船舶疲劳课件

第一章绪论,第一节什么是疲劳？1现象：铁丝反复折断2定义：美国试验与材料协会（ASTM）在“疲劳试验及数据统计分析之有关术语的标准定义”（ASTME206-72）中规定：在某点或某些点承受交变应力且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中发生的局部的永久结构变化的发展过程，称为疲劳。,3疲劳问题的特点只有在承受交变应力作用的条件下，疲劳才会发生。,随时间交替变化的应力，也可称为扰动载荷。变化可以是有规则的，也可以是不规则的，甚至是随机的。,疲劳破坏起源于高应力或高应变的，一般是几何形状变化或材料缺陷等引起应力集中的局部细节；疲劳破坏是在足够多次的交变载荷作用后，形成裂纹或完全断裂的现象。疲劳是一个发展的过程。划分成三个阶段：裂纹萌生（起始）扩展断裂,注：在疲劳分析中经常用到的参数应力范围：应力幅值：平均应力：应力比：反映循环特性当时，对称循环当时，脉动循环当时，静载荷,4疲劳研究的目的1）疲劳寿命：从结构开始使用到裂纹萌生，扩展并最后断裂，这个过程所经历的时间或交变载荷作用次数，称为“寿命”。它取决于载荷水平作用次数或时间及原材料抵抗疲劳破坏的能力。,2）目的：研究寿命预报的方法Ntotal=Ninitiation+NpropagationNinitiation：起始寿命，由应力寿命关系，应变寿命关系Npropagation：扩展寿命，由断裂力学方法,第二节疲劳破坏机理1断口的宏观特征有裂纹源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区三个部分；裂纹扩展区断面较光滑、平整，通常可见“海滩条带”，有腐蚀痕迹；裂纹源通常在高应力局部或材料缺陷处；与静载破坏相比,即使是延性材料也没有的明显的塑性变形；工程实际中的表面裂纹一般称半椭圆形。,2疲劳裂纹萌生机理金属大多是多晶体，各晶粒有各自不同的排列方位。在高应力作用下，材料晶粒中易滑移平面的方位若与最大作用剪应力一致，则将发生滑移。滑移可以在单调载荷下发生，也可以在循环载荷下发生。在较大载荷作用下发生粗滑移和在较小的循环载荷作用下发生细滑移。,在循环载荷作用下，材料表面发生滑移带“挤出”和“凹入”，进一步形成应力集中，导致微裂纹产生。应当注意，滑移主要是在晶粒内进行的。深度大于几个微米的少数几条滑移带穿过晶粒，称为“持久滑移带”，微裂纹正是由这些持久滑移带发展而成的。滑移带的发展过程与施加的载荷及循环次数有关，随着循环次数的增加，滑移线越来越密集，越来越粗。,3疲劳裂纹扩展机理疲劳裂纹在高应力处由持久滑移带萌生，是由最大剪应力控制的。形成的微裂纹与最大剪应力方向一致。在循环载荷作用下，由持久滑移带形成的微裂纹沿45度最大剪应力作用面继续扩展或相互连接。此后，有少数几条裂纹达到几十微米的长度，逐步汇聚成一条主裂纹，并由沿最大剪应力面扩展逐步转向沿垂直于载荷作用线的最大拉应力面扩展。裂纹沿45度最大剪应力面的扩展是第1阶段的扩展，在最大拉应力面内的扩展是第2阶段的扩展。,从第1阶段向第2阶段转变所对应的裂纹尺寸主要取决于材料和作用应力的大小，但通常都在0.05mm内，只有几个晶粒的尺寸。第1阶段裂纹扩展的尺寸虽小，对寿命的贡献却很大，对于高强度材料，尤其如此。,与第1阶段相比，第2阶段的裂纹扩展较便于观察。Laird直接观察了循环应力作用下延性材料中裂纹尖端几何形状的改变，提出了描述疲劳裂纹扩展的“塑性钝化模型”，如图所示。,（a）给出了循环开始时的裂纹尖端形状；随着循环应力的增加，裂纹逐步张开，裂尖材料由于应力集中而沿最大剪应力方向滑移（b）；应力进一步增大，裂纹充分张开，裂尖钝化成半圆形，开创出新的表面（c）；卸载时已张开的裂纹要收缩，但新开创的裂纹面却不能消失，将在卸载引入的压应力作用下失稳而在裂纹尖端形成凹槽形（d）；最后，在最大循环压应力作用下，又成为尖裂纹，但其长度已增加了一个小长度（e）。下一个循环，裂纹又张开、钝化、扩展、锐化，重复上述过程。这样，每一个应力循环，将在裂纹面上留下一条痕迹。,第三节疲劳断裂研究方法,疲劳断裂问题需要研究载荷谱、裂纹萌生及扩展规律、构件细节应力分析，疲劳寿命预测和抗疲劳设计方法，等等。一方面，由于涉及因素多，问题复杂，难以找到解析的、普遍的寿命预报方法；另一方面，工程应用的需求迫切。因此，研究问题时必须抓住主要因素，建立简化模型，逐步深化认识。,例如，对于载荷谱，先研究恒幅循环载荷的最简单情况，再考虑变幅载荷下的累积损伤，最后考虑随机载荷。对于裂纹萌生及扩展规律，则先研究不含有缺陷的光滑材料在恒幅循环载荷作用下的裂纹萌生规律，给出应力-寿命、应变-寿命以及不引发裂纹的疲劳极限等的基本关系，在讨论应用于构件时所需要进行的必要的修正，建立裂纹萌生寿命估算方法，满足无限寿命设计、安全寿命设计的要求。再讨论含有裂纹材料的断裂和疲劳裂纹扩展规律，研究断裂判据，研究在不同载荷谱作用下裂纹扩展寿命的预测，建立损伤容限设计方法。,关于寿命预测和抗疲劳设计方法，是依赖于对问题的认识水平，从不考虑裂纹向考虑裂纹；从确定性分析向可靠性分析，从控制构件和结构的安全向综合控制设计-制造-使用-维修，以安全和经济为目标，逐步发展、丰富的。