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二元一次方程组的应用例1 有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数例2 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价:(收盘价:股票每天交易结束时的价格)星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等),该人账户上星期二比星期一获利200元,星期三比星期二获利1300元,试问该人持有甲、乙股票各多少股例3 一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来的三位数大99求这个三位数例4一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数参考答案例1 分析: 若设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数是再根据“个位上的数比十位上的数大5”,“新数与原数的和为143”可以列出两个方程解: 设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得 整理,得 解得答:这个两位数是49说明:本题若设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为,列出一元一次方程求解也很方便例2 解: 设该人持有甲、乙股票分别是x、y股,根据题意,得 解得答:该人持有甲、乙股票分别为1000,1500股例3 分析:这里有三个未知数个位上的数字,百位上的数字及十位上的数字有三个相等关系:(1)百位上数字 十位上数字个位上数字=13(2)十位上的数字=个位上数字2(3)百位上数字与个位上数字交换后的三位数=原三位数99解:设这个三位数个位上的数字为,十位上的数字为y,百位上数字为,根据题意,得 解方程组,得 答:这个三位数是364例4 分析:设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,那么这个两位数是10xy,两个数字之和是(x十y),个位数字与十位数字对调后的两位数是10y十x,由题意可列出两个等式解:设两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得得 ,把代入(3),得答:
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