大学物理竞赛题标准版(含答案)

2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛试验形式：闭卷，允许无存储功能的计算机入场名字审查号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _请不要在密封线内解答考试时间： 2011年12月10日上午8:3011:30题目顺序选择填空栏共计12共计34共计56共计78总分提出问题得分评审员气摩尔常数玻尔兹曼常数真空介电常数e0=8.8510-12C2/(Nm2)真空中光速c=3108m/s普朗克常数h=6.6310-34Js基本电荷e=1.610-19C真空介电常数e 0=8.8510-12C2/(Nm2)电子质量me=9.1 10-31kg真空导磁率m0=4p10-7H/m真空中光速c=3108m/s理查德常数电子伏特1eV=1.6 10-19J氢原子质量m=1.67 10-27kg叶片位移的定律常数b=2.89810-3mK斯特恩-波尔兹曼常数=5.6710-8W/m2K4这三项是官方编纂的，尺寸很大。 如果你减小尺寸一、选择题：(单项选择题，每题3分，共30分)1 .质量m的质点是外力的作用，其运动方程式在式中a、b、w都是正常数。 由此可知，外力在t=0到t=p/(2w )之间起作用的功能是()A. B .C. D2 .塔高24米，质量75公斤的人从塔底走到塔顶。 地球的质量是61024kg公斤，从日心参考系统来看，地球移动的距离是多少？ ()(不考虑地球的旋转)A.12m B.24m C.4.0-24m D.3.0-22m3 .边长为l的正方形薄板的质量为m .通过薄板中心并垂直于板面的轴的惯性矩为()A. B. C. D4.m子的平均寿命为2.210-6s .宇宙射线和大气的作用下，如果在105m的上空产生相对地面速度为0.998c(c为光速)的m子，那么这些m子的()a .寿命达到平均寿命的10倍以上，可到达地面b .寿命是平均寿命的10倍以上，但无法到达地面c .寿命不是平均寿命的10倍以上，但可以到达地面d .寿命达不到平均寿命的10倍以上，无法到达地面5 .乐器的二胡振动部分弦的长度为0.3m，质量线密度为410-4kg/m，调音时调节弦的张力，使弦的声音为c大调，其基频为262Hz .已知波速时，弦的张力为()A.1.0N B.4.2N C.7.0N D.9.9N6 .一定的超声波探头在海水中发出30000Hz的超声波，由来自对面的潜艇反射，测定反射波的频率和原来的波的频率之差(差拍频率)为241Hz。 超声波在海水中的波速为1500m/s，潜水艇的速度为() m/s。A.1 B.2 C.6 D.1012p7 .如图所示，两个相同的平板电容器1和2并列，极板平面水平放置。 充电后电源断开时，电容器1中带电的粒子p正好静止浮动。 在此，当使电容器2的两极板面积减少到原来的一半时，微粒p的运动的加速度为()A.0 B. C. D .8 .用电阻线缠绕标准电阻时，多采用图中双线缠绕方法缠绕圆柱陶瓷，其主要目的是()a .减小电阻电容器b .电阻的电阻值c .提高没有自感的电阻d .电阻的精度上面的四个选项之间的间距会逐列缩小9 .将无限远设为电位零点，使半径为r的导体球带电后，若将该电位设为U0，则距球外的球心的距离r处的电场强度的大小为()A. B. C. D10 .如图所示，一个电荷为q的点电荷以角速度w进行圆周运动，设圆周的半径为r.t=0时，设q所在的点的坐标为x0=R、y0=0，分别表示x轴和y轴上的单位矢量时，圆心中的o点的位移电流密度()载荷”的字变为“量”A. B. Cd.二、填空问题： (10题，每题4分，共40分)1 .一质点沿半径r的圆周运动，其程度s随时间t变化的规律为(SI )，式中，b、c为大于零的常数，b2Rc . 该质点运动的切线加速度at=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (b、c为大于零的常数，b2Rc的逗号为半角)2 .质量为m的物体在外力的作用下从原点静止，然后沿x轴向正方向运动。 受到外力的方向沿着x轴为正方向，大小为F=kx .物体从原点移动到坐标x0的点的过程中受到的外力的冲击大小为_3 .在水平台上铺上纸，在纸上放置质量为0.5kg、半径为0.1m的均匀球，球与纸之间的动摩擦系数为0.02 .重力加速度g=10m/s2.现在强力拉出纸，静止后2s以内(球总是在纸上)，球的中心相对于台移动算术问题5给出了惯性矩，这里也给出了吗(球的惯性矩已知)4 .宇宙飞船相对于地面以速度v等速直线飞行，在某个时刻头部的宇宙飞行员向尾部发出光信号，在经过了Dt (宇宙飞船上的时钟)时间后，如果被尾部的接收机接收，则从地面观测到的宇宙飞船的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (真空中的光速用c表示)。0-0.51-1t(s )v(m/s )15 .已知某个物体正在进行简并谐振动作的vt曲线如图所示，简并谐振动作的方程式为_xyo.or6 .