系统建模与仿真-第15次课.ppt

1，例6，6.6非线性系统模型的小偏差线性化(续)，2，解Simulink制作模型的话，如下图所示。 3、将该模型的Simulink文件名设为simu006.mdl。 可以在Matlab工作区中输入以下语句：x0，u0，y，dx=trim(simu006，0 )。 其结果为：4，x0=-1.57080.0000 u0=4.9589 e-004 y=-1.5708 dx=1.0e-010 *-0.446330.0204，5。 输入以下语句导出线性化状态空间模型：A，b，c，D=linmod2(simu006 ) : G=ss(A，b，c，d )，运行结果为：6，a=x1x2x 100 x 20-5 b=u1x 10 x 21，7，c=x1x2y 111 d=u1y 10连续时间模型，即最小偏差线性化模型：中：9，对于原始非线性系统采用单位步长另外，在Simulink模型中将输入信号变换为单位步进信号，将输出信号变换为示波器。 在Simulink中将模型更改为下图。 10、11、Simulink的执行结果如下图所示。 对非线性系统的单位阶跃响应、12、线性化系统进行了单位阶跃响应仿真。 用于MATLAB工作区的命令： step(G，0.5)grid；Thefinaltime .MATLAB的执行结果如下图所示。 另外，13、线性化系统的单位步进响应、14、两个系统的单位步进响应的不同显然。 这表明小偏差线性化的精度不高，15，例7考虑到时滞系统的小偏差线性化问题，初始状态先对该时滞系统进行了单位阶跃响应仿真研究。 按如下方式构建Simulink模型： 17，18，运行此Simulink模型可获得以下结果： 19，当前正在对此时滞系统进行小偏差线性化。 首先，如下图所示创建simulink模型。 定义simulink模型的文件名为sim_010.mdl。 在MATLAB工作区中输入命令：A，b，c，d=linmod2(sim_010) G=ss(A，b，c，d )，22，结果是： a=x1x2x3x1- 30.50 x 20-50 x3- 120 b=u1x 10 x2x 30，23， 现在，c=x1x2x3y 1100 d=u1y 10连续时间模型，24，小偏差线性化模型针对时滞系统的小偏差线性化模型进行了单位阶跃响应仿真研究，其中： 25。 用于MATLAB工作区的命令： step(G，10) grid； 26、运行结果应用：27，linmod函数，运行结果为：28，显然该时滞系统及其小偏差线性化模型的单位阶跃响应曲线有很大不同。 说明：时滞系统可以看作非线性系统，但其小偏差线性化模型一般不可靠。 考虑、29、例8、多变量非线性系统的小偏差线性化问题，初始状态首先如下图构建simulink模型。 定义simulink模型的文件名为sim_012.mdl。 在MATLAB工作区中输入命令： A，b，c，d=linmod2(sim_012) G=ss(A，b，c，d )，33的结果是a=x1x2x3x1- 301.953 e-009 x 20-160 x3- 102 b=u1u2x 100 x 20x 31 x 31，33 其中c=x1x2x3y 1100 y 2010 d=u1u2y 100 y 200连续时间模型，35，最小偏差线性化模型现在假设两个输入信号为单位步长，以便将原始非线性模型与最小偏差线性化模型进行比较。 在Simulink环境下，分别模拟了这两个系统。 此外，非线性系统的仿真结果是： 37、非线性系统单元阶跃响应、38、非线性系统单元阶跃响应、39以及线性化系统的仿真，其中simulink模型分别为： 40、结果：线性化系统单元阶跃响应、41、线性化说明：小偏差线性化模型一般不可靠。 可以看出，在非线性非常严重的系统中，小的偏差线性化不是优先的方法。 在此情况下，应考虑非线性系统的广泛线性化的精确线性化。 这涉及非线性系统的微分几何理论。 43、复习、44、第一章绪论、系统三要素、模型分为两类：模型描述细节、45、模拟基本概念框架、模拟是基于模型的活动，系统、模型、模拟三者之间有着密切的关系系统仿真的三个基本活动、系统仿真的三个要素、47、48、系统仿真的分类、49、以及系统仿真的一般过程、系统仿真的一般过程可以用图1.3描述。、50、第二章古典建模方法、数学建模信息源、1 .目标和目的、2 .先验知识、3 .实验数据、物理和化学知识！ 51、建模根、演绎法建模、归纳法建模、实用法建模、52、模型的可靠性分为(1)行为层次的可靠性；(2)状态结构层次的可靠性；(3)分解结构层次的可靠性。 53、具有自平衡能力的单容对象的数学模型、具有纯滞后的单容对象的数学模型、不具有自平衡能力的单容对象的数学模型、54、具有纯滞后的无自平衡能力的单容对象的数学模型、具有自平衡能力的多容对象的数学模型、55、 无自平衡能力的多容量对象的数学模型、有纯滞后的无自平衡能力的多容量对象的数学模型、56、图2.11响应曲线、求2.3.2对象数学模型的实验方法、57、矩形脉冲可见的矩形脉冲响应曲线具有两个方向相反的方向，同时具有差的步骤根据阶跃响应曲线、58、59、60获得放大因子和时间常数的方法：61、62、63、线性差分模型、最小二乘离线算法、正定值64、65、66、递归最小二乘算法，以及- (1) n的初始值，分别为初始值68、第三章连续系统的数字仿真经典的数值积分法、单步法、多步法、69欧拉法是用矩形面积近似来表示积分结果，此时的近似值重复：此时对数值积分方法进行了长期探索。 欧拉法是最经典的近似方法。 70、为了进一步提高计算精度，提出了“梯形法”。 指令，在已知时的近似值中，梯形法近似积分形式如下式所示： 71、(3.3)，可知梯形法是隐函数形式。 