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文档简介

1.2导数的计算,第一章导数及其应用,高中数学新课程选修2-2,第一课时,知识回顾,1.函数f(x)在xx0处导数：,表示曲线在点处的切线的斜率.,2.导数的几何意义:,例1、根据函数h(t)4.9t26.5t10的图象，如何描述、比较曲线h(t)在t0，t1，t2附近的变化情况？,t,h,O,t0,t1,t2,l0,l1,l2,曲线在tt1附近比在tt2附近下降得缓慢.,在tt0附近曲线比较平坦,在tt1及tt2附近曲线下降，,1、函数的导函数,对x0D,定义在D上的函数f(x)满足：,则称是f(x)的导函数。,简称导数,2、求函数y=f(x)的导数,求下列函数的导数,3、基本初等函数的导数公式,例2.假设某国家20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系：，其中p0为t0时的物价.假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？,（元/年）,4、导数的运算法则,推论：,例3.已知直线l1为抛物线yx2x2在点A(1，0)处的切线，l2为该抛物线的另一条切线，且l1l2，求直线l1和l2的方程.,l1：y3x3.,练习：设点P为曲线上任意一点，求该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围.,作业：学海第4、5课时,作业：1.已知曲线,(1).求曲线在点P(3,3)处的切线方程；(2).求曲线过点P(3,3)的切线方程.,2.求曲线的点到直线x-y+4=0的最短距离.,（3）函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。,小结:,（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数。,（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。,
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