小学奥数资料：圆柱与圆锥题库教师版

必须购买370个优秀污水资料，请致电QQ971063715圆柱和圆锥叶文贞艺圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积圆柱圆锥注意：是顶点处面圆的分段长度的母线板1圆柱和圆锥在图中，用一个高度均为米、底面半径各为米、米、米的圆柱构成一个东西。问这个物体的表面积是多少平方米？(拿去)上图具有顶/底面积(立方米)和侧面面积(立方米)，因此该对象的表面积为(立方米)。示例2有圆柱形零件，其高度为厘米，底面直径为厘米，零件一端为圆柱形圆孔，圆形孔的直径为厘米，孔深度为厘米(见右图)。如果在这个零件接触空气的地方涂防锈漆，一共打多少平方厘米？油漆面积等于大圆柱表面面积和小圆柱侧面面积之和(平方厘米)。(例3) 第四届希望杯2考试试题如果圆柱体的侧面展开，然后展平，边长分别为10厘米和12厘米，则圆柱体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _立方厘米。(分析圆柱体的高度为12厘米时体积为(立方厘米)圆柱体的高度为12厘米，体积为(立方厘米)，因此圆柱体的体积为立方厘米或立方厘米。如右图所示，用矩形铁皮，利用图的阴影部分，只能做油桶(在接头处忽略)，求这个桶的体积。（）圆的直径为(米)，筒体的高度为2个直径长度。换句话说，体积是立方米。如图所示，有一张矩形铁皮，从图中剪下圆和两个矩形，正好形成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是10厘米，原来矩形铁皮面积是多少平方厘米？（）(分析)制作的圆柱体的侧面，如果旋转到中间的矩形，就会发现这个矩形的长度等于旁边圆的周长，切割的长方形的长度，即圆柱体底面圆的周长，等于(厘米)，原始矩形的面积为： (平方厘米)。【例5】在水平方向将高度为8厘米的圆柱体锯成2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少了2平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？横向锯2厘米后，剩下的圆柱体的表面积减去原始圆柱体表面积减少的部分，因此原始圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，因此原始圆柱体的体积为(立方厘米)。圆柱体底面和周长一样高。高度减少4厘米，表面积减少1平方厘米。这个圆柱体的表面积是多少？【分析】圆柱底部的周长和高度相同，说明圆柱侧面展开是一个正方形。高度减少厘米，表面积减少平方厘米。阴影部分的面积为圆柱体表面积的减少，值为平方厘米，因此底面周长为(厘米)，侧面面积为(平方厘米)，两个楼层面积为(平方厘米)。因此表面积为： (平方厘米)。2008年第二届养面“华罗经金杯”青少年数学精英邀请赛)沿底面直径垂直剪两截的圆柱形棍棒。如果已知这两个部分的表面积比圆柱体的表面积大，则此圆柱体棍的侧面面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(拿去)根据问题的意义，切开后表面积增加的就是两个矩形纵向剖面。将圆柱体的底面半径设置为，设置为“高”，然后切割为大于原始圆柱体问题表面积的两部分。因此，圆柱侧面积为：.据说圆柱的高度是厘米，从底部中央垂直切割，把圆柱分成相等的两半，表面增加一平方厘米，求出圆柱的体积。（）切割圆柱后，表面积增加的是两个长方形的纵向剖面，长方形的长度为10厘米，宽度设置为圆柱体底面直径，(cm)。圆柱体的体积是： (立方厘米)。示例7圆柱体的体积为立方厘米，底面半径为2厘米。把底面分成几个扇形，再切割，就成了和它下面高度相同的箱子，表面积增加了多少平方厘米？（）如图所示，定位长方体的底部与原始圆柱体的底部相同，长方体前后两个侧面与原始圆柱体的侧面相同，因此增加的表面积是长方体左右两侧的面积。方法1)这两个面都是矩形，长度等于原始圆柱体的高度，宽度等于圆柱体底面的半径。圆柱体的高度为(厘米)，因此增加表面积时，其高度为(平方厘米)。