贵州省铜仁市第一中学2020学年高二数学上学期入学考试试题 文

贵州省铜仁市第一中学2020学年高二数学上学期入学考试试题 文满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题)两个部分，共150分.2请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集UR，集合，则是( ) 2在等差数列an中，若a24，a42，则的值是 ( )A10 B0 C15 D123已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）Ay=-x-2 By=x-2 Cy=-x+2 Dy=x+24的内角,的对边分别为,，若,则角等于（ ）A B C D或5. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论：直线DM与CC1是相交直线；直线AM与NB是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D46已知数列是等比数列，且，则（ ）A8 B4 C 2 D 17已知圆上的一动点到直线的最短距离为,则值为( )A 1 B3C D8已知正数a、b满足ab10，则a2b的最小值是( )A B C D9已知,且向量与向量垂直,则的值为( )A0 B 1 C2 D-2 10已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )A，则 B，则C，则 D，则11. 在平面直角坐标系中，不等式组(a为正常数)表示的平面区域的面积是4，则x-3y的最大值为（ ）A8 B6 C4 D012著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：x-a2+y-b2可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离结合上述观点，可得fx=x2+10x+26+x2+6x+18的最小值为( )A22 B25 C D第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13. 已知的顶点为A(1,2)，B(3,1)，C(3，4)，则AB边的中线所在直线的斜率为 14. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为 .第16题第14题15不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 16. 如图，ACB60，平面ABC外有一点P，PC4 cm，点P到角的两边AC，BC的距离都等于 cm，则PC与平面ABC所成角的正切值为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列（）求数列的通项；（）记，求数列的前项和18已知直线，与直线（1）若，求的值；（2）若，求的值。19. 在四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5(1)求cosADB；(2)若DC，求BC20已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.求曲线C的方程；过点作曲线C的切线，求切线方程BCDA21如图，已知在直四棱柱中，（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离22已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(0,5)的动直线与圆A相交于M，N两点.（1）求圆A的方程;（2）若以弦为直径的圆经过原点时，求直线的斜率.文科数学答案一、 选择题1-5 ACDAC 6-10 BCCDD 11-12 AB二、 填空题13. 14. 15. 16.三、 解答题17. （）设公差为d，由题意可得 ，即d2d=0，解得 d=1或d=0（舍去）所以 an=1+（n1）=n（），故 数列bn是以2为首项，以2为公比的等比数列数列bn的前n项和18. （1）（2）或时，重合，舍去，所以；19. (1)如图，在ABD中，由正弦定理，得，sinADB，ADB90，cosADB(2)ADBBDC，cosBDCcos(ADB)sinADB，cosBDCcos(ADB)sinADB，cosBDC.BC20. （1）设动点的坐标为，则， 所以，化简得，因此，动点的轨迹方程为；（2）圆心(3,0)到点(6,2)的距离为大于半径3，点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条不妨设过该点的切线斜率为，则切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径可知，解得或所以，切线方程为或21. （1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，故，即又，平面，（2）易知，所以又,而故22. (1)设圆A的半径为R.圆A与直线l1:x+2y+7=0相切,R=|-1+4+7|5=25.圆