（江西专版）2020中考数学复习方案 第六单元 圆 第24课时 圆的有关概念与性质课件

单元思维导图,第24课时圆的有关概念与性质,第六单元圆,【考情分析】,1.圆:在一个平面内,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点a所形成的图形叫做圆.其固定的端点o叫做,线段oa叫做.2.圆的对称性:圆既是对称图形,又是对称图形,圆还具有旋转不变性.3.确定圆的条件:不在点确定一个圆.,考点一圆的有关概念及性质,圆心,半径,轴,中心,同一条直线上的三个,4.圆的有关概念,优弧,劣弧,直径,考点二圆心角、弧、弦之间的关系,弧,弦,考点三垂径定理及其推论,平分弦,垂直,垂直平分线,考点四圆周角定理及其推论,一半,相等,直角,直径,圆内接四边形的对角.,考点五圆内接四边形的性质,互补,拓展圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,如图24-1,abe=d.,图24-1,题组一必会题,1.2019兰州如图24-2,四边形abcd内接于o,若a=40,则c=()a.110b.120c.135d.140,d,图24-2,图24-3,b,图24-4,答案a解析连接od.由垂径定理可知o,c,d三点在同一条直线上,ocab.设圆的半径为r,则oc=oa=r,ad=20m,od=oc-cd=r-10.在rtado中,由勾股定理知,r2=202+(r-10)2,解得r=25m.,图24-5,答案d,5.2010江西15题如图24-6,以点p为圆心的圆弧与x轴交于a,b两点,点p的坐标为(4,2),点a的坐标为(2,0),则点b的坐标为.,图24-6,(6,0),题组二易错题,【失分点】对弦、弧、直径、半圆等概念理解不清;注意一条弦所对的圆周角有相等和互补两种情况;利用垂径定理时,易忽视弦在圆中的不同位置而造成漏解.,6.下列说法错误的是()a.直径相等的两个圆是等圆b.长度相等的两条弧是等弧c.圆中最长的弦是直径d.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧,b,7.一条弦把圆分成15两部分,则这条弦所对的圆周角的度数是.,30或150,8.2018孝感已知o的半径为10cm,ab,cd是o的两条弦,abcd,ab=16cm,cd=12cm,则弦ab和cd之间的距离是cm.,答案2或14,考向一垂径定理及其推论,图24-7,c,【方法点析】利用垂径定理进行证明或计算,通常是在由半径、弦心距和弦的一半所组成的直角三角形中,利用勾股定理构建方程求出未知线段的长.,|考向精练|,答案a,图24-8,答案d,图24-9,考向二圆周角定理及其推论,例22019陕西如图24-10,ab是o的直径,ef,eb是o的弦,且ef=eb,ef与ab交于点c,连接of,若aof=40,则f的度数是()a.20b.35c.40d.55,图24-10,答案b,【方法点析】求圆中角度时,若已知圆心角,找该圆心角所对的弧,再找该弧所对的圆周角,也可以借助等腰三角形(圆的半径相等可构成等腰三角形),或直角三角形(直径所对的圆周角为直角)的性质计算角度.,|考向精练|,1.2015江西9题如图24-11,点a,b,c在o上,co的延长线交ab于点d,a=50,b=30,则adc的度数为.,图24-11,答案110解析a=50,boc=2a=100,bdc=boc-b=100-30=70.adc=180-70=110.,图24-12,答案60,图24-13,3.2019南昌一模如图24-13,a,b,c,d四个点均在o上,aob=40,弦bc长等于半径,则adc的度数等于()a.50b.49c.48d.47,答案a,图24-14,4.2019菏泽如图24-14,ab是o的直径,c,d是o上的两点,且bc平分abd,ad分别与bc,oc相交于点e,f,则下列结论不一定成立的是()a.ocbdb.adocc.cefbedd.af=fd,答案c解析ab是o的直径,bc平分abd,adb=90,obc=dbc,adbd.ob=oc,ocb=obc,dbc=ocb,ocbd,adoc,选项a,b成立;ao=ob,ofbd,af=fd,选项d成立;cef和bed中,没有相等的边,cef与bed不全等,选项c不成立,故选c.,图24-15,5.2013江西16题如图24-15,ab是半圆的直径,图中,点c在半圆外