7.8机械能守恒定律（解析版）-2019-2020学年高一物理课时同步检测(人教版必修2)

第七章 机械能守恒定律第8节 机械能守恒定律(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1如图所示,轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上,质量为m的小球,在离地面高度为H处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中,小球受到的空气阻力为F阻,则弹簧在最短时具有的弹性势能为( )A（mg-F阻)(H-L+x) Bmg(H-L+x)-F阻(H-L)CmgH-F阻(H-L) Dmg(L-H)+F阻(H-L+x)【答案】A【解析】【详解】小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，根据能量守恒定得：mgH-（L-x）=f阻（H-L+x）+EP，得弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为：EP=mg（H-L+x）-f阻（H-L+x）=（mg-f阻）（H-L+x）。故选A。【点睛】运用能量守恒定律分析问题时，首先搞清涉及几种形式的能，其次分清什么能在增加，什么能在减小，再根据能量的变化量列方程2如图所示，在倾角为300的滑雪道上，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为C系统减少的机械能为D运动员克服摩擦力做功为【答案】C【解析】【分析】由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量【详解】若物体不受摩擦力，则加速度应为a=gsin30=0.5g，而现在的加速度小于0.5g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员运动员下滑的距离：L=2h； 由运动学公式可得：v2=2aL；动能为：Ek=mv2=mgh，故B错误；由动能定理可知mgh-Wf=mv2； 解得Wf=mgh；故D错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh，故C正确；故选C。【点睛】在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量3如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方如果从D点无初速度释放一个小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落到平台MN上，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A只要D点距A点的高度合适，小球可以落在MN上任意一点B在由D点运动到A点和由C点运动到P点的过程中重力功率都越来越小C由D点经ABC三点到P点的过程中机械能守恒D如果DA间的距离为h，则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为【答案】C【解析】试题分析：球恰好通过C点时，有，得小球通过C点的最小速度为：，小球离开C点后做平抛运动，由，得：，小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为：，所以小球只有落在平台MN上距M点距离为的右侧位置上，故A错误；在由D运动到M的过程中，速度增大，由知，重力功率增大，由C运动到P的过程中，由，知增大，则重力功率增大，故B错误；小球由D经A，BC到P的过程中，轨道对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得：，在B点，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力为：，故D错误考点：机械能守恒定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率【名师点睛】根据小球恰好通过C点时的速度，求小球离开C点后平抛运动的最小距离采用特殊位置法分析小球从A运动到B的过程中，重力的功率如何变化在小球运动的过程中，只有重力做功，遵守机械能守恒定律根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，再由牛顿运动定律求小球对轨道的压力4下面关于机械能守恒说法正确的是（）A机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用B物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，物体机械能一定守恒C物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒D只有重力做功，其它力都不做功，物体的机械能一定守恒【答案】D【解析】【详解】机械能守恒时，物体一定只有重力或弹力做功，但不一定只受重力和弹力，故A错误；物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，物体的动能不变，重力势能变化，则机械能不守恒，故B错误；物体所受的合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合力为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故C错误；只有重力做功，其它力都不做功，只发生动能和重力势能之间的转化，物体的机械能一定守恒，故D正确。5蹦床（Trampoline）是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图所示.在h1h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是A整个过程中小朋友的机械能守恒B从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小C小朋友处于hh4高度时，蹦床的弹性势能为Epmg(h2h4)D小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epmmgh1【答案】C【解析】A、小朋友接触蹦床后,蹦床对小朋友的弹力做功,所以整个过程中小朋友的机械能不守恒,故A错误.B、从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,蹦床对小朋友的弹力先小于重力,后大于重力,随着弹力的增大,合力先减小后反向增大,所以加速度先减小后增大,故B错C、由图知,小朋友在处和处动能相等,根据蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒得:小朋友处于 高度时，蹦床的弹性势能为 ，故C正确D、小朋友从下降到过程中,蹦床的最大弹性势能为 ,故D错误.