(方法2)根据长方体的体积公式导出。添加的两个面是长方体的侧面，侧面面积与长方体长度的乘积是长方体的体积。长方体的体积等于圆柱体的体积，立方厘米，匹配长方体的长度等于圆柱体底面周长的一半，厘米，因此侧面矩形的面积为平方厘米，因此增加的表面积为平方厘米。右图是零件的直视图。底部是40厘米长的正方形，顶部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。这是半圆柱体和长方体的组合，通过分割转换方法，表面积和体积可以分别以11768平方厘米、89120立方厘米的形式获得。【例9】注射100毫升，每分钟毫升。请看图12分钟图表的资料。问：整个吊瓶的体积是多少毫升？正放100毫升喷雾的时候，液体在100毫升线下，上面是空的，体积有多糟。但是，如果翻转，则变成圆柱，可以根据显示的晶格进行计算。每分钟携带毫升(毫升)，12分钟已经注入，所以开始注入时，液体水平必须与50毫升的栅格线相匹配，上面的空白部分是50毫升的体积。所以整个环瓶的体积是(毫升)。(例10)(2008年“王杯”5年级2考试)拧紧瓶盖的瓶子里有图片般的水，可见瓶子的体积是_ _ _ _ _ _ _ _立方厘米瓶子向后移动后，水的体积保持不变，因此从图中可以看出，瓶子的水构成高度为厘米的圆柱体，空气部分构成高度为厘米的圆柱体，瓶子的体积为这两部分的总和，瓶子的体积为： (立方厘米)。缸体为圆柱形(瓶颈除外)的酒精瓶。据悉，这种病的体积为立方厘米。放瓶子的时候，瓶子里酒精的液体水平是6厘米。瓶子倒放的话，剩下的部分的高度是2厘米。问：瓶子里的酒精体积是多少立方厘米？适合多少升？问题是液体的体积是恒定的，瓶子里其他部分的体积也是恒定的。因此，可以看出液体体积是其馀部分体积的两倍。所以酒精的体积是立方厘米，立方厘米是升。一瓶的内部很深，底部直径很深。把瓶子插得紧紧的，然后把瓶口向下工具，此时酒进入深度。瓶子的体积是多少？(导入3)观察前后酒瓶的总量没有变化。也就是说，瓶子里的液体体积没有变化。瓶子倒着转的话，葡萄酒很深，因为瓶子很深，剩下的空间高的圆柱和原来高的酒是酒瓶的体积。酒的体积：瓶子里剩馀空间的体积酒瓶容积：瓶盖复盖的瓶子里有一些水，瓶底面积为平方厘米(如下图所示)，你根据图中显示的资料计算瓶子的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二个图的上空部分的高度是通过已知条件知道的，所以水与空部分的比例是图1知道水的体积，所以总体积是立方厘米。由圆柱和圆锥构成的透明封闭淡水容器，底部的直径和高度均为12厘米。里面有水，水面离集装箱顶面5厘米，倒放时水面离顶面5厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？（）把圆锥的高度设定为厘米。由于瓶子内空气部分放置两次的体积是固定的，因此：，解决，所以容器的体积是： (立方厘米)。例11(第4届希望杯2考试题)如图所示，底部为50厘米的圆筒形机里盛着水，水面上漂浮着5厘米长的正方形木块，木块与水面的高度为2厘米。如果把木块从容器中拿出来，睡眠就会下降到_ _ _ _ _ _ _ _ cm。【分析】水中木块的体积为(立方厘米)，取出时水面下降的高度为(厘米)例12有两个长厘米的正方形盒子，里面有一个直径厘米、高度8厘米的圆柱体铁制，里面有四个直径4厘米、高度8厘米的圆柱体铁制，现在他把水倒进箱子里，问箱子里剩下的水有多少立方厘米，好让箱子装满水。将圆柱体分别放入长方体和长方体后，两个长方体的底面所占的面积相同，因此，如果两个长方体底面的其馀部分相同，则两个长方体的剩馀空间大小相同。也就是说，箱子里的水没有装满箱子就能装满，所以箱子里剩下的水等于0立方厘米。来自兰州的车夫擅长做方便面，拔出来的面条又细又细。他每次做方便面的步骤如下。先把面团揉成圆筒，用长米揉成团，折叠，拉长到米；再对折，一直延伸到米.继续这样下去，最后减去的面的厚度(直径)原来只有棉棒。问：最后，车夫抽出的这细棉的总长是多少米？假设马主人拉面。面条总是保持粗均匀的圆筒形，没有浪费最后拔的面条直径原来是棉签，单面面积原来是棉签，细面条的总长(米)要注意比率思想的使用。