（江西专版）2020中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第20课时 锐角三角函数及其应用课件

,第20课时锐角三角函数及其应用,第四单元图形的初步认识与三角形,【考情分析】,考点一锐角三角函数,图20-1,考点二特殊角的三角函数值,90,考点三解直角三角形,c2,图20-2,1.仰角和俯角如图20-3,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线的角叫仰角;视线在水平线的角叫俯角.,下方,考点四解直角三角形的应用,上方,图20-3,图20-4,坡度(或坡比),坡角,陡,3.方向角(1)指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角.(2)方向角的识别,关键是看该角由哪个主方向向次方向偏离,偏离多少度,则读作主方向偏离次方向多少度.如图20-5,由北向东偏30读作,由南向东偏50读作,西南方向是指.,北偏东30,图20-5,南偏东50,南偏西45,题组一必会题,a,图20-6,d,图20-7,答案c,图20-8,答案2,图20-9,6.2019德州如图20-9,一架长为6米的梯子ab斜靠在一竖直的墙ao上,这时测得abo=70,如果梯子的底端b外移到d,那么梯子顶端a下移到c,这时又测得cdo=50,那么ac的长度约为米.(sin700.94,sin500.77,cos700.34,cos500.64),答案1.02,题组二易错题,【失分点】构造不了直角三角形;解直角三角形构图时忽视高的多种情况.,图20-10,答案b,考向一解直角三角形,图20-11,【方法点析】(1)运用锐角三角函数解决某些问题时,通常都是在直角三角形中进行,若没有直角三角形,常通过添加垂线段(改斜为直)、平行线等方法构建直角三角形.(2)若所给条件与所求结论之间不具备直接的关系,往往需要通过“中间角”或“中间线段”进行“搭桥”与“转化”,因此“搭桥”“转化”与“构造”是解决直角三角形问题的法宝与关键.,|考向精练|,图20-12,考向二解直角三角形的实际应用,例22019江西20题图20-13是一台实物投影仪,图是它的示意图,折线bao表示固定支架,ao垂直水平桌面oe于点o,点b为旋转点,bc可转动,当bc绕点b顺时针旋转时,投影探头cd始终垂直于水平桌面oe,经测量:ao=6.8cm,cd=8cm,ab=30cm,bc=35cm.(结果精确到0.1cm)(1)如图,abc=70,bcoe.填空:bao=;求投影探头的端点d到桌面oe的距离.,图20-13,(2)如图,将(1)中的bc向下旋转,当投影探头的端点d到桌面oe的距离为6cm时,求abc的大小.(参考数据:sin700.94,cos200.94,sin36.80.60,cos53.20.60),图20-13,例22019江西20题图20-13是一台实物投影仪,图是它的示意图,折线bao表示固定支架,ao垂直水平桌面oe于点o,点b为旋转点,bc可转动,当bc绕点b顺时针旋转时,投影探头cd始终垂直于水平桌面oe,经测量:ao=6.8cm,cd=8cm,ab=30cm,bc=35cm.(结果精确到0.1cm)(2)如图,将(1)中的bc向下旋转,当投影探头的端点d到桌面oe的距离为6cm时,求abc的大小.(参考数据:sin700.94,cos200.94,sin36.80.60,cos53.20.60),图20-13,【方法点析】求解此类问题,一般是先构造直角三角形,利用三角函数或相似三角形来解决问题.常见的基本图形有如下几种:不同地点看同一点(如图20-14);同一地点看不同点(如图20-15);利用反射构造相似(如图20-16);堤坝问题(如图20-17).,图20-14,图20-15,图20-16,图20-17,|考向精练|,图20-18,角度1直角三角形模型,1.2017江西17题研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”约为100.如图20-18是其侧面简化示意图,其中视线ab水平,且与屏幕bc垂直.(1)若屏幕上下宽bc=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离ab的长.,(2)若肩膀到水平地面的距离dg=100cm,上臂de=30cm,下臂ef水平放置在键盘上,其到地面的距离fh=72cm.请判断此时是否符合科学要求的100.,图20-18,1.2017江西17题研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”约为100.如图20-18是其侧面简化示意图,其中视线ab水平,且与屏幕bc垂直.(2)若肩膀到水平地面的距离dg=100cm,上臂de=30cm,下臂ef水平放置在键盘上,其到地面的距离fh=72cm.请判断此时是否符合科学要求的100.,图20-18,2.2018江西19题图20-19是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.图是其俯视简化示意图,已知轨道ab=120cm,两扇活页门的宽oc=ob=60cm,点b固定,当点c在ab上左右运动时,oc与ob的长度不变.(所有结果保留小数点后一位)(1)若obc=50,求ac的长;(2)当点c从点a向右运动60cm时,求点o在此过程中运动的路径长.参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.19,取3.14.,图20-19,2.2018江西19题图20-19是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.图是其俯视简化示意图,已知轨道ab=120cm,两扇活页门的宽oc=ob=60cm,点b固定,当点c在ab上左右运动时,oc与ob的长度不变.(所有结果保留小数点后一位)(2)当点c从点a向右运动60cm时,求点o在此过程中运动的路径长.参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.19,取3.14.,图20-19,角度2圆模型,3.2013江西21题一辆汽车的背面有一种特殊形状的刮雨器,忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线oab,如图20-20所示,量得连杆oa长为10cm,雨刮杆ab长为48cm,oab=120.若启动一次刮雨器,雨刮杆ab正好扫到水平线cd的位置,如图20-20所示.(1)求雨刮杆ab旋转的最大角度及o,b两点之间的距离;(结果精确到0.01)(2)求雨刮杆ab扫过的最大面积.(结果保留的整数倍),图20-20,3.2013江西21题一辆汽车的背面有一种特殊形状的刮雨器,忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线oab,如图20-20所示,量得连杆oa长为10cm,雨刮杆ab长为48cm,oab=120.若启动一次刮雨器,雨刮杆ab正好扫到水平线cd的位置,如图20-20所示.(2)求雨刮杆ab扫过的最大面积.(结果保留的整数倍),图20-20,角度3特殊四边形模型,4.2014江西21题中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30的夹角,示意图如图20-21所示,每个菱形的边长为10cm,锐角为60.(1)连接cd,eb,猜想它们的位置关系并加以证明;(2)求