实验2 控制系统的暂态特性分析

实验2 控制系统的暂态特性分析一、实验目的1、学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。2、考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。二、实验原理1、系统的暂态性能指标控制系统的暂态性能指标常以一组时域量值的形式给出，这些指标通常由系统的单位阶跃响应定义出来，这些指标分别为：（1）延迟时间td：响应曲线首次达到稳态值的50%所需的时间。（2）上升时间tr：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间，对于欠阻尼系统，通常指响应曲线首次达到稳态值的时间。（3）峰值时间tp：响应曲线第一次达到最大值的时间。（4）调整时间ts：响应曲线开始进入并保持在允许的误差（2%或5%）范围内所需要的时间。（5）超调量：响应曲线的最大值和稳态值之差，通常用百分比表示= ytp-yy100%其中y(t)为响应曲线。在MATLAB中求取单位阶跃响应的函数为step，其使用方法如下：step(sys)在默认的时间范围内绘出系统响应的时域波形step(sys, T)绘出系统在0-T范围内响应的时域波形step(sys, ts:tp:te)绘出系统在ts-te范围内，以tp为时间间隔取样的响应波形y, t = step()该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应的数值向量及对时间的响应向量。系统的暂态性能指标可以根据上述定义，在响应曲线上用鼠标读取关键点或通过搜索曲线对应的数值向量中关键点来确定。三、实验内容1、已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为G(s)= 80s2+2s试用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线。实验代码及结果： num1 = 80; den1 = 1 2 0; sys1 = tf(num1, den1) Transfer function: 80-s2 + 2 s step(sys1) sys = feedback(sys1, 1, -1) Transfer function: 80-s2 + 2 s + 80 step(sys)2、已知二阶系统Gs= n2s2+2n +n2（1）=0.6, n =5，试用MATLAB绘制系统单位阶跃响应曲线，并求取系统的暂态指标。（2）n =1, 从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应。（3）=0.5, n 从0变化到1（n 0），求此系统的单位阶跃响应。（4）观察上述实验结果，分析这两个特征参数对系统暂态特性的影响。实验代码及结果：%Exp2_2.ma = input(a=);b = input(b=);T = input(T=);num = b2;den = 1, 2*a*b, b2;sys = tf(num, den);step(sys, T)grid on(1) Exp2_2a=0.6b=5T=3延迟时间：0.272s; 上升时间：0.554s; 峰值时间：0.796s; 调整时间： 2% 1.19s 5% 1.04s; 超调量：9.48%(2) Exp2_2a=0b=1T=10 Exp2_2a=0.5b=1T=10 Exp2_2a=1b=1T=10 Exp2_2a=1.5b=1T=15 Exp2_2a=2b=1T=20(3) Exp2_2a=0.5b=0.2T=50 Exp2_2a=0.5b=0.4T=30 Exp2_2a=0.5b=0.6T=20 Exp2_2a=0.5b=0.8T=15 Exp2_2a=0.5b=1T=10(4) 由上述实验结果易知，当一定时n 越大，tr, tp, ts越小，说明系统快速性更佳，而保持不变，说明只与有关。当n 一定时，越大，tr, tp, ts越大，但是超调量会下降。四、收获与体会应用MATLAB分析二阶系统的性能具有简便，直观的特点。通过控制变量法进行研究，加深了对二阶系统时域