福建省龙海第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

龙海二中2020学年第二学期期末考高二年数学（文科）试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AM BN CI D2、以下四个命题中既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形有一个内角是钝角 B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数x，23、已知，若f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递增，则实数的值是()A1,3 B.，3 C1，3 D.，34、已知条件p：x1或xx2，则非p是非q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、函数y的图象大致是() 6、已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是()Af：xyx Bf：xyx Cf：xyx Df：xyx27、函数f(x) 的单调递增区间是()A(，2 B(，1 C1，) D4，)8、设2a5bm，且2，则m等于()A. B10 C20 D1009、若函数yf(x)的定义域是0,2 020，则函数g(x)的定义域是()A1,2 019 B1,1)(1,2 019C0,2 020 D1,1)(1,2 02010、已知函数f(x)，g(x)，则下列结论正确的是()Ah(x)f(x)g(x)是偶函数 Bh(x)f(x)g(x)是奇函数Ch(x)f(x)g(x)是奇函数 Dh(x)f(x)g(x)是偶函数11、设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A.B0，1 C. D1，)12、已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)等于()A50 B0 C2 D50二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设函数f(x)3x9x，则f(log32)_.14、当3x1时，函数y的最小值为_15、当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是_16、已知函数f(x)且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知函数f(x)logax(a0且a1)的图象过点(4，2)(1)求a的值；(2)若g(x)f(1x)f(1x)，求g(x)的解析式及定义域；(3)在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间18、设f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)讨论函数f(x)在区间(0，)上的单调性19、 设函数在时取得极值20、 求的值；求曲线在处的切线方程20、设p：实数x满足，其中，命题q：实数x 满足若，且为真，求实数x的取值范围若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围21、已知函数若在上是增函数，求b的取值范围若在处取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是.（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（1）当 时，解不等式（2）设不等式 ，的解集为 ，若 ，求实数 的取值范围龙海二中2020学年第二学期期末考高二年数学（文科）参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）123456789101112ABBADCDABACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）136 14 15(1,2) 16(1，)三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【解析】(1)函数f(x)logax(a0且a1)的图象过点(4，2)，可得loga42，解得a2.3分(2)g(x)f(1x)f(1x)log2(1x)log2(1x)log2(1x2)，.3分由1x0且1x0，解得1x1，可得g(x)的定义域为(1，1)(3)g (x)log2(1x2)，由t1x2在(1，0)上单调递增，(0，1)上单调递减，且ylog2t在(0，)上单调递增，可得函数g(x)的单调减区间为(0，1).3分18、【解析】(1)根据题意，f(x)，则f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数.6分(2)因为f(x)x，.7分所以f(x)11，.9分因为x0，所以2x12，所以1，所以10，所以f(x)0，.11分故函数f(x)在区间(0，)上单调递减.12分19、 【解析】函数，20、 ，.1分21、 函数在及取得极值，.2分即，解得；.6分由得，.7分切线的斜率切点为.11分由直线方程的点斜式得切线方程为：，即.12分20、【解析】由x得，.1分当时，即p为真时实数x的取值范围是，.3分由，得，得，即q为真时实数x的取值范围是，.5分若为真，则p真且q真，实数x的取值范围是；.6分由x得，.7分若q是p的充分不必要条件，.11分实数a的取值范围是.12分21、【解析】，.1分因在上是增函数，则即，.3分在恒成立.5分设，当时，.6分由题意知，即，时，.8分恒成立，只需在，上的最大值小于c2即可因，令，得或，解得或，.11分所以c的取值范围为.12分选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。22. 【解析】（）由得.曲线C的直角坐标方程为：. 5分（）将直线的参数方程代入圆的方程化简得.设A,B两点对应的参数分别为，则是上述方程的两根，则有. 10