采用该积分法，最简单的预报修正方法是用欧拉法推定初始值，用梯形法进行修正，即：72，规定的足够小的正数，称为容许误差。 如果，称为第一次校正，称为二次校正。 反复进行直至满足为止，由此是满足误差要求的修正值。 73、四阶龙格-库塔法(简称RK4 )式、74、微分方程式有时滞时，可以说是其中改进的龙格-库塔法、75、RK法进行数字仿真的特征，(1)主程序的框架具有明显的统一性，(2)各自的仿真问题只存储右端函数的子程序有很大差异(3)在脱机模拟中，使用的文件读写优于使用的排列；(4)在时滞系统的模拟中，需要适当地改进4次龙格-库塔法。 76、线性多步骤法的基本概念、预报、77、校正、78、线性多步骤法的基本原理是利用一个多项式来将变量的若干已知值与其导数值相匹配。多项式拟采用的形式为：79、预报式、80、代数方程式、解向量、行1列、(3.18 )、81、校正式、高精度模拟时校正预报值。预报、校正、82、代数方程式、解向量、列1列、矩阵、(3.20 )、83、矩阵、84、线性多阶段法的适用范围、已知的一些和、85、第4章MATLAB程序设计基础、MATLAB的基本语法、语法和指令、MATLAB的描绘功能、MATLAB的m文件(脚本) 的创建MATLAB的m函数(function )、MATLAB的工作区和变量管理、86、MATLAB的基本语法、语法和命令、87、MATLAB的绘制功能、plot ()、fplot ()、plot3()、subplot ()、polar ()、bar ()、stairs () 在绘制了图形之后，semilogx ()、semilogy ()、loglog ()、holdondrawnow、88可以用MATLAB或其他方法进一步修改该图形。、grid、xlabel (字符)、ylabel (字符)、title (字符)、legend (字符)、axis(xmin、xmax、ymin、ymax、zmin、zmax ) )、89、表4.1MATLAB绘图指令的各种选项、90、MATLAB文件(脚本) MATLAB的m函数(function )、91、m函数、functiony=fname(x1、x2、xn )函数语句、functiony1、y2、ym=fname(x1、x2、xn )函数语句、92、微分方程式dx (1)=-2 * x (1) 0.1 * x (2) dx (2)=5* x (1) 2-7* x (2)2* u； dx=dx； 93 .一维插值函数interp1()，其中“method”表示插值方法，具体为nearest-最近邻插值“linear-线性插值“spline-段多维数据集样条插值“PC hip”-保留的段多维数据集插值“cubic-同步PP 在MATLAB中调用内部函数ode45 ()的方法，t，x =ode45 (exam 1、0，10、-2，0.2，0.4 ) 具体的意思是什么？ 95、MATLAB工作区和变量管理、who命令、whos命令、clear命令、clearac、a和c之间不能插入逗号，96、第5章控制MATLAB系统模型构建的系统传递函数描述、97、多变量线性系统传递函数矩阵表示1-56，1-1； 110 )传输流输出-5 # 1:- s-1 s 2-5s6# 2:- s 2s，98，控制系统的状态空间描述，SYS=SS(A，b，c，d )，SYS=SS(A，b，c，d，Ts ) p=p1、p2、pn； K=某实数sys=zpk(z，p， k )、100、控制系统的模型连接、串(g 1、G2)、101、控制系统的并行、并行模型为：并行(g 1、G2)、102、控制系统的反馈连接、g=反馈(g 1、G2、Sign )、103、控制系统状态空间模型的线性变换、线性变换t )变换矩阵，104，如何确定线性系统的单位阶跃响应，MATLAB是由y=step(G，t )，由要计算的时间点构成的向量，由时间点相应的响应值构成的向量，105，y，t=step(G )，系统自动产生的y，t 描绘了系统的状态向量step(G )，直接响应图，106，从一般状态方程变为规范，调用格式为： canonicalform，107，描绘线性系统根轨迹，rlocus(G )，在图形窗口中自动描绘系统的根轨迹，K，p=rlocfind(G )，求出与根轨迹上的指定点处的开环增益对应的闭环极点自动绘制nyquist(G )、Nyquist图的109线性系统频域响应模型Bode图，110，时滞系统近似线性模型Pade近似模型，np，DP =PP，其从开环模型分析闭环系统的稳定性111、时滞系统时域响应的数字模拟、时滞系统时域响应的数字模拟、112、线性系统的模拟函数、y=lsim(G，u，t )； 直接绘制相同长度，113，lsim(G，u，t )，输出响应曲线，Y，t，X=LSIM(SYS，u，t， X0 )中，对于状态空间模型的时域响应，使用形式：初始状态向量、省略时默认零初始状态、114、第6章SIMULINK建模与仿真、SIMULINK工具构建传递函数模型，使用SIMULINK工具构建状态空间模型使用SIMULINK工具不表示饱和和中继非线性链路模型，用simulink工具表示时滞链路，用115、simulink工具构建非线性状态空间模型，用simulink工具构建时变系统状态空间模型，如何用m函数表示时变系数， 自定义如何在工作空间中生成时变信号矢量，使用116 Simulink工具箱中的SignalBuilder模块，模拟Simulink工具和写入m文件的两种样式：117，时滞系统模拟通过具有的传递函数模型、Pade近似模型，学习了以写入m文件的方式进行模拟，系统的状态和输入有时滞，通过Simulink的TransportDelay功能模块进行模拟118、系统此时，修正4次长网格-库塔法的右端函数和主程序。 119、多变量系统的仿真使用Simulink工具