此外，还应研究疲劳破坏的基本机理，不断积累、深化对于疲劳断裂破坏的更本质的认识，不断提高抗疲劳设计能力。,疲劳断裂研究的基本思路如下，,第二章疲劳强度模型S-N曲线,1、S-N曲线材料的疲劳性能用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关系描述，即S-N曲线。寿命N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次数。问题：如何得到S-N曲线？实验得到！,疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为：1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料，从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短，对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察困难，故这样定义是合理的。2）出现可见小裂纹，或有515应变降。对于延性较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌生了裂纹。,材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为710件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。,由图可知，在给定的应力比下，应力范围S越小，寿命越长。当应力范围S小于某极限值时，试件不发生破坏，寿命趋于无限长。由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围，称为寿命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应力范围S，称为材料的疲劳极限。由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下去，故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定义为：钢材，107次循环，焊接件：2*106。,2、S-N曲线的数学表达式NSm=A两边取对数，LogN+mLogS=LogA选取几个不同的应力范围平，进行n组疲劳试验，对各组实验数据,两个参数：m，A,假定为某一概率分布（一般为Weibull分布）存活率则可求得存活率为p的，分别对应于，的试验次数多少,，,假定应力范围水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分布时，采用极大似然法拟合得到P-S-N曲线为其中m定值，表示存活率为p时的正态分布标准差个,对于船海工程，一般构件,主要构件,在实际设计或计算中，为了得到适合的S-N曲线，需要做实验吗？可以查阅相关规范或资料，得到S-N曲线,总结：S-N曲线表征结构的抗疲劳能力，由实验得到。实验中根据结构形式和载荷类型选取S-N曲线，此时S-N曲线都是对应于一定的概率水平的！,3、平均应力的影响材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验给出的应力寿命关系，是材料的基本疲劳性能曲线。,本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。如图所示，应力比R增大，表示循环平均应力Sm增大。且应力幅Sa给定时有Sm=(1+R)Sa/(1-R),一般趋势当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲劳寿命降低。平均应力对S-N曲线影响的一般趋势如图所示。,平均应力Sm=0时的S-N曲线是基本S-N曲线。当Sm0，即拉伸平均应力作用时，S-N曲线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低，对疲劳有不利的影响。SmS（拉）S（扭）,假定作用应力水平相同，拉压时高应力区体积等于试件整个试验段的体积；弯曲情形下的高应力区体积则要小得多。我们知道疲劳破坏主要取决于作用应力的大小（外因）和材料抵抗疲劳破坏的能力（内因）二者，即疲劳破坏通常发生在高应力区或材料缺陷处。假如图中的作用的循环最大应力Smax相等，因为拉压循环时高应力区域的材料体积较大，存在缺陷并由此引发裂纹萌生的可能性也大。,所以，同样的应力水平作用下，拉压循环载荷作用时的寿命比弯曲时短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲时低。扭转时疲劳寿命降低，体积的影响不大，需由不同应力状态下的破坏判据解释，在此不作进一步讨论。,2)尺寸效应不同试件尺寸对疲劳性能的影响，也可以用高应力区体积的不同来解释。