43代数式的值.ppt

2.3求代数式的值,一、打好基础,1、常见的数有哪些类型？2、判断4加-2写作：4+-2()3乘以5写作：35()-2的平方写作-22(),(4)3/5的平方写作：(),3、计算(1)-32(2)(-3)2,(3)(4),会求代数式的值，重点要注意在代数式中的字母用数字来替代时要注意的事项。,二、今天目标,三、例题,三、例题,例1书籍每个练习本的价格是0.8元，买n个练习本要花多少钱？买10个，20个要花多少钱？,解：买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，0.810=8(元)当n=20时0.820=16(元)答：买n个练习本要花0.8n元，买10个，20个各要花8元，16元。,像这个例子一样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。,思考一个代数式的值有多少个？,例2.求代数式x2-1的值(1)x=2时，(2)x=1/2时，,三、例题,解(1)当x=2时x2-1=22-1=4-1=4,从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。,(2)当x=1/2时x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例4.当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2,三、例题,解(1)a=4，b=-2时(a+b)2=4+(-2)2=22=4,(2)a=4，b=-2时(a-b)2=4-(-2)2=62=36,(3)a=4，b=-2时a2+b2=42+(-2)2=16+4=20,(4)a=4，b=-2时a2-b2=42-(-2)2=16-4=12,从这个例题可以看到：当a、b的值相同时，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。,同样：当a、b的值相同时，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。,例5.见课本p83例2,三、例题,四、归纳,1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,五、练习,4-40-2/3,输入a的值,-2a+1,输出结果,-7,9,0,1,7/3,1、填图,五、练习,2、填表,-7,49,-4,16,-5/2,25/4,-1,1,0.5,0.25,7/2,49/4,8,64,11,121,五、练习,3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式n(a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数