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1.1.3四种命题间的相互关系,一、知识回顾,原命题：若p，则q；逆命题：否命题：逆否命题：,若q，则p；,若p，则q；,若q，则p.,二、新课引入,观察下列四个命题：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数.(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数.(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.我们已经知道命题(1)与命题(2)、(3)、(4)之间的关系，你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？,三、四种命题之间的关系,(假),(真),(真),(真),(真),(真),(真),(假),(假),(假),(真),(真),三、四种命题的真假性,探究,四种命题的真假,有且只有下面四种情况:,三、四种命题的真假性,真,假,真,假,真,假,2.若其逆命题为真，则其否命题一定为真.但其原命题、逆否命题不一定为真.,由以上三例及总结我们能发现什么？,(1)两个命题互为逆否命题时，它们具有相同的真假性.,原命题为真，则其逆否命题一定为真.但其逆命题、否命题不一定为真.,(2)两个命题为互逆命题或互否命题时,它们的真假性没有关系.,三、四种命题的真假性,三、四种命题的真假性,原命题若p,则q,逆命题若q,则p,否命题若p,则q,逆否命题若q,则p,互为逆否同真同假,互为逆否同真同假,三、四种命题的真假性,四、典型例题,例1命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.4B.3C.2D.0,C,四、典型例题,例3证明：若x2y20，则xy0.,例4已知函数f(x)在R上为增函数，a、bR，对命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”，写出它的逆命题、逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.,四、典型例题,五、课堂小结,原命题若p,则q,逆命题若q
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