应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料体积就越大。疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能就越大，故大尺寸构件的疲劳抗力低于小尺寸试件。或者说，在给定寿命N下，大尺寸构件的疲劳强度下降；在给定的应力水平下，大尺寸构件的疲劳寿命降低。,3)表面光洁度由疲劳的局部性显然可知，若试件表面粗糙，将使局部应力集中的程度加大，裂纹萌生寿命缩短。材料的基本S-N曲线是由精磨后光洁度良好的标准试件测得的。,4)表面处理一般来说，疲劳裂纹总是起源于表面。为了提高疲劳性能，除前述改善光洁度外，常常采用各种方法在构件的高应力表面引入压缩残余应力，以达到提高疲劳寿命的目的。若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres的叠加，成为1-2-3-4，平均应力降为Sm，疲劳性能将得到改善。,表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命的常用方法。材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效果更好。表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料的强度并在材料表面引入压缩残余应力，这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效果更好。,5)环境和温度的影响材料的S-N曲线一般是在室温、空气环境下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程是力学作用与化学作用的综合过程，其破坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多，一般有如下趋势：,a）载荷循环频率的影响显著无腐蚀环境作用时，在相当宽的频率范围内（如200Hz以内），频率对材料S-N曲线的影响不大。但在腐蚀环境中，随着频率的降低，同样循环次数经历的时间增长，腐蚀的不利作用有较充分的时间显示，使疲劳性能下降的影响明显。b）在腐蚀介质（如海水）中，半浸入状态（或海水飞溅区）比完全浸入更不利。,c）耐腐蚀钢材，抗腐蚀疲劳的性能较好；许多普通碳钢的疲劳极限则下降较多，甚至因腐蚀环境而消失。d）金属材料的疲劳极限一般是随温度的降低而增加的。但随着温度的下降，材料的断裂韧性也下降，表现出低温脆性。一旦出现裂纹，则易于发生失稳断裂。高温将降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳也是不利的。同时还应注意，为改善疲劳性能而引入的残余压应力，也会因温度升高而消失。,第三章线性疲劳累积损伤理论,若构件在某恒幅交变应力范围S作用下，循环破坏的寿命为N，则可以定义其在经受n次循环时的损伤为Dn/Nn=0则D0，n=N则D1时，破坏。构件在应力范围Si作用下经受ni次循环的损伤为Di=ni/Ni.则在K个应力范围Si作用下，各经受ni次循环则可定义其总损伤为,破坏准则为D=ni/Ni=1若设计寿命为时间Td，时间Td内的损伤为D，则疲劳寿命为TfTd/D,例1：构件的S-N曲线为S2N=2.5*1010,设计寿命期间内的载荷谱如表中前二栏所列。试求累积损伤。假定对于100%P时的应力为150Mpa.,1.1110.0451201.7360.058903.0860.162606.9440.72,答案：D=0.985,例2：构件的S-N曲线为S2N=2.5*1010,若其一年所承受的典型应力谱如表中前二栏所列。试估计其寿命。,1.1110.0091.7360.0293.0860.0336.9440.050.121,答案：T=1/D=1/0.121=8.27年,当疲劳载荷谱不是用若干级应力范围水平的组合表示，而是用相应于一定时间期间的连续概率密度函数表示时，疲劳累积损伤度的计算可表示为，其中，S表示应力范围，是应力范围分布的概率密度函数；N是应力范围为S的单一循环载荷作用下达到破坏所需的循环次数；,是所考虑的整个时间期间内应力范围的总循环次数；是在落在区间S,S+dS内的应力范围循环次数；表示是对所考虑的整个时间期间积分。,应力范围长期分布为Weibull分布的疲劳累积损伤计算,Weibull分布应力范围在结构整个寿命期间的分布称为应力范围的长期分布。但是，在进行疲劳评估时，其疲劳寿命事先并不知道，因此，通常将应力范围在一个适当的确定时间长度内有代表性的分布看作是应力范围的长期分布。这一时间长度称为疲劳载荷谱的回复期。在船舶与海洋工程结构疲劳分析中，经常用两参数的Weibull分布表示应力范围S的长期分布，其概率密度和分布函数分别为,式中，,称为尺度参数，,称为形状参数。,疲劳累积损伤计算,以回复期作为考虑的时间期间，将应力范围长期分布的表达式代入，得到相应的疲劳损伤计算式式中，为伽玛函数。,关于Weibull分布的两个参数在S-N曲线的两个疲劳实验参数A、m给定的情况下，结构在一定回复期内的疲劳损伤取决于应力范围Weibull分布的形状参数和尺度参数。