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,第6课时分式方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),【考情分析】,1.分式方程:分母中含有的方程.,考点一分式方程的概念及解法,未知数,2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:3.增根:使分式方程的最简公分母为的根.,图6-1,最简公分母,0,【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.,考点二分式方程的实际应用,1.一般步骤2.双检验:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义.,图6-2,题组一必会题,b,d,b,a,题组二易错题,【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;忘记检验根的合理性;混淆增根和无解.,c,答案b解析去分母,得x+2=m,则x=m-2.当分母x+3=0,即x=-3时,方程无解,所以m-2=-3,即m=-1时方程无解.故选b.,2,考向一解分式方程,解:方程两边都乘(x+1)(x-1)去分母,得x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.,【方法点析】解分式方程时易出现的错误:(1)漏乘不含分母的项;(2)忘记验根;(3)去分母时,没有注意符号的变化.,|考向精练|,解:去分母得4+x2-1=x2-2x+1,解得x=-1,经检验x=-1是增根,所以原分式方程无解.,考向二分式方程的应用,例22019长春为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.,【方法点析】在列方程解决实际问题时,我们要注意以下三点:(1)要注意审题,找到题目中的等量关系;(2)设未知数时,注意选择与题目中各个量关系都密切的量,注意根据实际情况灵活选择设法,如直接设、间接设、设多元等;(3)求分式方程的解,解方程后要验根,验根应从两个方面出发,一方面是方程本身,另一方面是实际问题,根既要使方程本身有意义,又要符合实际意义.,|考向精练|,d,2.2019江西11题斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图6-3,某路口的斑马线路段a-b-c横穿双向行驶车道,其中ab=bc=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过ac,其中通过bc的速度是通过ab速度的1.2倍,求小明通过ab时的速度.设小明通过ab时的速度是x米/秒,根据题意列方程得.,图6-3,3.2019威海列方程解应用题:小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是
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