土豆22(9分)圆柱的底面半径为10 cm，当圆柱的高变化时，圆柱的体积也随之变化(1)在这个变化过程中，常量是哪个？变量是哪个？自变量是哪个？(2)设圆柱的体积为v cm3，圆柱的高为h cm，请写出v与h之间的函数关系式，并说明自变量的取值范围；(3)当圆柱的高每增加2 cm时，圆柱的体积如何变化？解：(1)常量是圆柱的底面半径，变量是圆柱的高和圆柱的体积，自变量是圆柱的高(2)v102h100h(h0)(3)当圆柱的高每增加2 cm时，v变化100(h2)100h200，即圆柱的体积增加200 cm3.23(10分)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多长时间？(2)王老师吃早餐用了多长时间？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？解：(1)依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟(2)依题意得：王老师吃早餐用了10分钟(3)吃早餐以前的速度为：5100.5(千米/分钟)，吃完早餐以后的速度为：(105)(2520)1(千米/分钟)60(千米/小时)，王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60千米/小时24(9分)苏州市于2012年7月1日开始实行阶梯电价居民月用电量分为三个档次，第一档为230千瓦时及以内的部分，第二档为超过230千瓦时但不超过400千瓦时的部分，第三档为高于400千瓦时的部分第一档维持现行电价标准，即每千瓦时按0.53元收取；第二档每千瓦时加价0.05元，即每个月用电量超出230千瓦时不超过400千瓦时的部分，按照每千瓦时0.58元收取；第三档每千瓦时加价0.3元，即超出400千瓦时的部分，按照每千瓦时0.83元收取，请完成下列问题：(1)如果该地区某户居民2012年8月用电310千瓦时，则该居民8月应付电费为168.3元；(2)实行阶梯电价后，如果月用电量用x(千瓦时)表示，月支出电费用y(元)表示，小红、小明和小丽三人绘制了如图所示的大致图像，你认为正确的是小丽绘