形状参数一般是根据结构所处的海洋环境、结构类型及响应特性以及构件在整个结构中的位置等因素来确定。到目前的研究结果表明，形状参数的数值一般是在0.7到1.3之间。通常是用某一海况资料对一批船舶进行疲劳载荷的长期分析，然后用Weibull分布对结果进行拟合，从而得到的值。,在值已知的情况下，尺度参数可用回复期内疲劳载荷长期分析得到的对应某一超越概率的应力范围表示。通常是用超越概率为的应力范围来表示。其含义是，在该回复期内的全部次应力范围循环中，大于的应力范围仅可能出现一次。可得,再根据超越概率的定义，可得到尺度参数和形状参数的关系如下：,应力范围为分段连续型分布的疲劳累积损伤计算,分段连续分布模型在船舶与海洋工程中，海洋波浪的长期状态通常看成是由许多短期海况的序列所组成。每一海况由表征波浪特性的参数以及该海况出现的频率来描述。对每一短期海况，通常是把波浪作为一个平稳正态随机过程来研究。相应地，船舶结构因波浪引起的交变应力过程也可以看成是由许多短期海况的序列所组成。对于航行在海洋中的船,舶而言，还应按航向进一步划分航行工况。对每一海况和给定航向和航速，交变应力过程是一个均值为零的平稳正态过程，其相应的应力范围分布称为短期分布。根据平稳正态交变应力过程的统计特征，应力范围的短期分布可用连续的理论概率密度函数来描述。实际分析时，航速一般取为一个定值。综合所有海况和航向的应力范围短期分布以及各海况和航向出现的频率，就得到了应力范围的长期分布，其形式是分段连续的。,实际应用中，一般是将某一海况中在给定航向下的交变应力过程作为均值为零的窄带平稳随机过程，则根据随机过程理论可知，其应力峰值服从Rayleigh分布，概率密度函数为式中，y表示应力峰值；为交变应力过程的标准差。,设上述应力交变过程的功率谱密度为,这一功率谱密度通常是用谱分析方法得到。记，分别为功率谱密度的0次矩和2次矩，则有（n=0,2）交变应力过程的标准差可由功率谱密度得到，根据随机过程理论表示为,由随机过程理论，前述两个平稳随机过程的功率谱密度之间有下列关系：式中，称为线性动力系统的传递函数或频率响应函数，则称为响应幅值算子(RAO)。,传递函数的物理意义是，它是在线性动力系统做圆频率为的简单谐振时，响应过程的振幅与输入过程的振幅之比。当输入过程为波浪，响应过程为交变应力时，传递函数就是结构在圆频率为的规则余弦波作用下，应力幅值与波幅之比。,对于船舶结构疲劳评估的谱分析方法，波浪的功率谱密度可采用两参数的Pierson-Moskowitz谱(简称P-M谱)，也就是国际船舶结构会议(ISSC)推荐使用的波浪谱。表达式为：,另外，为得到给定时间内的应力循环次数，要用到交变应力过程的跨零率，即单位时间内以正斜率跨越零均值的平均次数，其表达式为当交变应力过程为窄带时，应力每跨越零均值一次就出现一个峰值，可以假设应力范围S和应力峰值y之间有以下关系：或,进而，利用概率论中随机变量函数的概率密度的计算方法，可得应力范围的概率密度函数为,疲劳累积损伤计算,设所考虑的船舶在第i海况和第j航向中航行时间为，并用表示在期间的累积损伤度，则有式中，为该应力交变过程的跨零率；为该航行状态期间内应力范围循环次数；为该期间的短期应力范围分布。,将相应的短期应力范围分布的表达式带入上式，可得=式中，和分别为该应力交变过程的标准差和功率谱密度的零次矩；为伽玛函数。,设所考虑的长期时间期间为，相应的应力范围长期分布由个海况组成，各海况出现的概率为，划分的航向数为个，各航向出现的概率为，则。该期间内总的疲劳累积损伤度应为=,随机谱与循环计数法,恒幅载荷作用下的疲劳寿命估算，可直接利用S-N曲线。变幅载荷谱下的寿命预测可用Miner理论加以解决。现在进一步研究随机载荷的处理。将不规则的、随机的载荷时间历程转化为一系列循环的方法，称为“循环计数法”。计数法有很多种，本课只讨论简单、实用且与变幅循环载荷下的应力应变响应一致的简化雨流计数法。,简化雨流计数法，适用于以典型载荷谱段为基础的重复历程。既然载荷是某典型段的重复，则取最大峰或谷处的起至段作为典型段。,简化雨流计数方法如下：1)有随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷起止的典型段，作为计数典型段。如图中1-1或2-2段。2）将谱历程曲线旋转90度放置。将载荷历程看做多层屋顶，假想有雨滴沿最大峰或谷处开始往下流。若无屋顶阻挡，则雨滴反向，继续流至端点。,3）记下雨滴经过的最大峰谷值，作为一个循环。4）从载荷历程中删除雨滴流过的部分，对各剩余历程段，重复上述雨流计数。直至再无剩余历程为止。,第四章船舶结构疲劳载荷,？你能想到哪些船体所受的载荷,船体梁载荷总体载荷,局部压力局部载荷,垂水垂水扭向平向平剪剪弯弯力力矩矩矩,海水压力,内部货物压力,问题1：如何来计算上面的载荷？问题2：上面的载荷在疲劳评估中都需要考虑吗？