平面直角坐标系培优辅导(精心整理)

平面直角坐标系培优辅导一、本章知识结构图互相垂直；有公共原点画两条数轴确定平面内点的位置坐标（有序数对），（x,y）象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标建立平面直角坐标系用坐标表示位置用坐标表示平移坐标系的应用二、重点知识梳理1、特殊位置点的坐标特点：点在各象限内的坐标特点坐标轴上的点的坐标特点平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点各象限的角平分线上的点的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限轴上轴上平行于轴平行于轴第一、三象限角平分线第二、四象限角平分线2、用坐标表示平移：向上平移a个单位向左平移a个单位向右平移a个单位向下平移a个单位3、 点的几何意义：（1）点到轴的距离是 ；（2）点到轴的距离是 。知识应用1、若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点一定在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3、已知点P(,)的坐标满足方程|1|=0,则点P在（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限4、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).5、已知点P(,-1)和点Q(2,)不重合,则对于,(1) 若PQ轴,则可求得 ; (2)若PQ轴, 则可求得 .6、在图中所示的平面直角坐标系中表示出下列各点：A（0 , 3），B（1 , 3），C（3 , 5），D（3 , 5），E（3 , 5），F（5 , 6），G（5 , 0）（1） A点到原点O的距离是 ；（2） D点到轴的距离是 ， 到轴的距离是 。（3） 将点C向轴的负方向平移6个单位， 得到新点的坐标为 ，（4） 连接CE，则直线CE与轴 有什么位置关系？（5） 依次连接E、F、G三点， 求三角形EFG的面积。7、如图所示的平面直角坐标系中，（1） 求三角形ABC的面积：（2） 如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形，且点A、B、C的对应点分别为点，请在图中画出三角形的位置，并写出点的坐标；（3） 若三角形ABC内部有一点, 平移后对应点的坐标为（0，3），请直接写出点的坐标。8、在平面直角坐标系中，已知点。试分别根据下列条件，求出点的坐标。（1） 点在轴上；（2）点在轴上；（3）点的纵坐标比横坐标大3；（4）点在过A（2，-3）点，且与轴平行的直线上；（5）点到轴的距离为1；（6）点到轴和轴的距离相等。9、在平面直角坐标系中，已知点.(1) 在轴上找一点,使得满足三角形ABC的面积为6，求点的坐标；(2) 在坐标平面内找一点,能满足三角形ABC的面积为6的点有多少个？这些点的位置有何关系？10、如图，在平面直角坐标系中，将点、同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为、,连接、.(1) 直接写出、点的坐标： ， ；(2) 求出四边形的面积；(3) 在轴上是否存在一点