故选C6如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑水平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则()A在B下滑过程中，B的机械能守恒B轨道对B的支持力对B不做功C在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒DA、B和地球组成的系统的机械能守恒【答案】D【解析】试题分析：在B下滑的过程中，A向左运动，即B对A做功，所以A对B也做功，故B机械能不守恒，AB错误，过程中重力做功，所以系统动量不守恒，C错误，系统受到的合力为零，所以机械能守恒，D正确，考点：考查了动量守恒和机械能守恒定律条件的判断点评：做本题的关键是知道当只有重力做功时，机械能守恒，当合力做功为零时，动量守恒7一长度为2R的轻质细杆两端分别固定质量为m和2m小球M和N，两小球可视为质点，细杆的中点处有一轴，细杆可绕其在竖直平面内无摩擦地转动开始细杆呈竖直状态，N在最高点，如图所示，当装置受到很小扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N转动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） AN的重力势能减小量等于M的重力势能增加量B运动过程中两球的最大速度均为C细杆对N做的功的绝对值大于细杆对M做的功的绝对值D细杆对N做的功为【答案】B【解析】【分析】【详解】A由于M、N的质量不相等，所以重力势能的变化量也不相等，故A错误；B在最低点速度最大,根据系统机械能守恒,有解得故B正确；C对两个球系统,重力和细杆的弹力做功,只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,故细杆对两个球做功的代数和为零,即细杆对N做的功的绝对值等于细杆对M做的功的绝对值,故C错误;D对球N,根据动能定理,有:解得：故D错误；故选B8神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，其返回舱在下述哪个阶段中机械能守恒A加速升空阶段B在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C在大气层中想着地球做无动力下降的阶段D返回舱的降落伞张开后的下落阶段【答案】B【解析】飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之合保持不变，机械能守恒，故B正确；返回舱在大气层中向着地球做无动力飞行的阶段，有空气阻力做功，机械能不守恒，故C错误降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误；故选B点睛：本题关健抓住机械能守恒的条件，看是否只有重力对飞船做功，也可以看是否只有动能和重力势能相互转化9一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动在此物体下降h高度的过程中，下列说法中正确的是A重力势能减少了2mghB机械能保持不变C动能增加了2mghD机械能增加了2mgh【答案】C【解析】【详解】物体重力做功为，所以重力势能减小，A错误；物体所受的合力为，所以合力做功为，则动能增加为，C正确；物体的机械能等于动能和重力势能之和，动能增加2mgh，重力势能减小mgh，则机械能增加mgh，BD错误【点睛】本题考查了功能关系，知道重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量10在室内滑雪场，游客们足不出户即可享受滑雪的乐趣，游客先乘自动扶梯至雪坡顶端，然后顺坡滑下，滑到平地上后很快便停下来，从雪坡顶端到最后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是( )A人的动能先增加后减小，动能与势能之和不变B人的动能先增加后减小，动能与势能之和一直减小C人的动能先增加后减小，动能与势能之和先变大后不变D人的动能先增加后减小，动能与势能之和先变大后减小【答案】B【解析】试题分析：从雪坡顶端到最后停下来的整个过程中，质量不变，速度先变大，后变小，故其动能先变大，后变小；由于滑雪时，雪橇和学之间有摩擦力，所以在上述过程中，有一部分机械能转化成了内能，故机械能一直减小故选B考点：动能；能量守恒定律【名师点睛】知道动能大小的影响因素：质量和速度质量越大，速度越大，动能越大；并理解该过程中机械能和内能的转化是解决该题的关键11如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是()A杆对小球A做负功B小球A的机械能守恒C杆对小球B做正功D小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m【答案】D【解析】【分析】【详解】将小球A、B看做一个系统，设小球的质量均为m，最后小球B上升的高度为h，根据机械能守恒定律有，解得h=0.15m，D正确；以小球A为研究对象，由动能定理有，可知 ，可见杆对小球A做正功，小球A的机械能不守恒，AB错误；由于系统机械能守恒，故小球A增加的机械能等于小球B减小的机械能，杆对小球B做负功，C错误故D正确12如图所示，在倾角为的斜面上，有一质量分布均匀的长为质量为的铁链放在斜面的顶端，铁链的上端与斜面的顶端相平齐，用一质量不计的轻绳将一定质量的钩码与铁链相连接，假设斜面的顶端距离水平面足够高。现将连接体由静止释放，如果铁链与斜面之间的摩擦力不能忽略。则在铁链的下端点刚好到达斜面的顶端时（）A钩码的机械能一直增加B铁链的重力势能减少了C钩码减少的重力势能与摩擦力对铁链做功的数值相等D铁链减少的重力势能在数值上等于铁链动能的增加量与铁链克服摩擦力做功的和【答案】B【解析】【详解】A.轻绳的拉力对钩码做负功，所以钩码的机械能减少，故A错误；B.铁链减少的重力势能故B正确；C.铁链被拉动，表明轻绳对铁链的拉力大于摩擦力，而钩码重力势能的减少量等于克服轻绳拉力做功与钩码动能之和，故C错误；D.对铁链应用动能定理有所以铁链重力势能的减少量所以故D错误。故选B。13如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A(甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B(乙)图中,A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑,物体B在下滑过程中机械能守恒C(丙)图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D(丁)图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒对于A，由于弹簧的弹性势能在增加，则A的机械能减小故A错误物块B沿A下滑的过程中，A要向后退，A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，由于A的机械能增大，所以B的机械能不守恒，在减小故B错误对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒故C正确小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒故D正确故选CD点睛：解决本题的关键掌握判断机械能守恒的条件，判断的方法：1、看系统是否只有重力或弹力做功，2、看动能和势能之和是否保持不变14如图，质量为、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。