【北师大版】2016年秋八年级上数学：第2章《实数》小结与复习ppt课件

,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根a的平方根记为,2.平方根的定义：,3.平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.,5.立方根的性质：,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,无限不循环的小数叫做无理数.,有理数和无理数统称实数.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,一、本章知识结构图,二次根式,二次根式的化简与运算,二次根式乘除,二次根式加减,3.结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则.,6,6,=,=,一般地，对二次根式的乘法规定：,二次根式的乘法,=,=,一般地，对二次根式的除法规定,二次根式的除法,二次根式的加法,（化成最简二次根式）,（分配律）,分析上面计算的过程，可以看到，把和化成最简二次根式和后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将和进行合并.,二次根式相加时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,（化成最简二次根式）,（分配律）,分析上面计算的过程，可以看到，把和化成最简二次根式和后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将和进行合并.,二次根式相减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,二次根式的减法,3、下列语句中正确的是（）,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,(C),9的算术平方根是,（D）9的算术平方根是3,D,4、一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（）,A整数,D无理数,C有理数,B分数,D,6、,的平方根是（）,(A),(C)5,(B),(D),7、下列运算正确的是(),D,D,1.化简：,2.化简:（1）（2）