八年级数学上册《立方根》教案-北师大版

第二章实数第5课： 2，3立方根教育目标l知识和技能目标1 .理解立方根的概念，用根的编号表示一个数的立方根2 .用立方演算求出一个数的立方根，了解了立方和立方是逆演算3 .了解立方根的性质4 .区分立方根和平方根的区别l进程和方法的目标1 .体验立方根的探索过程，在探索中学习解决立方根的基本方法和策略2 .在学习平方根的基础上，学生以类比的方式学习立方根相关知识，理解类比思想3 .通过探讨立方根的性质，在研究中培养学生的反思能力和分类讨论意识l情绪和态度目标：1 .在立方根的概念、符号、运算和性质探究过程中，培养学生切实联系、善于观察、勇于探索、勇于思考的精神2 .学生通过解决实际问题，体会数学的实用价值l教育重点立方根的概念与计算l教育难点立方根的求法、立方根与平方根的联系与区别教育准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，计算机学具：教材，练习本教育的过程第一环节：创设问题情况： (3分钟，学生理解感)内容：一家化工厂用球形储气罐储气，现在制造新的球形储气罐。 如果体积是原来的8倍，其半径是原来的罐的几倍？ 如果油箱的体积是原来的四倍呢？(球体积公式中，r是球的半径)问：如何计算半径r？ 我相信在学习了这一节的知识之后，你有满意的答案。 因为体积的运算和面积的运算有相似之处，所以让我们在上节课中用解决问题的方法学习新知识吧第二环节：引进，复习类比学习(3分钟，问题引导知识，学生类比化)。内容：问题： (1)什么是数a的平方根？如何用符号表示数a(a0 )的平方根？(2)正数的平方根有多少，他们的关系是什么？有负数的平方根吗？0的平方根是什么(3)平方和平方演算有什么关系？(4)算术的平方根和平方根的不同和联系是？强调：正数的平方根有两个，相反数的负数没有平方根，0的平方根为0(5)由于上一个场景的问题，需要引出新的演算。 你如何定义这个新运算？1 .一般地，如果一个数x平方是a，即x2=a，则将该数x称为a的平方根(也称为平方根) .2 .通常，如果一个数x的多维数据集是a，即x3=a，则数x称为a的多维数据集根(也称为cube root或三维多维数据集根)。 例如，2是8的立方根，0是0的立方根第三环节：初探(10分钟，学生口答，比较知识记)内容：1做：如何计算下一个括号内的数字？ 你对每个问题都知道些什么，求什么？(1) (2) (3)2议案：(1)正数有多少立方根？(2)0有几个立方根(3)负数是多少？3根据上述澄清以下内容，整理知识(1)每隔数a只有一个立方根，记为“”。 例如，如果x3=7，则x为7的立方根，即=x； 与数的平方根的表示相比，数的立方根在根编号之前没有“”符号，但不能省略根指数3(2)正数的立方根是正数，0的立方根是0。负数的立方根是负数(3)求一个数a的立方根的运算称为开方(extrction of cubic root )，其中a称为被开方数，开方和立方为逆运算。第四环节：尝试反馈加固练习(14分钟，练习结合，快速反馈)内容：例1求出下列各数的立方根(1) (2) (3) (4) (5)解： (1)因为立方根，即因为立方根因为立方根因为立方根(5)的立方根为例2求出各种值，如下所示(1) (2) (3) (4)解： (1)=； (2)=；(3)=； (4)=9对着堂练习1 .求出以下各数的立方根2 .根据上述计算结果发现了什么规律？第五环节：深入探讨(5分钟，小组讨论，全班交流)想一想(1)表示a的立方根，等于什么？ 怎么了？和(2)有什么关系？第6次会议总结： (4分钟，教师对学生采用比较方法进行总结)内容1 :问题是在这堂课的学习中学到了什么知识？总结学生的回答，可以得到以下内容1 .理解立方根的概念，用三次根号表示一个数的立方根，用立方运算求一个数的立方根2 .在学习中，应注意以下五点：(1)符号中的根指数“3”不能省略(2)对立方根，开方数没有限制，正、零、负的数有立方根(3)平方根与立方根的不同：正数有两个平方根，但立方根只有一个负数没有平方根，但有立方根活用(4)式： ()3=a，(5)立方和开方也是相互反演。 我们也可以用立方演算求一个数的立方根，验证一个数是否是另一个数的立方根内容2 :回顾引用例子一家化工厂用球形储气罐储气，现在制造新的球形储气罐。 如果体积是原来的8倍，那么其半径是原油箱半径的几倍？ 如果油箱的体积是原来的四倍呢？有时间，允许学生学习能力，也可安排学生探索下一个问题1 .回顾上节课的内容：已知，求x的值2 .求下列各式的x(1)8x3 27=0 (2)(x-1