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线段、角的轴对称性,一、情境创设：如图，A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？,A.B.C,你对线段有哪些认识?,线段是轴对称图形它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.,如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,结论,点M是线段AB的垂直平分线上的点,MA=MB,如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.,牛刀小试,如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？,生活中的数学,点M在线段AB的垂直平分线上,MA=MB,C,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,结论,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.,已知:如图,在ABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？,B,A,C,例题讲解,如图，在ABC中,ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,CAE:EAB=3:2,则B=_,如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、
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