,载荷,第一部分DNV规范的载荷,一、船体梁载荷1.1船体梁垂向波浪矩式中中拱波浪弯矩幅值；中垂波浪弯矩幅值；,弯矩分布因子，从距尾垂线0.40L至0.65L之间等于1，首尾垂线处等于0，其余部分进行线性插值；理论船长；水线处船的最大型宽；方型系数；，由超越概率转化为的因子，Weibull分布的基本形状参数，；,波浪系数,1.2船体梁水平波浪弯矩,实际吃水,从尾垂线到所考虑横剖面的距离,1.3大开口船扭矩,对于集装箱船这类具有甲板大开口的船舶来说，由扭转引起的翘曲应力在结构疲劳评估中必须加以考虑。,二、局部载荷,2.1外部海水动压力载荷船体外部水动压力按下式计算：,尾垂线及其之后的部分,距尾垂线0.2L至0.7L之间的部分,首垂线及其之前的部分,注：其它部分线性插值,从基线到装载点的垂向距离，最大取值为从中心线到装载点水平距离，最小为从水线到舷侧顶部的距离，最大值取为和的最小值横摇角设计航速,2.2由船舶运动引起的内部装载物的动压力船舶内部压载水或内部液体货物动压力的计算：式中垂向加速度引起的压力横向加速度引起的压力纵向加速度引起的压力,舱内液面到考虑点的垂直距离,舱内液体自由面中心到考虑点的纵向距离,舱内液体自由面中心到考虑点的横向距离,设计航速,同前,见Notes30.7第28页说明,见Notes30.7第28页说明,横摇轴到舱中心的垂直距离,方型系数同前,Notes30.7第29页,Notes30.7第29页,纵摇轴到舱中心的垂直距离,横摇轴到舱中心的横向距离,纵摇轴到舱中心的纵向距离,第二部分JTP规范的载荷,符号：普通加速度参数：由于纵荡产生的纵向加速度：由于纵摇产生的纵向加速度：由于纵摇产生的垂直加速度：由于横荡和首摇产生的横向加速度：由于横摇产生的横向加速度：由于横摇产生的垂直加速度：由于垂荡产生的垂直加速度,：水线处船的最大型宽：特定装载工况吃水下水线位置的船宽，m：方形系数：特定装载工况的：型深：1.2为不具备舭龙骨的船舶1.0为具备舭龙骨的船舶：重力加速度，9.81m/s2：初稳性高：静水水线的波浪动压头：规范船长，m,：回转半径：特定装载工况下的吃水，m：满足关于船舶尺度要求下的最大设计吃水：纵摇固有周期：横摇固有周期：最大营运前进航速：船舶速度（节），应取：0，为尺度要求和强度评估0.75，为疲劳强度：纵向坐标，m：横向坐标，m：垂直坐标，m,：参考点的纵坐标，取液舱顶部的长度方向的中点，m：参考点的横坐标，取液舱顶部的宽度方向的中点，m：参考点的垂直坐标，取液舱的最高点，m：横摇角：纵摇角,2.1运动2.1.1概述船舶运动的特性包络线值为10-8可能性水平。2.1.2横摇运动2.1.2.1自然横摇周期由下式求得：2.1.2.2横摇角由下式求得：,s,弧度,2.1.3纵摇运动2.1.3.1特定纵摇周期由下式求得：,s,式中：,2.1.3.2纵摇角由下式求得：取值，但不应小于10节,弧度,式中：,2.2船舶加速度2.2.1概述在六个自由度方向上的运动产生的平移加速度特性包络线值可计算得到。横向和纵向加速度包括由于横摇和纵摇引起的重力加速度。2.2.2普通加速度参数2.2.2.1普通加速度参数由下式求得：,2.2.3垂向加速度2.2.3.1任何位置的垂向加速度由下式求得：m/s2m/s2：参见2.2.3.2：参见2.3.3.22.2.3.2对于疲劳强度：应取0.45,m/s2,m/s2,式中：,2.2.4横向加速度所有位置的横向加速度包络线由下式求得：式中：m/s2或，取其大者m应取0.5,m/s2,m/s2,对于疲劳强度：,2.2.5纵向加速度所有位置的纵向加速度包络线由下式求得：或，取其大者m对于疲劳强度：应取0.5应取1.7,m/s2,式中：,2.3船体梁载荷2.3.1垂直波浪弯矩中拱和中垂的垂直波浪弯矩包络线和垂直波浪弯矩沿船舶长度的分布因数对于疲劳强度应取：,由下式求得：,kNm,kNm,式中：,0.0在尾尖0.1在尾尖开始0.1L处1.0在尾尖开始0.4L到0.65L之间0.1在尾尖开始0.9L处0.0在首尖通过线性内插法获得中间值，参见下图,波浪系数,：应取0.5,2.3.2水平波浪弯矩沿船舶长度的水平波浪弯矩的分布因数，取值同2.3.1中取值应取0.5,水平波浪弯矩包络线,由下式求得：,kNm,式中：,参见2.3.1,2.3.3波浪动压力波浪动压力应取和的大者。和由下式求得：kN/m2,kN/m2,式中：,：特定装载工况吃水下水线位置的船宽，m,当当，在尾尖后，在尾尖开始0.2L到0.7L，在首尖前的中间值通过线性内插法获得,1.0，在尾尖后=0.7，在尾尖开始0.2L到0.7L1.0，在首尖前的中间值通过线性内插法获得对于疲劳强度，波浪动压力的振幅（如后图）由下式求得：kN/m2当或之间小者kN/m2水线处kN/m2当或0之间大者当位于水线和之间时，由线性内插法获得。式中：,取静水线处的，kN/m2取和的大者，kN/m2：参见2.3.3，kN/m2，在0.7向后，在首尖前的中间值可以由线性插值法求得：参见2.3.3，kN/m2,2.4货物产生的压力对于疲劳强度，在一个邻近舱室为空舱的舱壁上，液舱内部动压力振幅可由下式求得：kN/m2式中：kN/m2kN/m2kN/m2,：参考点的纵坐标，取液舱顶部的长度方向的中点，m：参考点的横坐标，取液舱顶部的宽度方向的中点，m：参考点的垂直坐标，取液舱的最高点，m的取值如下表,第五章船舶结构疲劳应力的计算,思考船舶结构应力的分类?,船体梁应力（1）,板架应力（2）,骨材弯曲应力（3）,板弯曲应力（4）,应力分量定义,问题：每一种应力成分的计算方法？