如图所示，半径为r半圆环均匀带电，电荷线密度为l时，中心的电场强度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .内外半径分别为a和b的球状金属空洞，带电量为q，空洞内从球心o到r处有电荷q (如图所示)，球心o点的电位为_8 .真空二极管由圆柱状阴极和嵌套在阴极外的同轴圆筒的阳极构成。 设阴极半径为R1、阳极圆筒半径为R2、两极电位差为u . 如果电子从阴极逃逸时的速度为零，则该电子到达阳极时的速度为_电子在运动中受到的最大力为_ (电子质量m、电量e )9 .将表面涂有绝缘涂料的1根长度L=6.28cm的导线连接到电源和闭合电路上。 最初将导线排列成棒状(图中未画出电源)，然后在B=0.1T的均匀强磁场下电路扩展成圆形(磁场垂直于圆平面)，将电路中的电流保持在I=2A时，在这个过程中磁力起作用的是.o.oyxrq.qa.aII(r，q )中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析10 .如图所示，闭合电路由与x轴上的直线对数螺旋构成，对数螺旋方程式在式中，a是大于1的常数。 如果将电路中的电流强度设为I，则原点处的磁感应强度的大小为_，方向为_ .三、核算问题： (8题，共80分钟)o.oyq.qyrmq.q1.(正题10点)如图所示，细长的绝缘杆与y轴成q角，固定在绝缘床面上的o点。 将质量m、带电量q小的环(可以看作是点电荷)从细杆的上端放入，小的环可以滑动到细杆的下端o点，环与杆之间的折动摩擦系数为m .然后放入第二个完全相同的小的环，将第二个小的环停止的y坐标的范围2 .以初始速度v0倾斜投掷质量m的物体，放射角(初始移动方向与地面所成的角度)为q .物体在空中移动时，受到的阻力与速度成比例，比例系数求出k .运动方程式。(这个问题的剩馀空间可能不够)vo.ol3.(正题12点)有质量m、长度l均匀的细棒，其一端固定质量m的小球，另一端围绕垂直于细棒的水平轴o自由旋转，可构成球的摆动。 传统质量m的子弹以水平速度向小球发射，子弹通过小球后，速度减小，方向没有变化。 如图所示，为了使球摆能够在铅直平面内完成完全的圆运动，子弹的入射速度的大小至少是多少.4.(正题8分钟)一平面谐波向Ox轴的负方向传播，波长为l，p时质点的振动规则如图所示(1)求出p处质点的振动方程(2)求出该波的波动式(3)图中，求出坐标原点o处质点的振动方程式.这个问题修改如下：4.(正题8分钟)一平面谐波向Ox轴的负方向传播，波长为l、p，质点的振动规则如图所示(1) P处质点的振动方程(2)该波的波动式(3)坐标原点o处质点的振动方程式5.(正题10点)质量m、半径r的均匀球从高度h的斜面向下滚动，如果h不满足哪个条件，则询问球如图所示不会越过半径r的圆形轨道的顶部脱轨(设定)(球的惯性力矩已知)o.owxr6.(正题10点)如图所示，电荷面密度为s的均匀带电球面，半径为r，中心位于o点。 使球面绕x轴以角速度w等速旋转，求出中心o处磁感应强度.I乙组联赛乙组联赛a.a7.(正题10分钟)如图所示，在真空中的长条直线导线中流过电流I(t)=I0e-lt (式中I、l为常数，t为时间)，具有折动边的矩形线框与长条直线导线平行地处于同一平面，线框的宽度为b，与长条直线导线的距离也为b。 线框的折动边与长条直线导线垂直，并且以均匀的加速度a (与方向平行的长条直线导线)折动(1)电动势的大小(2)感应电动势的大小问题中， (式中，I、l为常数，t为时间) ) I必须为I08.(正题10分钟)平行长直线电缆由2根半径a=10mm的平行长直线电缆构成，2线的距离为d=20cm (忽略电缆内部的磁通)。d.da.a2a(1)计算相对于传输线路单位长度的自感(流过I=20A的电流后，将导线分为40cm，计算其过程中磁场对单位长度的导线施加的功四、追加问题： (2题，共30分钟)1.(正题15分钟)预定发射距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星，已知卫星轨道平面与赤道面一面重叠，地球表面的重力加速度为g(1)求出卫星绕地运动周期t。(2)作为地球的自转周期T0，如果该卫星绕地球旋转的方向与地球的自转方向相同的话，站在赤道广阔地区的人能够连续看到该卫星的时间是多长“卫星、卫星”、“T0、该卫星”之间的逗号是半角(2)中缺少“球”字pkp0p0V0o.okV0v1232、(正题15分钟)如图所示，n摩尔的单原子理想气体在p-V图中循环。 该循环由等离子体工艺(1-2)、步骤工艺(2-3)和等离子体工艺(3-1)构成。 已知状态2的压力由开始状态1的k倍、状态3的体积由开始状态1的k倍、步骤过程由n个步骤构成，各步骤的气体压力和体积的变化相同。 求出整个循环过程的热机效率。2011年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛的评价参考了答案2011.12.10一、选择题：(单项选择题，每题3分，共30分)1.C2.D3.B4.b5.D6.C7.b8.C9.C10.d二、填空问题： (10题，每题4分，共40分)1.-