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文档简介
1.1.2余弦定理（1）,利用正弦定理，可以解决两类问题：,已知两角和任一边，求其它两边和一角.,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.,正弦定理：,知识回顾,问题：已知两边及其夹角，求第三边和其它两个角？,问题：已知两边及其夹角，求第三边和其它两个角？,如图，在ABC中，,设,则,A,B,C,即,同理可证：,余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.,即,由余弦定理和余弦函数的性质可知：,若一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，,则第三边所对角是直角；,若一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，,则第三边所对角是钝角；,若一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，,则第三边所对角是锐角.,（1）已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个角；（2）已知三边，求三个角.,利用余弦定理，可以解决两类问题：,余弦定理：,例2在ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC.,解：,由,得,a:b:c=sinA:sinB:sinC,=4:5:6，,可设a=4k，b=5k，c=6k，k0，,由余弦定理有,同理可得,课后作业,2.教辅练习册第2页作业,1.教材第10页习题1.1B组1，2,4.预习
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