湖南省长郡中学2020届高二数学第二次质量检测试卷(理科)新课标 人教版

湖南省长郡中学2020年高中(理科)第二次数学素质试卷提议人：毛水注：本试卷由第一卷和第二卷两部分组成，共150分钟。考试时间是120分钟第一卷第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分，共60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。1.直线和之间的夹角为()甲、乙、丙、丁、2.如果=(2，1，1)，=(1,x,1)，和，x的值是()a、-1 B、1 C、2 D、03.在立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，A1B和D1B1形成的角度为()甲、450乙、300丙、600丁、9004.方程表示的曲线是一个椭圆，焦点在轴上，然后是()a、ab0 B、ba0 C、ab0 D、a=b05.直线和直线之间的位置关系是()a，垂直b，平行c，相交而非垂直d，不确定6，称为非平面直线，有以下四个结论：(1)必须有平面穿过并相互平行；(2)必须有一个平面穿过并垂直于该平面；(3)必须有一个垂直于首都的平面；(4)平面和距离必须相等。正确结论的序号是()甲、乙、丙、丁、丁7.如果双曲线的实轴长度、虚轴长度和焦距是等差数列，那么双曲线的偏心率是()甲、乙、丙、丁、8.正方形ABCD的边长是6厘米，点E在AD上，点E=AD，点F在BC上，点BF=BC。在正方形沿着对角线折成直的二面角后，EF=()甲、乙2厘米、丙2厘米、甲2厘米、乙6厘米9.在三角金字塔p-ABC中，g是ABC的重心，f是PAB的重心，d是PB上的点，e是BC的中点，如果是这样，数的值是()甲、乙、丙、丁、HHHHC10.如图所示，甲烷CH4的分子结构如下：碳原子位于正四面体的中心，四个氢原子分别位于正四面体的四个顶点(到正四面体的四个顶点的距离都是相相等的点称为正四面体的中心。让碳原子与四个氢原子相连。如果的四条线段中的两条线段形成的角度为，cos=()甲、乙、丙、丁、丁11.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，p是BB1C1C侧的移动点。如果p与底部ABCD和直线C1D1之间的距离之比是2，则移动点p的轨迹被定位的曲线是()a，直线b，椭圆c，双曲线d，抛物线12.已知A、B、C和D是空间上不共面的4个点，它们与平面的距离比为1: 1: 1: 3，那么满足条件的平面数为()a、4 b、6 c、7 d、8d昌俊中学2020年高二数学试卷(理科)试卷请填写下表中的空格标题号123456789101112回答第二卷(非多项选择题90分)2.填空：本主题有4项，每项4分，每项16分。13.椭圆的偏心率等于满足：并且椭圆和双曲线有共同的焦点，那么椭圆的方程为14.众所周知，在平行六面体中，长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.假设球的内接棱锥的三个侧边相互垂直，长度分别为3厘米、2厘米和3厘米，球的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm316.如果点p是抛物线上的移动点，则从p到点(0，1)的距离和从p到点直线的距离之和的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.回答问题：这个主要问题有6项，共74分。解决方案应包括书面解释、证明过程和计算步骤。17.(该项的满分为12分)众所周知，从抛物线上的点到它的准线的最小距离是。(1)找到抛物线焦点的坐标如果通过点M(0，-1)的直线L在点A和点B处与抛物线相交，O为坐标原点，OA和OB的斜率之和为1，则得到直线L的方程。18.(满分为12分)众所周知，在正三棱镜中，ABC-A1B1C 1，AB=a，AA1=2a。d是侧棱镜BB1的中点。(1)验证：飞机ADC1飞机acc1a1；(2)求出b点到平面ADC1的距离。(满分为12分)为了最大化空调和冰箱销售的总利润，长沙某商场对拟销售的空调和冰箱的相关数据进行了调查，得到如下表：基金每台空调或冰箱所需资金(100元)每月资金供应(100元)空调设备冰箱成为一本书3020300工人工资510110单位利润68问：为了最大化总利润，商店如何确定空调或冰箱的月供应量？最大利润是多少？(满分为12分)如图所示，在四角锥p-ABCD中，PD 是底部ABCD，底部ABCD是正方形，PD=DC，e和f分别是AB和PB的中点。(1)核查：ef 光盘；(2)找出分贝与平面清晰度之间的角度。(3)在平面焊盘上找到一个点g，制作GF平面PCB。证明你的结论21.(本主题满分为14分)如图所示，在斜三棱镜中，侧底面由侧边和底面形成底面是一个有两条边的正三角形，它的重心是一个点。它是线段上的一个点。(1)验证：剖面；求平面与底面形成的锐角二面角的大小。(满分14分)众所周知，这三个点不在一条直线上(1)求E点的轨迹方程；(2)以A和B为焦点、A为直线的椭圆位于M和N的两个点上，线段MN的中点到轴线的距离为，直线MN与点E的轨迹相切，从而得到椭圆圆方程。参考答案一、ABCBC DDADC BD其次，三，17，(1) f (0)-(4分)(2) l:y=x-1 (8分)18，(1)略(6) (2)(6)19.当