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18.2.1矩形,复习巩固,1.什么叫平行四边形？,2.平行四边形有哪些性质？（1）对边平行且相等;即:ADBC;ABCD（2）对边相等;即:AB=CD;AD=BC（3）对角相等;即:A=C;B=D（4）对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,O,学习目标,1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；3.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；,欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？,说一说,观察思考,如图，ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的定义：,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形的一般性质：,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,自主探索,对称性:矩形是轴对称图形,A,B,C,D,探索矩形的对称性:,自主探索,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,矩形轴对称图形,平行四边形是轴对称图形吗?,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,矩形ABCD是平行四边形,AD/BCA=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,A,B,C,O,得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,数学语言:在RtABC中,BO是斜边AC上的中线BO=AC,在RtABC中,BO=AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系,O,D,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,已知RtABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3则AC(2)若C=30，AB5，则AC，BD.,6,5,10,绝招巧试,例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,学以致用,60,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,勇士闯关训练营,点击进入,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形
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