八年级数学上册第三章图形的平移与旋转教案北师大版

第三章图形转换和旋转1.人生的反击3.1生活中的平移知识和技术目标：1.平移的定义2.平移的基本特性流程和方法目标：1.通过具体实例理解平移，理解平移的基本含义。2.探索平移的基本性质，并了解转换前后两个图形对应点的连接平行且相等，以及对应线段和对应角度分别相同的性质。情感态度和价值目标：经过观察、分析、操作、欣赏和抽象、摘要等过程，伴随着探索图形转换基本性质的过程，与他人交流的过程，进一步发展空间观念，提高审美认识。教学要点平移的基本性质。教学困难对平移的基本含义的理解。教学方法探索，发现方法。教区准备图：游乐园照片、滑轮、电梯等。计算机演示：转换过程、粒子运动和行星运行等。幻灯片4章：第一：想想看。想想看(用幻灯片3.1 a记录)。第二：想想(用幻灯片3.1 b记录)。第三：平移的特性(记录为幻灯片3.1c)；第四个示例：示例1(记录为幻灯片3.1 D)。课程体系I .巧妙设置情景问题并介绍主题老师同学们，还记得游乐园里的什么项目吗？拍照片，展示电脑：木马，秋千，火车，幻灯片.我们中有过让很多人开心的事。但是想想看。列车在笔直的铁轨上行驶时，机车走了200米，尾巴走了多少米？生地也走了200米。老师很好。其实数学就在我们身边。有很多规律等着我们去探索！比如老牛的滑轮(照片呈现)，或者只是高耸的高层建筑的电梯(照片呈现)，小宇宙中的粒子运动(计算机演示)，格雷厄姆宇宙中的行星运行(计算机演示)等。其中最简单的运动变化形式主要是平移和旋转。让我们进入图形转换的天地，继续探索图形转换的奥秘！从今天开始，我们将探索第三章，即图形转换和旋转。2.讲授新课第1节：生活中的平移(计算机演示：P57中的图3-1，问题)(1)在图3-1，传送带上的电视的形状、运动前后大小有没有改变？电梯里的人？运动前后传送带上电视的形状和大小没有变化。电梯里的人也没变。老师很好。再看一次(计算机演示):在传送带上，电视机的一个键向前移动80厘米，电视机的另一部分向什么方向移动？移动了多远？健康电视机的其他部分也向前移动了80厘米。老师很好。(计算机提出问题，演示四边形ABCD移动到四边形EFGH位置的过程。）如果将移动前后的相同电视屏幕分别录制为四边形ABCD和四边形EFGH(下图)，四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？生四边形ABCD与四边形EFGH形状相同，大小相同。老师很好。他们想一想(幻灯片3.1A)。传送带运送电视的过程中，电视的形状、大小、位置等因素有哪些没有改变？在哪里发生了什么变化？电梯里的人？(学生讨论、发现、归纳结论)生在传输电视的过程中，电视的形状和大小没有变化，位置发生了变化。自动扶梯上的人也改变了位置，人也没有改变。老师很好。电视生产工厂在传送电视运输台的同时，对同一个电视，不同时间的位置之间相互转换的关系；电梯里两个小时之间的位置关系也是平移。那么，什么是平移？在平面内沿特定方向移动图形一段距离时，此类图形运动称为平移。注意：在特定方向上移动图形时，图形中的每个点在同一方向上移动相同的距离。那么大家想想：平移的特点是什么？shenga转换不会更改图形的外观和大小。健康b平移更改图形的位置。从书桌的一侧移到另一侧的一本书(演示)等老师，书的大小、形状没有变化，但位置发生了变化。在图(P57中的图3-2)中，点a、b、c和d分别平移到点e、f、g和h。点a和点e、点b和点f、点c和点g、点d和点h分别是对应的点对，而AB和EF是对应的线段对。BAD和FEH是一对对应的角度。然后学生们思考，讨论(展示幻灯片3.1 B)(1)在下图中，段AE、BF、CG、DH的位置关系是什么？(2)下图中的同一个段，同一个角是什么？3)你可以从两个问题(1)、(2)得出什么结论？四边形EFGH由四边形ABCD转换，演示可以知道。