甘肃省武威市第六中学2020学年高二数学上学期第一次学段考试试题 文

武威六中2020学年第一学期第一期考试高二数学(文学)试卷一、选择题(每题5分，共60分，只有一个正确选项)1.已知顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，椭圆的另一个焦点在边上，那么周长是()公元前6年至公元12年2.椭圆的中心在坐标的原点，焦点在坐标轴上，两个顶点分别是(4，0)，(0，2)，那么椭圆的方程是()A.=1或=1b。=1c。=1d。=13.假设平面上的两个不动点a (-5，0)，b(5，0)和移动点m满足| ma |-| MB |=6，点m的轨迹方程为()A.-=1B。-=1(x4)摄氏度-=1摄氏度-=1(x3)4.如果抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则值为()A.学士学位5.假设双曲线C的偏心率：-=1 (A0，b0)为，则C的渐近线方程为()A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x6.将椭圆和双曲线的公共焦点设为，是两条曲线的公共点，其值等于()A.学士学位7.椭圆的左焦点是轴的垂线与椭圆相交的点，它是右焦点。如果是这样，椭圆的偏心率是()美国广播公司8.如果从点p到抛物线y2=8x上的y轴的距离是4，那么从点p到抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.129.如果到双曲线渐近线的距离是，双曲线的偏心率是A.学士学位10.对于椭圆上的点，是两个焦点，如果，那么面积是()A.学士学位11.如图1所示，这是一座抛物线拱桥。当水面存在时，拱顶离水面2米，水面4米宽。水位下降1米后，水面变宽()。A.26B.32C. 36。D.612.点M是椭圆上的点，那么从M到直线的最小距离是()美国广播公司二、填空(每题5分，共20分)13.双曲线的渐近线方程是，焦距是，双曲线的方程是。14.对于椭圆上的任何一点，从P到左焦点的最大距离是m，最小距离是n，然后m=n。15.将抛物线y2=4x的焦点设置为f，穿过点f和抛物线的直线在点a和b相交，穿过ab中点m的垂直线作为准线在点p与抛物线相交，如果|PF|=32，弦长|AB|等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.分别设置椭圆的左右焦点。如果它是椭圆上的一个移动点，要找到的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _；3.回答问题：这个问题有6项70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(本项共10分)如图所示，中间为，周长为20。建立一个合适的坐标系，找到顶点的轨迹方程。ABC18.已知等式kx2 y2=4，其中k0。对于不同范围内的k值，分别指出了方程所表示的曲线类型。19.众所周知，平面上运动点P与两个固定点A (-，0)和B(，)之间的直线斜率的乘积是一个固定值-。(1)尝试寻找运动点P的轨迹方程C；(2)让直线l: y=kx 1在m和n处与曲线c相交，当| Mn |=时，求直线l的方程。双曲线和双曲线有相同的渐近线和交点。(1)寻找双曲线方程；(2)如果直线的左分支和双曲线相交于两点，则取值范围；21.(这个项目总共有12个点)被称为抛物线的焦点，弦长通过一条垂直于轴的线。(1)寻找抛物线方程；(2)通过一个点且斜率为的直线的弦是抛物线。如果该点位于直径为的圆上，则获得的值为。已知椭圆的左焦点和右焦点分别是，和交叉点的和。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)如图所示，该点是椭圆上的移动点(不是长轴的终点)。该点的延长线与椭圆相交，延长线与椭圆在该点相交以找到最大面积。武威六中2020学年第一学期第一期考试高二数学(文学)答案一、选择题标题号123456789101112回答CCDBCADBADAC2.填空13.14.10 15.6.16.117.解决方案：一个平面环根据椭圆的定义，点c的轨迹是一个椭圆，a (-3，0)，b (3，0)为焦点，长轴为14(不包括与x轴的交点)。因此，a=7，c=3，B2=a2-C2=40也就是说，期望的轨迹方程是。18.答案 (2)当k=1时，方程为x2 y2=4，表示圆心在原点、半径为2的圆；(3)当k 0时，方程为-=1，表示焦点在y轴上的双曲线；(4)当0 k 1时，方程为=1，表示焦点在y轴上的椭圆19.回答：(1)将移动点的坐标设置为(x，y)，并从问题中得到它，kpakpb=-.降为y2=1。因此，点p的轨迹方程c是y2=1(x)。(2)设定直线l和曲线c的交点M(x1，y1)，N(x2，y2)，从(1 2k2) x2 4kx=0。 x1 x2=，x1x2=0。|MN|=，完成K4 K2-2=0后，解K2=1或K2=-2(舍入)。 k=1，这与问题的含义相符。线l的方程是y=x 1，即x-y-1=0或x-y-1=0。20.解：(1)让双曲型方程成立，并把点代入其中，双曲型方程成立。(4分)(2)设立(1) (6分)与左分支有两个交点相当于等式有两个不相等的负根。不等式的解法是：和；解决不平等：总而言之，值的范围是。21.解：(1)抛物线的焦点坐标是，所以，抛物线方程是。(4分)(2)假设有交点和斜率的直线方程是，同时，消除：，在：(8分)很容易知道一个点等于，解答：巧合总而言之，它是可用的，并且符合(12分)22.解：(1)将点和代入椭圆方程，得到：解：椭圆的方程式