,一、船体梁弯曲应力垂向弯矩和水平弯矩将产生下面的应力范围,你能想到的理论基础？,对船体梁弯矩作用下的应力进行合成，,式中：,分别为垂向整体应力范围和水平整体应力范围,）；,（,中拱弯矩，中垂弯矩（,）；,关于水平中和轴的剖面惯性矩（,序计算得到；,），利用程,关于垂向中和轴的剖面惯性矩（,），利用程,序计算得到；,计算点到垂向中和轴的距离（,）；,两方向弯矩间的平均相关系数，取,；,提问：物理意义？,二、板架弯曲应力的计算a.计算双壳体板格与横舱壁相交处的纵向第2弯曲应力方程为当板架的长大于宽时，沿纵向的应力为,当板架的宽大于长时，沿纵向的应力为,b.计算双壳体板格与纵舱壁相交处的横向第2弯曲应力方程为当板架的长大于宽时，沿横向的应力为,c当板架的宽大于长时，沿横向的应力为依赖于外形比例的系数，=1.0，初始情况对照规范查表11.1,式中：,轴向载荷引起的应力集中系数，即,；,板架宽度（）；板架长度（）；计算点到板架中和轴的距离（）；骨材弯曲引起的应力,式中：横向载荷作用下引起弯曲时用的应力集中系数；计算点处的弯矩（）横向动压力，分和。为海水动压力值，为内部动压力值。这里计算时都取为1；骨材间距（）；加强筋的有效跨距，具体计算参见规范第23页图示3.4（）；纵骨连带板/加强筋连带板的在翼板顶部的剖面模数；力矩插值系数；到热点的距离（）；,（当舷侧设计有纵桁时）,（当舷侧设计无纵桁时）,式中：对于外压力载荷是指海水动压力；对于内压力载荷是指由横向加速度引起的内部动压力；计算沿纵向应力时使用；由横向加强筋之间的相对位移引起的力矩系数，一般取4.4；纵骨/加强筋连带板的剖面惯性矩（）；力矩插值系数；肋骨相对于横舱壁的位移（）；计算纵骨到基线的垂直距离（）；,连带板的纵骨（加强材）中和轴到折边顶部的剖面模数（）；型深（）；横向动压力，分和。纵桁连带板的惯性矩，即板架关于纵桁的惯性矩（）；肋板连带板的惯性矩，即板架关于肋板的惯性矩（）；纵桁间距（）；舱壁和横向肋骨间的距离（）；支杆数；,局部应力的合成把由内部、外部压力载荷引起的应力分别合成，符号规定拉为正压为负。由外部海水动压力载荷引起的应力为：由内部货物压力载荷引起的应力为：依照规范第20页3.4.5把局部应力进行合成，并计算应力范围,整体应力和局部应力的合成应力的合成前必须清楚在整个应力循环周期的平均应力和船舶经常航行的区域以确定疲劳参数和。热点处的合成应力范围按下式计算式中：载荷合成系数，分别取为参考应力范围按下式计算,JTP规范,船体梁应力计算应力分量时，波浪引起的垂向船体梁应力由下式求得：N/mm2式中：中拱引起的垂向波浪弯矩，kNm中垂引起的垂向波浪弯矩，kNm,KNm,船体横剖面的对横向水平轴的有效惯性矩（开口已减去），m4。的计算用所有结构构件的总厚度，减去0.25tcorr。|z-z0|从船体横剖面的水平中和轴到相关部件的垂向距离，mz从基线到相关构件临界位置（如纵向加强筋面板顶部）的距离，mz0从基线到水平中和轴的距离，m,垂向弯矩引起的相应应力范围Sv，由下式求得：波浪引起的水平船体梁应力，由下式求得：式中：Mwv-h-amp=0.5(Mwv-h-posMwv-h-neg)kNm式中：Mwv-h-pos正的水平波浪弯矩，kNmMwv-h-neg负的水平波浪弯矩，kNm,y从船体横剖面垂向中和轴到相关构件临界位置（即纵向加强筋面板顶部）的距离，mIC船体剖面对垂向中和轴的有效惯性矩（开口已减去）m4；IC的计算基于总厚度，所有结构单元减去0.25tcorr。水平弯矩引起的相应应力范围Sh由下式求得：式中：波浪引起的水平船体梁应力，N/mm2,骨材弯曲应力主要支承结构（比如肋板、舱壁）间加强筋弯曲应力幅值，由下式计算：式中：Kn非对称剖面形状的应力因数；Kd支承结构之间相对变形引起的纵骨弯曲应力的应力因数，取：1.0（肋骨连接处）1.15（横舱壁连接处，包括制荡舱壁）下列情况除外：,（a）满载工况1.3对甲板条与最下层平台中间的纵骨1.15对甲板条与最下层平台处的纵骨上面两点间值用线性内插得到1.5对纵舱壁、船底纵桁或者支撑肘板中间的船底纵骨1.15对纵舱壁、船底纵桁或者支撑肘板处的船底纵骨上面两点间值用线性内插得到见图1,图1两道纵舱壁油船满载工况下的舱壁因子Kd变量,（b）压载工况1.5对纵舱壁、船底纵桁和支撑结构中间的船底纵骨1.15对纵舱壁、船底纵桁和支撑结构处的船底纵骨上面两点间值用线性内插得到M调整到加强筋的焊趾位置的加强筋支承弯矩（比如肘板趾部），KN.m：s加强筋间距，m,纵向加强筋有效跨距，如图2所示，软趾肘板，带软趾的顶部加强筋和带软趾的扁钢处理方式相同，跨距点为从部件面测量的端部肘板深度等于部件深度一半的点Ws-net75带有效带板beff的纵向加强筋的剖面模数，mm3，用总厚度减0.5tcorr计算。rp弯矩内插因子，沿加强筋长度内插到焊趾位置，见图2：且其中x为到热点的距离，m，亦见图2。P侧向动压力幅值，kN/m2。