1.1 反比例函数_第1页
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文档简介

,1.1反比例函数,在小学,我们已经知道,如果两个量x,y满足xy=k(k是常数,k0),那么x,y是反比例的。例如,速度v、时间t和距离s满足vt=s,如果距离s不变,速度v和时间t成反比。通常,在变更过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每个值,变量y都有一个与之对应的唯一值,我们称y为x的函数,其中x是自变量,y是因变量,什么是函数?在下面的问题中,什么函数表达式可以用来表示变量之间的对应关系?这些功能有什么共同点?(1)京沪铁路全程1463公里,某列车的平均速度v(单位:公里/小时)随列车全程运行时间t(单位:小时)的变化而变化;(3)据了解,北京的总面积为1.68104平方公里。人均土地面积S(单位:平方公里/人)随着总人口N(单位:人)的变化而变化。(2)居住区应种植面积为1000m2的矩形草坪,草坪长度y(单位:m)随宽度x(单位:m)的变化而变化;下列功能关系在形式上有什么共同点?一般来说,如果两个变量y和x之间的关系可以表示为(k是常数,k0),那么y是x的反比例函数,其中x是自变量,常数k(k0)是反比例函数的比例系数。反比例函数的独立变量的值的范围都是非零实数。然而,在实际问题中,反比例函数的自变量取值范围应根据具体情况确定。如图所示,已知菱形ABCD的面积为180,其两条对角线的长度分别为x和y。写出变量y和x之间的函数表达式,并指出它是什么函数。解决方法是,因为菱形的面积等于两条对角线长度的乘积的一半,所以S菱形ABCD=xy=180,所以xy=360(常数值)。也就是说,Y与x成反比,所以Y=0。因此,当钻石有一定面积时,钻石的一个对角线长度Y是另一个对角线长度x1的反比函数。在下列函数中,反比例函数是。、 、 XY=3, XY=-1。每个反比函数对应的K值是多少?k=,k=-1,k=3,k=,跟踪练习,跟踪练习,2。一个矩形有20平方厘米的面积,两个相邻的边分别是xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?它是反比例函数吗?是一个反比函数。3.一个村庄有346.2公顷的耕地,人口数量逐年变化。人

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