（江西专版）2020中考数学复习方案 第三单元 函数 课时训练11 反比例函数

课时训练(十一)反比例函数(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019安徽已知点a(1,-3)关于x轴的对称点a在反比例函数y=kx的图象上,则实数k的值为()a.3b.13c.-3d.-132.2019仙桃关于反比例函数y=-3x,下列说法不正确的是()a.图象经过点(1,-3)b.图象位于第二、四象限c.图象关于直线y=x对称d.y随x的增大而增大3.2019黔东南州若点a(-4,y1),b(-2,y2),c(2,y3)都在反比例函数y=-1x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()a.y1y2y3b.y3y2y1c.y2y1y3d.y1y3y24.2019娄底将y=1x的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图k11-1.则所得图象的解析式为()图k11-1a.y=1x+1+1b.y=1x+1-1c.y=1x-1+1d.y=1x-1-15.2019衡阳如图k11-2,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m为常数且m0)的图象都经过a(-1,2),b(2,-1),结合图象,则不等式kx+bmx的解集是()图k11-2a.x-1b.-1x0c.x-1或0x2d.-1x26.2019台州已知某函数的图象c与函数y=3x的图象关于直线y=2对称.有下列命题:图象c与函数y=3x的图象交于点32,2;点12,-2在图象c上;图象c上的点的纵坐标都小于4; a(x1,y1),b(x2,y2)是图象c上任意两点,若x1x2,则y1y2.其中真命题是()a.b.c.d.7.2019重庆b卷如图k11-3,在平面直角坐标系中,菱形oabc的边oa在x轴上,点a(10,0),sincoa=45.若反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点c,则k的值等于()图k11-3a.10b.24c.48d.508.2019兰州如图k11-4,矩形oabc的顶点b在反比例函数y=kx(x0)的图象上,s矩形oabc=6,则k=.图k11-49.2019随州如图k11-5,矩形oabc的顶点a,c分别在y轴、x轴的正半轴上,d为ab的中点,反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点d,且与bc交于点e,连接od,oe,de,若ode的面积为3,则k的值为.图k11-510.2019潍坊如图k11-6,rtaob中,aob=90,顶点a,b分别在反比例函数y=1x(x0)与y=-5x(xk2x的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式;(3)点p在线段ab上,且saopsbop=12,求点p的坐标.图k11-712.2019苏州如图k11-8,a为反比例函数y=kx(其中x0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点b,ob=4,连接oa,ab,且oa=ab=210.(1)求k的值;(2)过点b作bcob,交反比例函数y=kx(其中x0)的图象于点c,连接oc,交ab于点d,求addb的值.图k11-8|拓展提升|13.2019淄博如图k11-9,oa1b1,a1a2b2,a2a3b3,是分别以a1,a2,a3,为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点c1(x1,y1),c2(x2,y2),c3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x0)的图象上,则y1+y2+y10的值为()图k11-9a.210b.6c.42d.2714.2019广州如图k11-10,在平面直角坐标系xoy中,菱形abcd的对角线ac与bd交于点p(-1,2),abx轴于点e,正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=n-3x的图象相交于a,p两点.(1)求m,n的值与点a的坐标;(2)求证:cpdaeo;(3)求sincdb的值.图k11-10【参考答案】1.a2.d3.c4.c5.c6.a解析令y=2,得x=32,这个点在直线y=2上,也在图象c上,故正确;令x=12,得y=6,点12,6关于直线y=2的对称点为12,-2,点12,-2在图象c上,正确;经过对称变换,图象c也是类似双曲线的形状,没有最大值和最小值,故错误;在同一支上,满足x1x2,则y1y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故错误.综上所述,选a.7.c解析如图,过点c作cdoa交x轴于d.四边形oabc为菱形,a(10,0),oc=oa=10.sincoa=45,cdoc=45,即cd10=45,cd=8,od=6,c(6,8).反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点c,k=68=48.故选c.8.69.4解析如图,过点d作dhx轴于点m,交oe于点m.反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点d,e,sodh=soec=k2,sodh-somh=soec-somh,即somd=s四边形emhc,sode=s梯形dhce=3.设d(m,n),d为ab的中点,b(2m,n).反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点d,e,e2m,n2,s梯形dhce=12n2+nm=3,k=mn=4.10.5解析分别过点a,b作x轴的垂线ac和bd,垂足为c,d,则bdooca,sbdosoca=bdoc2.sbdo=52,saco=12,bdoc2=5,tanbao=booa=bdoc=5.11.解:(1)x-1或0x4.(2)把a(-1,4)的坐标代入y=k2x,得k2=-4.y=-4x.点b(4,n)在反比例函数y=-4x的图象上,n=-1.b(4,-1).把a(-1,4),b(4,-1)的坐标代入y=k1x+b,得-k1+b=4,4k1+b=-1,解得k1=-1,b=3.y=-x+3. (3)如图,设直线ab与y轴交于点c.点c在直线y=-x+3上,c(0,3).saob=12oc(|xa|+|xb|)=123(1+4)=7.5.又saopsbop=12,saop=137.5=2.5,sbop=5.又saoc=1231=1.5,1.50)图象上的点,点c的坐标为(4,3),bc=3.设直线oc的表达式为y=mx,将c(4,3)代入可得m=34,直线oc的表达式为y=34x.aeob,oe=2,点f的横坐标为2.将x=2代入y=34x,可得y=32,即ef=32.af=ae-ef=6-32=92.ae,bc都与x轴垂直,aebc,adfbdc,addb=afbc=32.13.a解析如图,过点c1作c1mx轴.oa1b1是等腰直角三角形,c1是ob的中点,b1oa1=45,oc1a1是等腰直角三角形,c1m=om=ma1.设c1的坐标是(a,a)(a0),把(a,a)代入解析式y=4x(x0)中,得a=2,y1=2,a1的坐标是(4,0),又c2a1a2是等腰直角三角形,设c2的纵坐标是b(b0),则c2的横坐标是4+b.把(4+b,b)代入反比例函数解析式得b=44+b,解得b=22-2,y2=22-2.a2的坐标是(42,0).设c3的纵坐标是c(c0),则c3的横坐标为42+c,把(42+c,c)代入反比例函数解析式得c=442+c,解得c=23-22,y3=23-22.y1=21-20,y2=22-21,y3=23-22,y10=210-29,y1+y2+y3+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.14.解:(1)将点p(-1,2)的坐标代入y=mx,得2=-m,解得m=-2,正比例函数的解析式为y=-2x.将点p(-1,2)的坐标代入y=n-3x,得2=-(n-3),解得n=1,反比例函数的解析式为y=-2x.解方程组y=-2x,y=-2x,得x1=-1,y1=2,x2=1,y2=-2,点a