取值为：Pin-dyn（对于内部动压力）Pe（对于海浪动压力）,rp,由自由面板横向结构支承（1）,由自由面板横向结构支承（2）,有效跨度长度定义,由双层结构/横舱壁支承（1）,由双层结构/横舱壁支承（2）,外部或内部压力引起的应力范围由下式确定：式中：总合成应力范围S由下式求得：式中：f1,f2,f3和f4应力范围合成因子，表示总应力范围和各应力范围分量之间的相位相关，在1.0和-1.0之间,Pin-dyn,平均应力修正应力范围可以依赖平均循环应力是拉伸还是挤压的状态，进行缩减。如果能够证明存在挤压应力并且能被量化，可以通过假定应力范围等于拉伸分量加上60%的挤压分量，对平均应力的效应进行考虑。应使用概率度10-4的动态应力分量。确定平均应力水平时，应使用实际静水弯矩、内外水静压力。根据下式在总应力范围中考虑平均应力修正：Sri=拉伸应力分量-0.6*压缩应力分量拉伸应力分量-根据实际静水弯矩和内外静水压力计算得到的应力+S/2；压缩应力分量-根据实际静水弯矩和内外静水压力计算得到的应力-S/2；Sri-压缩应力分量大于或者等于0取S，压缩应力分量小于或者等于0，取0.6*S；,第六章断裂力学方法（线弹性）,疲劳断裂过程：裂纹生成裂纹扩展断裂破坏,S-N曲线,断裂力学,材料或结构中的缺陷（最严重的形式是裂纹），是不可避免的。由缺陷引起断裂，进而产生机械、结构的失效，是工程中最重要、最常见的失效模式。在人们还不能深刻认识由材料缺陷引起断裂破坏机理、规律的情况下，若发现构件出现裂纹，大都只能按报废处理，这种利用裂纹萌生寿命来控制疲劳破坏的处理，也是对断裂认识不足影响的结果。,20世纪起（尤其是50年代后），人们对于裂纹体的广泛研究，深化了认识，逐步形成了“断裂力学”。断裂控制设计是对传统的基于强度设计概念的重要发展，了解断裂力学的基本概念、理论和断裂控制设计基本方法，对于21世纪的工程师们是十分必要的。,按照静强度设计，控制工作应力小于材料的许用应力，人们完成了许多成功的设计。但是，即使在时，结构发生破坏的事例也并不鲜见。例如，20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在发射时发生断裂。壳体材料为高强度钢，屈服强度，计算工作应力。按照传统强度设计，强度是足够的。,然而，该材料的断裂韧性（含缺陷材料抵抗断裂破坏能力的指标）仅为，按断裂力学分析，1mm左右的裂纹即可引起断裂。1965年12月，英国JohnTHOMPSON公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成两段，飞出的碎块中最重的达2t。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂破坏时试验应力仅为材料屈服应力的48%。,这类在静强度足够的情况下发生的断裂，称为低应力断裂。低应力断裂是由各种形式的缺陷引起的，缺陷的最严重形式是裂纹，因为裂纹尖端的应力集中最严重。由于裂纹的存在，将引起严重的应力集中，结构或构件的强度则不可避免地要受到削弱。与原有强度相比，受裂纹影响降低后的强度通常称为剩余强度。,在使用载荷的作用下，裂纹一般还将扩展，裂纹尺寸也将随使用时间而增长。因此，随着使用时间的增长，裂纹尺寸增大，剩余强度随之下降。若工作中出现较大的偶然载荷，剩余强度不足以承受此载荷，则将发生破坏。若在正常使用载荷下工作，不出现意外高载，则裂纹继续扩展，剩余强度继续降低，直至最后在正常使用载荷下断裂。,因此，需要回答下列问题：1）控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）判据？2）剩余强度与裂纹尺寸的关系如何？3）裂纹是如何扩展的？4）裂纹从某初始尺寸扩展到发生破坏时的临界裂纹尺寸，还有多少剩余寿命？结构中可以允许多大的初始裂纹？临界裂纹尺寸如何确定？,构件中的裂纹，可能受到各种不同形式载荷的作用。为了便于讨论，通常将作用于裂纹的载荷简化为三种类型。,I型裂纹，称为张开型。承受的是与裂纹面垂直的正应力，裂纹面的位移是沿y方向的。即在正应力的作用下，裂纹上下表面的位移使裂纹张开。张开型裂纹是工程中最常见的、最易于引起断裂破坏发生的裂纹。II型裂纹，称为滑开型。裂纹承受的是在xy平面内的剪应力，裂纹面的位移是沿x方向，并垂直于裂纹前缘的。即在面内剪应力的作用下，裂纹二表面的位移使裂纹沿x方向滑开。,III型裂纹，称为撕开型。承受的是在yz平面内的剪应力，裂纹面对位移是沿z方向，并平行于裂纹前缘的。即在面外剪应力的作用下，裂纹二表面的位移使裂纹沿z方向撕开。,应力强度因子对于含有长度为2a的穿透裂纹的无限大平板，在两端无穷远处承受垂直于裂纹面的拉应力作用下，应力强度因子下角标I表示I型裂纹，即张开型裂纹。应力强度因子的量纲为应力长度1/2,常用MPa。,断裂力学研究表明，对于有限尺寸的构件，应力强度因子可以更一般地写为式中，称为几何修正系数，反映了构件和裂纹几何尺寸对裂纹尖端应力场的影响。,当平板为有限宽度时：,均匀拉伸的边裂纹板,断裂判据控制断裂的三个基本因素控制材料或结构断裂，有下述三个主要因素：1）裂纹尺寸和形状；2）作用应力；3）材料的断裂韧性。