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文档简介

简单的线性规划,教学目标1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;2.运用线性规划问题的图解法，解决一些简单的实际问题.,线性约束条件,z=2x+y,线性目标函数,可行域,可行解组成的集合,满足线性约束条件的每一个(x,y),可行解,使目标函数取得最值的可行解,最优解,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题,线性规划问题,解线性规划题目的一般步骤：,1、画：画出线性约束条件所表示的可行域；,2、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,3、求：通过解方程组求出最优解；,4、答：做出答案。,1)求z=2x-y的最值,例2：,2)求z=x+2y的最值,例2：,3)求z=3x+5y的最值,例2：,例2：,P,例2：,P,6)若z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,求实数a的值,例2：,7)若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,求实数a的值,例2：,练习一：,练习一：,练习一：,练习一：,练习二：,1、已知x,y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为()(A)6(B)-6(C)10(D)-10,B,3.平面内满足不等式组的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_,(4，0),2、三角形三边所在直线方程分别是x-y+5=0，x+y=0，x-3=0，用不等式组表示三角形的内部区域(包含边界).,4.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-1(D)1,A,5.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-
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