此过程中，下列结论正确的是（）A小物块到达小车最右端时具有的动能为B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为C小物块克服摩擦力所做的功为D小物块和小车增加的机械能为【答案】ABC【解析】【详解】A由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能A正确；B小车的动能B正确；C小物块克服摩擦力所做的功C正确；D小物块和小车增加的机械能为，D错误。故选ABC。15从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2由图中数据可得A物体的质量为2 kgBh=0时，物体的速率为20 m/sCh=2 m时，物体的动能Ek=40 JD从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】【详解】AEp-h图像知其斜率为G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正确Bh=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；Ch=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=90J-40J=50J，故C错误Dh=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek=100J，故D正确16在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A他的重力势能减少了mghB他的动能减少了FhC他的机械能减少了（Fmg）hD他的机械能减少了Fh【答案】AD【解析】【分析】本题考查重力势能、动能定理、功能关系等知识【详解】A运动员减速下降高度为h的过程中，重力势能减少了故A项正确B：h的过程中，运动员受重力和阻力，由动能定理得：；由于运动员动能是减小的，所以运动员动能减少故B项错误CD除重力和弹簧弹力之外其余力所做的功等于系统机械能的变化，运动员除了重力还有阻力做功，则，他的机械能减少了Fh故C项错误，D项正确17航空母舰可提供飞机起降，一飞机在航空母舰的水平甲板上着陆可简化为如图所示模型，飞机钩住阻拦索减速并沿甲板滑行过程中A阻拦索对飞机做正功，飞机动能增加B阻拦索对飞机做负功，飞机动能减小C空气及摩擦阻力对飞机做正功，飞机机械能增加D空气及摩擦阻力对飞机做负功，飞机机械能减少【答案】BD【解析】【详解】AB阻拦索对飞机的作用力向后，则对飞机做负功，飞机动能减小，选项A错误，B正确；CD空气及摩擦阻力与飞机运动方向相反，则对飞机做负功，飞机机械能减少，选项D正确，C错误；故选BD.点睛：此题关键是知道对物体做正功，则物体的机械能增加；对物体做负功，或者克服阻力做功，机械能减小.18如图1所示，固定的光滑水平横杆上套有小环P，固定的光滑竖直杆上套有小环Q。P、Q质量均为m，且可看做质点。P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，开始时细绳水平伸直，P、Q均静止。现在由静止释放Q，当细绳与竖直方向的夹角为60时(如图2所示)，小环P沿着水平杆向右的速度为v。则A细绳的长度为BQ的机械能一直增大C绳子对Q做的功为DP、Q及地球组成的系统机槭能守恒【答案】AD【解析】【分析】根据速度的合成分解知识可以算出vQ，再由系统机械能守恒算出速度。【详解】根据运动的合成与分解可知，且沿绳方向速度相等，即，所以。设Q下降的高度为h，由功能关系可得，解得。设绳长为L，则，所以A正确；拉力对Q做负功，Q的机械能减小，所以B错误；对P研究，只有拉力对P做功，拉力做功为，所以拉力对Q做功为，所以C错误；对P、Q组成的系统，只有重力做功，则P、Q及地球组成的系统机械能守恒，所以D正确。19如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连，开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分析中正确的是AB物体受到细线的拉力始终保持不变BB物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量CA物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和DA物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功【答案】BD【解析】【分析】【详解】分析B，从开始运动到最后静止，B受到绳子的拉力和重力，当时，做加速运动，当时，B的速度最大，当做减速运动，因为B的加速度在变化，所以T也在变化，A错误AB和弹簧组成的系统机械能守恒，所以B减小的机械能等于弹簧的弹力势能的增加量与A动能的增加量，B正确A受绳子的拉力，弹簧的弹力，所以根据动能定理可得A物体动能的增加量等于细绳对A做的功与弹簧弹力对A做的功之和C错误因为A物体与弹簧组成的系统只有细绳的拉力做功，所以A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，D正确20如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧；不计滑轮质量和一切摩擦。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直到a、b物块间高度差为h。在此过程中，下列说法正确的是（）A物块a的机械能逐渐增加B物块b机械能减少了C物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D物块b重力势能的减少量小于其动能的增加量【答案】AB【解析】【分析】【详解】Aa上升的过程中，动能增加了，重力势能也增加了，因此机械能增加了，选项A正确。Ba，b物块间高度差为h，说明a上升了，b下降，系统减少的重力势能等于系统增加的动能所以物块b机械能减少了，选项B正确。C根据功能关系可知物块b机械能的减少量等于细绳拉力对它所做的功，选项C错误。D物块b重力势能的减少量是其动能增加量与物块a机械能增加量的和，选项D错误。故选AB。二、计算题(本题2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)21如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑，半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数=0.5，小球进入管口C端