2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式 不等式的综合应用.ppt

2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式不等式的综合应用,高考近几年加大了知识交汇点处命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目明显减少,不等式试题更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题相互交叉和渗透,而且充分体现出不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用.以当前经济、社会、生活为背景与不等式综合的应用题仍是高考的热点,主要考查学生阅读理解以及分析、解决问题的能力.证明不等式常以函数为背景考查,在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题,特别要注意与函数、导数综合命题这,一变化趋势.,1.不等式的应用范围十分广泛,许多问题,最终都可归结为不等式的求解、证明或求最值.这类问题大致可以分为两类:一类是建立不等式、解不等式,建立不等式的主要途径有:利用问题的几何意义;利用判别式;利用函数的有界性;利用函数的单调性;利用均值不等式;另一类是建立函数式求最大值或最小值.,2.不等式应用题大都是以函数的面目出现,以最优化的形式展现.在解题过程中涉及均值不等式,常常与集合问题,方程(组)解的讨论,函数定义域、值域的确定,函数单调性的研究,三角、数列、立体几何中的最值问题,解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等有着密切的关系.解题的关键是找出各部分的知识点和解法,充分利用,相关的知识和方法求解,要依据题设的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解、证明或求最值问题.,3.解答不等式的实际应用问题,一般可分三个步骤:,阅读理解材料.应用题所用语言多为“文字语言、符号语言、图形语言”并用,而且文字叙述篇幅较长,阅读理解材料要达到的目的是将实际问题抽象成数学模型.这就要求解题者领悟问题的实际背景,确定问题中量与量之间的关系,初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路,明确解题的方向.,建立数学模型,即根据题意找出常量与变量的不等关系.,利用不等式的有关知识解题,即将数学模型转化为数学符号或图形符号.,1.(2011年浙江温州一模)如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数,例如=2,=-1,那么“|x-y|=”的(),(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.,【解析】=|x-y|.,【答案】B,2.(2011年福建莆田质检)已知函数f(x)=,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是(),(A)(1,2).(B)(-,-2.,(C)(-,1)(2,+).(D)(-,12,+).,【答案】D,【解析】m=x+f(x)=,当x0时,m1;当x0时,m2,因此实数m的取值范围是(-,12,+).,3.(2011年辽宁锦州月考)设0a1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)0的x的取值范围是(),(A)(-,0).(B)(0,+).,(C)(-,loga3).(D)(loga3,+).,【答案】C,4.(2011年山东山师附中月考)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是(),(A)12万元.(B)20万元.,(C)25万元.(D)27万元.,【解析】设生产甲、乙两种产品分别