在控制断裂是否发生的上述三个因素中，前二者是作用，为断裂的发生提供条件；后者是抗力，阻止断裂的发生。,提供断裂条件的作用是裂纹尺寸a和应力二者，可用应力强度因子表示，显然，应力强度因子是低应力脆性断裂发生与否的控制参量，断裂判据可写为,为材料的断裂韧性。材料的断裂韧性可有实验获得。实验1：标准三点弯曲。实验2：紧凑拉伸试样。,如前所述，低应力脆性断裂判据为利用上述判据，可以类似于强度设计那样，进行抗断设计。,抗断设计包括：1）已知工作应力、裂纹尺寸a，计算，选择材料使其值满足断裂判据，保证不发生断裂。2）已知裂纹尺寸a，材料的值，确定允许使用的工作应力或载荷。3）已知工作应力、材料的值，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,例：某超高强度钢构件，有一长a=1mm的单边穿透裂纹，承受=1000MPa的拉伸应力作用。现有两种材料可供设计选择，材料1：，；材料2：，；试问选用哪种材料较好？,1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑，选用两种材料时的安全系数分别为材料1：材料2：显然选用材料1安全系数大一些。,2）考虑缺陷，按断裂设计考虑，由于a很小，对于单边贯穿裂纹有选用上述两种材料时，其断裂时的应力分别为,材料1：材料2：由此可见，在设计应力作用下，由于，选用材料1将发生低应力脆性断裂；选用材料2则在满足强度条件的同时，也满足抗断要求。,例：直径d=5m的球形压力容器，厚度t=10mm，有一长2a的穿透裂纹。已知材料的断裂韧性。若容器承受内压p=4MPa，试估计发生断裂时的临界裂纹尺寸ac。由球形压力膜应力计算公式有,当压力容器直径大，曲率小时，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，此时有在发生断裂的临界状态下有,表面裂纹工程结构中的裂纹，通常是在疲劳载荷作用下发生或发展的。除材料自身缺陷形成的裂纹外，疲劳载荷作用下萌生的裂纹大都起源于应力水平高的表面。故表面裂纹引起的断裂破坏，是工程实际中最常见的。表面裂纹问题是三维问题，表面裂纹的形状一般用半椭圆描述。,拉伸载荷作用下无限大体中的埋藏裂纹和表面裂纹1、无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子在垂直于裂纹面的拉伸载荷作用下，无限大体中埋藏椭圆裂纹周边的应力强度因子的精确解，是Irwin于1962年给出的。,在图示坐标下，无限大体中埋藏椭圆裂纹周边的应力强度因子为,式中，K为张开型（I型）应力强度因子，本章讨论的均为I型裂纹，为简单起见，一律不加下标；为在远场作用的拉伸正应力：a、c为椭圆裂纹的短、长半轴；为过裂纹周线上任一点的径向线与长轴的夹角；E(k)为第二完全椭圆积分，即,对于给定短、长半轴a、c的椭圆，积分E(k)为常数。可见，椭圆裂纹周边的应力强度因子是不同的，K随而变化。工程问题的处理中，最关心的是沿短、长半轴处裂纹尖端的应力强度因子。,当时，即在短轴方向的裂纹尖端，应力强度因子最大，当时，即在长轴方向的裂纹尖端，应力强度因子最小，且有,2、半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子将无限大体沿y=0的平面切开，即成为具有半椭圆便面裂纹的半无限大体。,被切除部分对半无限大体中半椭圆表面裂纹的影响，用系数进行修正。可将半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子写为,深度方向，半无限大体中半椭圆裂纹应力强度因子的前表面修正系数的表达式：MaddoxKobayashiScott,半无限大体中半椭圆表面裂纹最深处的应力强度因子可写为若半椭圆表面裂纹尺寸a、c已知，则E(k)，如前所述。,半椭圆裂纹表面（）处的应力强度因子可写为其中,拉伸载荷作用下有限体中表面裂纹的应力强度因子显然，若几何体（零、构件）的尺寸与裂纹尺寸相差不是很大，则用上述无限大体中裂纹的解，将有较大的误差。因此，需要研究有限尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响。,Newman和Raju（1983）用三维有限元计算，系统地研究了有限元体中三维裂纹在拉伸载荷作用下的应力强度因子。依据计算结果，通过数值拟合，他们给出了下述经验表达式。在拉伸载荷作用下，板椭圆表面裂纹的应力强度因子可表达为,上式的适用范围为且应满足下述条件：时时,，,式中各系数分，两种情况给出。,当时，有,当时，有,例:W=100mm，t=12mm的板中有a=1mm，c=5mm的板椭圆表面裂纹，受拉伸载荷的作用，试求裂纹最深处（）的应力强度因子。解：板椭圆表面裂纹的应力强度因子,且，满足上式的适用范围。注意到本题，故有,，,，,故修正系数为,=,当时，有故可得到,弯曲载荷下表面裂纹的应力强度因子,对于有限厚板中的板椭圆表面裂纹，纯弯曲情况下