重庆市綦江区2020学年高二数学上学期期末联考试题 理

2020年度第一学期末区内的联合考试高二数学题本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 满分为150分，考试时间为120分注意事项：1 .回答之前，请务必在答卷上的规定位置填写自己的名字考试号码等2 .选择问题时，必须使用2B铅笔将答案纸上相应问题的回答符号涂黑3 .回答非选题时，必须使用0.5mm的黑色签字笔，把回答写在答卷上的规定位置4 .考试结束后，把试卷还回去第I卷(选择题，共60分)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个能满足主题要求。1 .命题“”的否定是()A. B .C. D2 .如果已知两条直线并且它们平行，则的值为()A. B. C. D4 .圆和圆的位置关系为()a .内接b .外接c .交叉d .距离3 .命题“如果是”的否定命题是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话5 .众所周知，代表两条不同的直线，代表两个不同的平面，且以下命题是正确的()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话6 .如果倾斜为真，则已知直线的倾斜角为a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件7 .如果双曲线的渐近线通过，并且已知双曲线的焦点位于抛物线的准线上，则双曲线方程式为()A.B. C. D8 .已知点和抛物线上的移动点的最小值为()a.a343正视图侧视图平面图乙组联赛c.d.9 .某四角锥的三面图如图所示四角锥的表面积为()a.a乙组联赛c.d.10 .如图所示，在圆上取点，以点为轴的垂线的线段是垂线的垂足。 点在圆上移动时，满足的动点的轨迹是椭圆，求得该椭圆的离心率()a.a乙组联赛c.d.11 .如果已知点在同一球面上，则三角锥的体积表示该球的体积为()A.B. C. D12 .已知椭圆与椭圆的左右焦点分别相交，椭圆上的一点与通过原点的直线相交于两点。 在该情况下，其值为()a.a乙组联赛c.d.第ii卷(非选择题共计60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案填入答案卡的相应地方13 .已知空间的两点，即两点之间的距离14 .圆截面直线得到的弦的长度为15 .在直三角柱中，如果是的话，与异面直线所成的角度相等16 .已知双曲线的左右焦点是通过.直线的垂线l，垂线是l交叉双曲线的左侧位于点，如果是，则是双曲线的离心率三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或演算程序17.(本小题满分10分)已知与两条直线的交点(1)求通过点和点的直线的方程式(2)求出在通过点垂直的直线方程式。18.(本小题满分12点)如图所示，在四角锥中，底面为正方形，(1)证明：平面(2)证明：平面平面19.(本小题满点12点)已知直线：与直线轴对称(1)直线和圆与点相接时，求出的值和点的坐标(2)直线通过抛物线的焦点，与抛物线相交的2点，求出的值20.(本小题满分12点)如图所示，在边长为2的正方形中，分别沿着中点、点为中点、点为，将两点重叠连接在点上。(一)寻求证据：(2)求三角锥体积21.(本小题为12分满分)如图所示，在四角锥中，底面是菱形，点是棱中点，平面和棱与点相交.(一)寻求证据：(2)如果是平面平面，则求出平面与平面所成锐角的馀弦值.22.(本小题满分12分)众所周知，椭圆C:的离心率具有位于椭圆c上的点(1)求椭圆c的方程式(2)设定有直线和椭圆c，只有一个共同点，判断是否存在以原点o为中心的圆，满足与该圆交叉的2点，(2点都不在坐标轴上)直线、倾斜度的乘积是否一定？ 如果存在，求这个圆的方程式，如果不存在，就说明理由高二数学的答案一、选择问题1-5DACBA 6-10BCAAD 11-12 BB二、填空问题13.5 14. 15. 16三、解答问题17 .解： (I )联合解，2345(ii )以垂直条件已知倾斜6直线方程是：1018 .解：()证明：联系、联系的中点和中点的中央线4又6()、面8又是中点面，又面10脸1219.()从点到直线的距离式：解吗2当时6(ii )直线方程式为，的方程式为焦点(0，1 )7必须把直线代入抛物线，进行整理111220.(1)6(2)由等体积可知=1221.()底面为菱形，因此证明为又因为面，面，面。 另外，由于4点是面，是平面所以5分(ii )取中点连接这就是为什么为了平面因为它是平面的，所以它是平面的在菱形中，因为是中点因此，如图所示，建立空间正交坐标系则另外，点是棱中点，所以点是棱中点.设平面的法线向量为平面的法线向量因为它是平面，所以它是平面的法向量因为平面与平面所成锐角的馀弦值是.1222.()解：从题意，因为椭圆上有一个点解是，所以椭圆c的方程式是. 5点。(ii )结论：存在满足条件的圆，该圆的方程式为证书如下：假定存在满足条件的圆，把这个圆的方程式作为当存在直线斜率时，方程式为6点从方程式中得出7分因为直线和椭圆只有一个共同点所以，也就是说。 8分由方程式得出，九点原则于是如果是直线，则倾