平面向量的加减法测试题_第1页
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平面向量的加减法练习题1、 选择题1、下列说法正确的有 ( )个. 零向量是没有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量与任一向量共线,零向量只能与零向量共线. A1 B2 C3 D以上都不对2、下列物理量中，不能称为向量的有( )个.质量 速度 位移 力 加速度 路程 A0 B1 C2 D33、已知正方形ABCD的边长为1, = a, = b, = c,则| a+b+c|等于（ ）A0 B3 C2 D2 4、在平行四边形ABCD中，设 = a, = b ， = c, = d,则下列不等式中不正确的是（ ） Aa+b=c Bab=d Cba=d Dcd=bd5、ABC中,D,E,F分别是AB、BC、CD的中点,则 等于（ ）A B C D 6、如图.点M是ABC的重心,则MA+MBMC为（ ）A0 B4 C4 D4 7、在正六边形ABCDEF中,不与向量相等的是（ ）A + B C + D+ 8、a=b是|a| = |b|的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件二、填空题：9、化简： + + + + = _.10、若a=“向东走8公里”，b=“向北走8公里”，则| a+ b|=_,a+b的方向是_ _.11、已知D、E、F分别是ABC中BC、CA、AB上的点,且= , = , = ,设 = a, = b ,则 = _.12、向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,则|b|=_.三、解答题：13、如图在正六边形ABCDEF中，已知：= a, = b,试用a、b表示向量 , , ， . 14、如图：若G点是ABC的重心，求证： + + = 0 . E15、求证：|a+b| 2 +|ab| 2 =2 (|a| 2+|b| 2).16、如图 ABCD是一个梯形,ABCD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若 = a , = b,试用a,b表示 和 . 一、BCDBD DCA二、（9）0 （10）千米、东偏北45 （11） （12）三、（13）分析：连接AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四边形. E D F O C A B注：向量的加法依赖于图形，所以做加法时要尽量画出图形，以便更好的理解题意.另外也要注意三角形法则和平行四边形的运用.即“首尾相接”如（14）证明：延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是（15）分a、b是否共线两种情况讨论.若a、b共线，则等式显然成立.若a、b不共线，则由向量的加、减法的几何意义可证.注：这是一个很有用的结论，请同学们记住.（16）分析：解：连结CN，将梯形ABCD为平行四边形ANCD和BCN，
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