带电粒子在电场中的运动下学期

带电粒子在电场中的运动,引言带电粒子在电场中要受到电场力的作用，产生加速度，速度的大小和方向都会发生变化。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电场来改变或控制带电粒子的运动。我们讨论两种最简单的情况：一是利用匀强电场使带电粒子加速，另一种是利用匀强电场使带电粒子偏转。,一、带电粒子在电场中加速,（1）匀强电场：如在带等量异种电荷的平行金属板之间的电场（2）非匀强电场：如单个的正电荷形成的电场、单个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形成的电场、等量同种电荷形成的电场、点电荷与带电平板所形成的电场等。,1、带电粒子：,（1）基本粒子（电子、质子等），一般不计重力（2）带电体（液滴、尘埃、小球等），重力不能忽略,2、电场：,电场和重力场比较,不计粒子重力,不计空气阻力,例题：在加上电压U并处于真空中的金属板间有一正电荷q，质量为m，只在电场力作用下从静止开始向负极板移动，求电荷到达负极板时的速度？,求解带电粒子的加速问题:,(任何电场都适用),常用动能定理,qU=mv2/2,qU=mvt2/2mv02/2,小结（不计粒子的重力）,在匀强电场中,在非匀强电场中,注：无论在匀强或非匀强电场中，当v0=0时都有,则,例：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。电子的质量为0.91*10-30kg，电子的电荷量e=1.6*10-19C,解：金属丝和金属板间的电场虽然不是匀强电场，但可用（1）式求出v：代入数据得：v=3.0*107m/s,你答对了吗？,二、带电粒子在电场中的偏转,带电粒子以垂直匀强电场的场强方向射入电场，若不计粒子的重力，则做类似平抛运动。,例题,一电子水平射入图示的电场中，射入时的初速度3*107m/s。两极板的长度为6cm，相距2cm，极板间的电压为200V，求电子射出电场时竖直偏移的距离和偏移的角度。,解：电子在竖直方向做匀加速运动，加速度a=F/m=qE/m=qU/md.电子射出电场时竖直偏移的距离y=at2/2，其中为飞行时间，电子在水平方向做匀速运动，由L=v0t可求得t=L/v0，将a和t代入y=at2/2中，得到代入数值得y=0.36cm电子离开电场时竖直方向的分速度，离开电场时的偏转角度为角度为6.8度,初出茅庐,1）一个初速度为零的电子，在场强为4.0103V/m的匀强电场中被加速，求经过2.010-8s后，电子的速度和动能。,解：电子在匀强电场中的加速度:a=F/m=eE/m速度:v=at=eEt/m=1.410-7m/s动能Ek=8.910-17J说明：本题也可以由动量定理Ft=mv求速度。,（3）两块平行的金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0106m/s的速度从小孔C垂直A板进入电场，该电子能打在B板上吗？如果能打在B板上，它到达B板时的速度有多大？如果电源电压变为120V，情况又会怎样？,（2）一动能为1000eV的电子，沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转电场，已知偏转电极长6.0cm，相距离1cm，偏转电压4.0V，求电子离开偏转电场时的偏转角度。,解:电子射入电场时具有的初动能:Ek=1.610-17J,电子从A板到达B板需克服电场力做功:W=qU=1.610-1980J=1.310-17JEkW,可见电子能打在B板，到达B板时的速度为v=如果电源电压变为120V，则电子从A板到达B板需克服电场力做功：W=qU=1.610