线AE、BF、CG、DH相互平行，四条线段相等。生长插图中的相同段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH。ABC=EFG，BCD=fghbad=feh，ADC=EHG生e8736；ABC=ADC，bad=BCD，HEF=HGF，EFG=EHG老师 e同学们指出，这个对角是一样的，但是这些四班是平行移动产生的吗？不，他们有图形本身。老师很好。学生们回答了前两个问题。那第三个问题呢？shenggeng图表转换后，位置仅发生变化。也就是说，图形中的每个点在相同的方向上移动相同的距离，但线段的长度、角度的大小保持不变。shengxin转换后，其线段、其角度及其点连接是平行和相等的。老师同学们总结得很好，我们得到了转换的基本特性： (幻灯片3.1 C呈现)转换后，相应的段及其角度均相同。连接到该点的线段平行且相等。此特性局部显示了平移过程中固定元素地物的形状和大小。现在，让我们看一下熟悉平移基本特性的示例(幻灯片3.1 D演示)范例1如下图所示，ABE在射线的XY方向上转换固定距离，然后成为CDF，以寻找图中存在的三条平行直线段和一组完整的三角形。分析：CDF是通过ABE变换获得的，因此，要找到图形中平行且相等的线段，必须根据平移的基本特性找到平移前后图形对应的点。要查找完整的三角形集，请选择“变换”特征：变换不会更改图形的形状和大小。解决方案：图中点a、b和e的对应点分别是点c、d和f。点连接的段平行且相等，因此：Ac/BD/ef，AC=BD=EF。平移不会更改图形的形状和大小：AbeCDF。接下来，练习将帮助您更好地理解平移的定义和基本特性。课堂练习(a)教科书P59附带练习1.def是通过平移ABC获得的，如图所示，ABC=33，def的度数。解决方案：def是通过转换获得的，因此def和ABC是根据转换的基本性质相应的角度。(转换后，对应角度相同)def=ABC=33。2.以下六种图案中，可以平移(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的图案(1)以获得哪些图案？(图片，教科书P59)答：阵列(3)可以通过阵列(1)进行转换。(b)试一试1.下面是我们看到的一个模式。它由几种颜色的小鱼形状的图案构成，你能反向分析这种图案是如何形成的吗？(图：教科书P67)答案：在同一行中，同一颜色的小鱼图案是相互转换的关系。(c)查看并总结课本P57P58.课后总结在本课中，您将通过特定的示例了解变换，了解平移的基本含义，并探索平移的基本特性。风扇不会变更图表的大小和形状，但图表中的每个点会在相同的方向移动相同的距离。平移前后的两个图形对应点连接是平行的，相等的，其区段和对应角度分别相同。课后作业(a)教科书P59练习2.1，2，3(b) 1 .预览内容：P61到P622.概述预览：(1)根据需要转换简单的平面图形后创建图形的方法。(2)确定一个图形平移后的位置的条件是什么？.活动和探索1.图1是由10个硬币构成的三角形，现在只移动3个硬币，使其成为图1中图2的倒三角形。请移动一下。图1图2课程：让学生携手，培养学生的动手能力和大脑能力。结果：平移为：(有其他方法平移，稍微)2.艾萨克牛顿是世界著名的物理学家和数学家。他以诗歌的形式提出了数学问题。要种九棵树，你来帮忙。一行种三棵树，精确地排成十行。让学生们画示意图吧。课程：让学生充分发挥技能，积极行动，解决这个“9棵10排”的问题。结果：如图所示板书设计3.1生活中的平移一、转换的定义转换的特征二、平移的基本特性范例1三、课堂练习四、届会摘要五、课后作业3.2.1简单转换映射(a)知识和技术目标：1.简单平移贴图。转换图形后确定位置的条件。流程和方法目标：1.经过图形观察、分析、欣赏和实际操作、绘画等过程，掌握有关绘画的操作技能，发展初步的审美能力。