（课件1）1.2函数及其表示

你温柔的微笑就像朝阳染红了早晨的天空。你的心离幸福有多近？你是乐观的、热情的还是充满希望的？你带我去了一个我不能去的地方。高一数学，第一章，1.2.1函数的概念，题目：函数概念，问题1。我们在初中学过函数？请举一些函数的例子。一阶函数：y=kx b(k0)；二次函数：y=ax2 bx c (a 0)。反比例函数：(k 0)。(2)初中如何定义函数的概念？在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定值，y都有一个与之对应的唯一确定值，那么我们将说x是一个独立变量，y是x. 3的函数。我们如何从集合的角度认识函数？函数的概念，知识探索(1)，炮弹发射后，26s后它落到地面击中目标。炮弹的射击高度为845米，炮弹离地高度h(单位：m)随时间t(单位：s)的变化规律为：h=130t吨-5吨2。想一想：这里变量t的变化范围是多少？变量h的变化范围是什么？试演？a=t | 0 t 26，b=h | 0 h 845，思考2:高度变量h和时间变量t之间的对应关系是函数吗？如果是，它的自变量是什么？思考3:炮弹在空中的轨迹是什么？你是怎么得到845米高的？知识查询(2)近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，导致了臭氧空洞的问题。下图中的曲线显示了1979年至2001年南极上空臭氧空洞面积的变化。思维1:根据曲线分析，时间T的变化范围是什么？臭氧空洞面积的变化范围是什么？试演？A= t | 1979t2001 ；B=S | 0 S 26，思考2:时间变量T和臭氧空洞面积S之间的对应关系是函数吗？如果是，它的自变量是什么？函数关系在这里的表达方式和上面的例子有什么不同？知识探究(3)思维1: T代表时间，R代表恩格尔系数。T和R的变化范围分别是什么？A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9，思考2:时间变量T和恩格尔系数R之间的对应关系是函数吗？国际上常用的恩格尔系数反映了一个国家人民的生活质量。恩格尔系数越低，生活质量越高。下表显示了“八五”以来中国城镇居民恩格尔系数的变化。知识探究(4)。思维1:从集合和对应的角度，如何描述上述三个例子中变量之间的关系？对于数字集合a中的每个x，根据一定的对应关系f，在数字集合b中有一个唯一确定的y及其对应关系，记录为f: a b。思考2:上述三个例子中变量之间的关系是一个函数，那么如何从集合和对应的角度定义函数呢？设A和B为非空集。如果根据某个对应关系式F，在集合B的集合A中有一个唯一确定的数f(x)对应于任何数X，那么F: A B被称为从集合A到集合B的函数，表示为y=f(x)，x A。其中X被称为独立变量，而对应于X的值的Y的值被称为函数值。思维3:在函数中，自变量X和函数值Y的变化范围都是集合，这两个集合分别是自变量的值域A，称为函数的定义域。函数值集f(x)|xA称为函数范围。思维4:在函数f: a b中，从集合a到集合b，集合a是函数的域，集合b是函数的范围？如何理解f(x)=1，xR？值的范围是集合b的子集。思考5:一个函数由哪些部分组成？给定函数的定义域和对应关系，函数的定义域确定了吗？两个函数相等的条件是什么？领域、对应关系、范围；领域是一样的，对应关系是完全一致的。函数的范围由函数的域和对应关系决