大学物理(1)(高起专)2016年秋季考试

姓名 学号 学习中心 专业 年级 考试时间 2016年秋季 大学物理大学物理(1)(高起专高起专)2016年秋季考试年秋季考试 总分：总分：100分分得分：得分：0分分 1. 一艘船以速率驶向码头P，另一艘船以速率v自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船 与码头的距离之比为： 设航路均为直线，为两直线的夹角 (10分) 2. 一人用恒力推地上的木箱，经历时间t未能推动木箱，此推力的冲量等于多少？木箱既然 受了力的冲量，为什么它的动量没有改变？(10分) 3. 一车轮可绕通过轮心O且与轮面垂直的水平光滑固定轴，在竖直面内转动，轮的质量为M，可 以认为均匀分布在半径为R的圆周上，绕O轴的转动惯量JMR2车轮原来静止，一质量为m的 子弹，以速度v0沿与水平方向成a角度射中轮心O正上方的轮缘A处，并留在A处，如图所示 设子弹与轮撞击时间极短问： (1) 以车轮、子弹为研究系统，撞击前后系统的动量是否守恒？为什么？动能是否守恒？为 什么？角动量是否守恒？为什么？ (2) 子弹和轮开始一起运动时，轮的角速度是多少？(10分) 一、基础题一、基础题 参考答案：设任一时刻船与码头的距离为x、y，两船的距离为l，则有 对求导，得 将 代入上式，并应用 作为求极值的条件， 则得 由此可求得 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为 解题思路： 参考答案：答：推力的冲量为 动量定理中的冲量为合外力的冲量，此时木箱除受力外还受地面的静摩擦力等其它外力，木 箱未动说明此时木箱的合外力为零，故合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生 变化 解题思路： 参考答案：答：(1) 系统动量不守恒因为在轴O处受到外力作用，合外力不为零 动能不守恒因为是完全非弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能) 角动量守恒因为合外力矩为零 (2) 由角动量守恒 mv0Rcos = (M + m)R2w 第1/4页 4. 如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R1，外圆半径为R2.圆盘绕竖直中心 轴OO以角速度w匀速转动.均匀磁场的方向为竖直向上.求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘A 点之间的动生电动势的大小及指向。 (10分) 5. 两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球它们从同一高度自由落下 与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？(10分) 6. 在阴极射线管的上方放置一根载流直导线，导线平行于射线管轴线，电流方向如图所示， 阴极射线向什么方向偏转？当电流I反向后，结果又将如何？(10分) 解题思路： 参考答案：解：动生电动势： 大小： 指向：CA 解题思路： 参考答案：答：(1)弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面碰撞时损失得小，因而弹性 球反跳速度大于非弹性球反跳速度，即 ，故弹性球跳得较高 (2)地面对它们的冲量也不相同（取向上为正方向），地面对弹性球的冲量为 地面对非弹性球的冲量为 ? 因为 有 解题思路： 参考答案：答：电流产生的磁场在射线管内是指向纸面内的，由知，阴极射 线(即 电子束)将向下偏转 当电流反方向时，阴极射线将向上偏转 解题思路： 1. 一均匀带电球面和一均匀带电球体 如果它们的半径相同且总电荷相等问哪一种情况的电 场能量大？ 为什么？(10分) 2. 一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面 S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处试求当通过S面的磁通量最 二、综合题二、综合题 参考答案：答：在两球半径相同、总电荷相等的条件下，带电球体的电场能量大 因为在上述情况下，带电球面和带电球体两者在球外的场强是相同的，而带电球面内场强 为零带电球体内场强不为零故带电球体的电场能量要比带电球面多出一部分 解题思路： 第2/4页 大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的) (10分) 3. 空间某区域有均匀的、相互垂直的电场和磁场，有一粒子沿与、 垂直的方向笔直 地通过该区域，如图 根据上述情况，能否断定该粒子是否带电、带何种电荷？如能断定请给出结论；如不能断定，请 说明理由(10分) 4. 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为处，人 的质量是圆盘质量的1/10开始时盘载人对地以角速度w0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相 对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 求： (1) 圆盘对地的角速度 (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度 的大小及方向？ (10分) 参考答案：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离， ， dS = ldr (导线内) (导线外) 令 dF / dx = 0， 得F 最大时 解题思路： 参考答案：答：粒子是否带电、带何种电荷均不能断定这是因为， (1) 粒子不带电，不受电场力和磁场力，固然能作题中所说的运动，但粒子如带电，只要v = E / B，则电场力与磁场力平衡，也能作同样的运动，所以在不知v、E、B三者关系时，不能断定粒 子是否带电； (2) 只要v = E / B，不论粒子带正电或带负电，电场力或磁场力都是平衡的，粒子都能作题中所 给的运动，所以根据题中所给情况也不能断定粒子带何种电荷 解题思路： 参考答案：(1) 设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为w， 则人对与地固联的转轴的角速度为 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒 设盘的质量为M，则人的质量为M