例14圆柱容器内有长方形的铁块。现在打开水龙头，向容器注水。有三分钟水没有准确地通过箱子的顶面。再有18分钟，水充满了容器。已知容器高度为50厘米，箱子高度为20厘米，寻找箱子底面面积与容器底面的比例。因为水上升了18分钟：(cm)。因此，在圆柱体没有铁块的情况下，将水面升高20厘米所需的时间： (分钟)实际上只需要3分钟，说明容器底部没有复盖在箱子底部的部分与容器底部的面积不同。例15盛水的圆柱形玻璃杯，底部80平方厘米，高厘米，水深8厘米。(。底部为16平方厘米、高厘米的盒状铁块，垂直放置在水中。现在水深是多少厘米？根据等积变化原则：水的体积除以水的地板面积等于水的高度。(方法1):(cm)；法2):睡眠最高可达厘米。根据上升部分的体积=浸入水中的铁的体积方程式为：已解决：(厘米)。问：“圆柱高度是厘米”，“高度是厘米的箱子铁制”这两个条件是不必要的吗？)，以获取详细信息盛水的圆柱形玻璃杯，地板面积为80平方厘米，高度为cm，水深为cm。现在，地板面积为16平方厘米，高度为厘米的箱子铁骨放置在垂直水中。现在水深是多少厘米？现在水被铁块锁住了，所以水深是厘米盛水的圆柱形玻璃杯，地板面积为80平方厘米，高度为cm，水深为cm。现在，地板面积为16平方厘米，高度为厘米的箱子铁骨放置在垂直水中。现在水深是多少厘米？玻璃杯的其馀部分体积为立方厘米，铁的体积为立方厘米。水溢出玻璃杯，现在水深是玻璃杯的厘米高玻璃杯里放上金属片，就会发生三种情况。放入铁块后，水没有铁块高度那么深。加入铁块后，水深比铁块高，但没有溢出玻璃杯。水溢出玻璃。老师可以在这里穿插阿基米德测量黄金王冠体积的故事。有一天，国王要求工匠制作黄金王冠，不知道工匠是否混入，他需要知道黄金王冠的体积是多少，但又没有办法测量。(如果知道了这个体积，就可以称出纯金相应体积的重量，以确定黄金王冠的重量是否是假的结果)因此，国王交给他的长官阿基米德负责测量王冠体积的任务。(。(孩子们，你能帮阿基米德斯解决问题吗？)，以获取详细信息阿基米德晚上洗澡的时候也在纠结这个问题。当他坐在水桶里看到水溢出来的时候，突然灵感迸发，喊道。“我找到了方法.”哈，急忙跑去告诉别人，大家还看到了裸体的阿基米德。他的方法是把水桶装满水，把黄金王冠放进水桶，浸入水中，收集的水量就是王冠的体积。例16圆柱形玻璃杯盛水，水面高厘米，玻璃杯内部的底面面积为72平方厘米。在这个杯子里放入6厘米长的正方形铁片后，水面没有淹没铁片。这时睡眠有几厘米高？把放在铁块里的玻璃杯看作是底部为72-66=36(平方厘米)的新容器，如右图所示。水的体积是(立方厘米)。后来，睡眠高度为18036=5(厘米)。盛水的圆筒形机。底部内径为5厘米，深度为20厘米，水深为15厘米。现在底部半径为2厘米，高度为17厘米的铁柱垂直放入容器。这时容器的水深是多少厘米？如果圆柱体能完全浸入水中，那么深度和容器底部面积的乘积就是原水的体积和圆柱体的体积之和，所以水深为厘米。它比圆柱体的高度大，可见圆柱体可以完全浸入水中。所以所需的水深是厘米。【例18】有甲和乙两个圆柱形玻璃杯，其内径为10厘米，20厘米，杯子里装有适量的水。甲杯里有一个铁块沉没了。拿出这个铁块，甲杯的水位下降到2厘米；然后把铁块沉到乙杯里，乙杯里的水没有溢出来。问：乙杯的水位上升了多少厘米？两个圆柱直径的比率是这样的。所以底面面积的比例是。铁块从两个杯子排出的水体积相同，因此从乙杯上升的水的高度应该是从甲杯下降的高度，即厘米。有一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶，里面有半径为5厘米的圆柱形钢铁。钢从水桶里滚出来后，桶里的水下降了6厘米。这钢有多长？根据问题的意义，圆柱形钢铁的体积等于桶中水下降部分的体积。因为钢的底面半径是桶的底面半径。也就是说，钢材底面面积是桶底面积。根据体积的不同，圆柱的底面面积与高成反比，可见钢的长度是水下降高度的16倍。6()=96(厘米)，(波2): 3.14206 (3.145)=96(厘米)。例19)一个圆锥形的水柱高24厘米，里面充满水。圆锥形的底面和