（江西专版）2020中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 课时训练17 等腰三角形

课时训练(十七)等腰三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019天水如图k17-1,等边三角形oab的边长为2,则点b的坐标为()图k17-1a.(1,1)b.(1,3)c.(3,1)d.(3,3)2.在等腰三角形aoc中,过点o作射线ob交ac于点d,量角器的摆放如图k17-2,则cdo的度数为()图k17-2a.90b.95c.100d.1203.2019深圳如图k17-3,已知ab=ac,ab=5,bc=3,以a,b两点为圆心,大于12ab的长为半径画圆弧,两弧相交于点m,n,连接mn与ac相交于点d,则bdc的周长为()图k17-3a.8b.10c.11d.134.2018福建a卷如图k17-4,等边三角形abc中,adbc,垂足为d,点e在线段ad上,ebc=45,则ace等于()图k17-4a.15b.30c.45d.605.2019绥化如图k17-5,在abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad,则a=度.图k17-56.2019兰州在abc中,ab=ac,a=40,则b=.7.2018邵阳如图k17-6,在等腰三角形abc中,ab=ac,a=36.将abc中的a沿de向下翻折,使点a落在点c处.若ae=3,则bc的长是.图k17-68.2019常德如图k17-7,已知abc是等腰三角形,ab=ac,bac=45,点d在ac边上,将abd绕点a逆时针旋转45得到acd,且点d,d,b三点在同一条直线上,则abd的度数是.图k17-79.2019无锡如图k17-8,在abc中,ab=ac,点d,e分别在ab,ac上,bd=ce,be,cd相交于点o.求证:(1)dbcecb;(2)ob=oc.图k17-8|拓展提升|10.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为.【参考答案】1.b2.b解析由题图可知,boa=70,coa=130,boc=60.oc=oa,a=c=12(180-130)=25,cdo=70+25=95.故选b.3.a解析由作法得mn垂直平分ab,da=db,bdc的周长=db+dc+bc=da+dc+bc=ac+bc=5+3=8.故选a.4.a解析abc是等边三角形,acb=60.adbc,ad是bc的垂直平分线,be=ce.ecb=ebc=45,ace=60-45=15.5.366.707.3解析由翻折的性质可得,dce=a=36,ae=ce.ab=ac,ebc=acb=72,bce=72-36=36,bec=72,ce=cb.又ae=3,bc=3.8.22.5解析将abd绕点a逆时针旋转45得到acd,bac=cad=45,ad=ad,add=67.5,dab=90,abd=22.5.故答案为:22.5.9.证明:(1)ab=ac,dbc=ecb,在dbc与ecb中,bd=ce,dbc=ecb,bc=cb,dbcecb(sas).(2)由(1)知dbcecb,dcb=ebc,ob=oc.10.6或25或45解析当高在等腰三角形的内部时,若高为底边上的高,如图,由题意知腰ab=ac=5,高ad=4.在rtabd中,由勾股定理得bd=ab2-ad2=52-42=3.ab=ac,adbc,bd=dc.dc=3.bc=6.若高为腰上的高,如图,由题意知腰ab=ac=5,高cd=4.在rtacd中,由勾股定理得ad=ac2-cd2=52-42=3.bd=ab-ad=5-3=2.在rtbcd中,由勾股定理得bc=bd2+cd2=22+42=25.当高在等腰三角形的外部时,则高只能为腰上的高.如图,由题意知腰ab=ac=5,高cd=4.在rtacd中,由勾股定理得ad=ac