辽宁省大石桥市第二高级中学2020学年高二数学上学期期初考试试题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效大石桥二高中2020学年度上学期期初考试高二数学试卷时间：120分钟 满分：150分第I卷一 选择题（每题5分,共60分）1. 是第四象限角，则 ( ) A. B. C. D.2.已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为 （ ）A B C D3已知向量，若，则实数的值为（ ）A-1 B1 C-2 D2 4某计算程序如右图所示，其中填入的是 （ ）A. 5050 B. 2525 C. 2601 D. 25005. 集合，在集合中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是 （ ）A. B. C. D. 6为得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位7在中，角的对边分别为，若， ，则 （ ）A. B. C. D. 8如图，在中，点满足，（）则 A B ( ) C. D9. 若是等差数列的前项和，且，则的值为 ( )A. 12 B. 18 C. 22 D. 4410已知为第二象很角，则 （ ）A B C. D11. 已知中，,则满足此条件的三角形的个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个12.已知函数，则下列说法错误的是 （ ）A的图象关于直线对称 B在区间上单调递减 C. 的最小正周期为 D若，则（） 第卷二 填空题（每题5分，共20分）13. 已知数列，则是该数列的第_项14. 若，则 15. 函数的部分图象如图所示，求=_ 16.矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 则 . 三 解答题（17题10分，1822题，每题12分，共70分）17已知向量.（1）求；（2）若向量与平行，求的值.18等差数列的前n项和为 ，且.（1）求的通项公式；（2）求值.19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率20.在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求的周长.21.已知函数（）求函数的最小正周期；（）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数取值范围.22.已知向量满足,函数.（1）求 的单调区间； （2）已知数列，求前项和为.高二数学期初考参考答案一选择题：DCADB CBDCA CD二填空题：15 2 1 三解答题：17.(1) ; (2) 【解析】：(1) 向量， ， .(2) , 向量与平行， ，解得.18. （） （）2640【解析】：（）设数列的公差为d，由，得. 由，得 解得， 所以. （）新数列依然等差，公差6，首项1，共30项， 原式=301+19. （1）.（2）【解析】：（1）由频率分布直方图知，所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.20. （1）;（2）【解析】：（1），由正弦定理可得： ，.又角为内角， ，又，（2）有，得又，所以的周长为21. （1）（2）【解析】：（）依题意得， 函数的最小正周期为，（） 由函数在区间上有两个不同的零点，可知在区间内有两个相异的实根，即图像与的图像有两个不