8.1二元一次方程组(第1课时)课件

8.1二元一次方程组,通过本节课学习要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？,你知道篮球比赛的规则吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,引言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解法一：设胜X场，负(22-X)场，则2X+(22-X)=40,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,能不能根据题意直接设两个未知数？,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,x+y=16,2x+y=28,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,注意：分母中不能含有未知数哟！,1.哪些是二元一次方程？为什么？,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。,2.哪些是二元一次方程组？为什么？,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,二元一次方程,像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？,0123451822,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,22,21,20,19181740,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,注意:二元一次方程有无数解哟！,1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）,2.找出上述方程的所有正整数解。,练一练,D,下列不是2x+y=2的解的是（）,A、B,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2y=5,x=1y=7,X+y=72x+y=9,1.5,x=1y=6,36,34323040,不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。,40,2.满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,0123451822,1.满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,0123451822,记作：,22,21,20,19181740,38,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.,二元一次方程组只有一组解,3.方程组的解是（）,练一练,B,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程-k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b0D、a0且b0,一、选择题,C,D,B,4、已知方程5x+3y=75x-7=22xy=1x2-y=15(x-y)+2(2x-3y)=4=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4,C,B,1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_，当x+y=0,x=_，y=_；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,-1,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）知识创新,请你猜一猜？,解：,若x=4,y=2，则0.64+12=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.64+13=4.2（万元）,答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大.,一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程