1.4.1 有理数的乘法

,1.3.2有理数的乘法,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降3cm，,第一天,第二天,第三天,第四天,4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，,甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：,3+3+3+3=34=12(cm);,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12(cm);,水库水位的变化,(3)4=12,(3)3=,(3)2=,(3)1=,(3)0=,9,6,3,0,(3)(1)=(3)(2)=(3)(3)=(3)(4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从0减少为1时，积从增大为；,积增大3。,0,3,2020/5/27,(3)4=12,(3)3=,(3)2=,(3)1=,(3)0=,9,6,3,0,(3)(1)=(3)(2)=(3)(3)=(3)(4)=,3,6,9,12,由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳,负数乘正数得负，绝对值相乘；,负数乘0得0；,负数乘负数得正，绝对值相乘；,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.,正,负,思考,怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？,计算：(1)96；(2)(9)6；,解：(1)96(2)(9)6=+(96)=(96)=54;=54;,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,=12.,求解步骤；,1.先确定积的符号,2.再绝对值相乘,(3)3（-4）；(4)（-3）（-4）.,=（34）=+（34）,=12;,1,1,1,1,观察左边四组乘积，它们有什么共同点？,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,数a(a0)的倒数是_；,确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？,探索研究：,归纳：,当负因数的个数为奇数时，积为_.当负因数的个数为偶数时，积为_.结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定.结论2：有一个因数为0，则积为_.,负因数的个数,负,正,0,判断下列积的符号,正,负,负,正,0,负,探索乘法运算律,探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的和中，并比较结果：,乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：abba,探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的、和中，并比较结果：()（）,探索乘法运算律,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）ca（bc）,探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的、和中，并比较结果：(),探索乘法运算律,乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（ab）cacbc,巩固练习,讨论对比,得正,得负,得零,得任何数,取相同的符号,把绝对值相乘（-2）（-3）=6,把绝对值相加（-2）+（-3）=-5,取绝对值大的加数的符号,把绝对值相乘（-2）3=-6,（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值,1.有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得02.乘积是1的两个数互为倒数.3.有一个因数为0，则积为0；几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正4.有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：abba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）ca（bc）（3)乘法分配律：一个数