2.可以根据需要转换简单的平面图形，然后创建图形。情感态度和价值目标：通过对图形的观察、分析、欣赏和实际操作、绘画等过程，提高学生对图形美欣赏的认识，培养审美概念。教学要点可以根据需要创建简单的平面图形转换图形。教学困难转换后简单的平面图形方法。教学方法说和练习结合方法。教区准备幻灯片5章：第一个：示例(记录为幻灯片3 . 2 . 1 A)；第二个：示例1(记录为幻灯片3 . 2 . 1 B)；第三：请想想(以幻灯片3 . 2 . 1C记录)。第四：想想(以幻灯片3.2.1 D记录)。第五个示例：示例2(记录为幻灯片3.2.1 E)。课程体系I .巧妙设置情景问题并介绍主题老师通过上节课的学习，我们发现生活的很多现象属于转换，哪一个同学能说是什么平移呢？平移的基本特性是什么？在“原始”平面内沿特定方向将一个图形移动一定距离。这种图形运动称为变换，变换不会更改图形的形状和大小。平移的基本特性如下：转换后，相应的线段、相应的角度都相同，连接这些点的线段平行且相同。老师很好。理解平移的意义和基本特性可以平移简单的平面图形吗？我们研究这门课：简单的翻译映射。2.讲授新科目老师请看大屏幕(幻灯片3.2.1 A)例如，通过平移将线段AB的端点a移动到点d。是否可以在线段AB平移后创建地物？与同伴交流。线甲是点a和点d的点，因为在转换后，段AB的端点a移动到了点d；因为在该点连接的线段平行且相等，所以连接AD后，线段BC与线段AD平行且相等，最后链接CD时，线段CD是线段AB平移的图。源b平移不会更改图形的外观和大小，因此在创建线段AB平移后的图形时，如果点d可以通过DC-AB，DC=AB，则线段DC是线段AB平移后的图形。老师很好。这个问题实际上是直接应用变换的基本特性。因此：根据需要转换简单的平面图形时，通常通过应用变换的基本特性来完成。以下是如何平移简单平面图形的范例。(幻灯片3.2.1 B演示)转换示例1，然后将ABC的顶点a移动到点d(图)，以在转换后创建三角形。分析：顶点b和c分别转换为点e和f，该点平行于连接的段转换“等于”表示线段BE，CF与AD平行且相等。附注：绘制时，您可以使用尺规绘制，或使用三角板和尺规绘制。解决方案：在上图中，点b，c分别平行于线段BE，CF和线段AD，如果连接了DE，DF，EF，DEF是ABC转换后的图形。老师学生们想了一会儿再开会(提供幻灯片3.2.1 C)(1)关于这个问题，有没有其他方法做DEF，如图所示？(？如果原始a点d平行于AB，AC并连接相同线段DE，DF，EF，DEF是所需的三角形。如果将点b设定为BEAD和BE=AD，然后以直线AC、BC的长度为半径绘制圆弧(分别以d，e为中心)，并且将两条圆弧与f点相交、EF、DF连接，则DEF是所需的三角形。.老师同学们找到了 ABC转换后图表DEF的其他方法。好的。好的。现在我说：“想想吧。分组讨论。(幻灯片3.2.1 D)确定平移一个图形后的位置。除了原始位置外，还需要什么条件？shengjia在转换图形后确定位置，除了原始位置外，还需要平移的距离。还需要确定图形是向左转换还是向右转换，向上转换还是向下转换的方向。老师完全正确。这是确定图形平移后位置的条件。(1)图形原来所在的位置。(2)图形平移方向。(3)图形转换的距离。接下来，我们平移图形(幻灯片3.2.1 E)示例2沿箭头指示的方向平移字母a 3厘米，以生成转换后的图形，如图所示。师生空缺 a字的转换条件：a的位置，平移方向箭头指向的转换距离3厘米，三个条件都具备，可以确认a转换后的位置。那你怎么画？通常，在绘图时，可以确定点，然后创建所需的图形。因此，该问题可以在原始图形中找到反映此图形的几个关键点，基于“通过变换对应点的线段平行且相等”确定这些关键点对应的点，然后以原始方式连接，从而得到转换为字符a的图形。解决方案：通过在字母a中找到5个关键点(如图所示)，沿箭头指向的方