陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 等差数列第二课时教案 北师大版必修5_第1页
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 等差数列第二课时教案 北师大版必修5_第2页
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2.1等差数列(2)教育目标1 .知识和技能：在具体问题情况下，发现数列等差关系，体会能用关系知识解决相应问题的等差数列和一次函数的关系。2 .过程和方法：进行了等差数列通项公式的应用实践操作，在操作过程中，通过模拟函数的概念、性质、公式得出了等差数列问题的研究。3、情节和价值：培养学生的观察、归纳能力，培养学生的应用意识。教学重点：公式解决简单问题，体会等差数列与一次函数的关系。教学难点：等差数列与一次函数的联系教育过程：一、等差数列通项式特性：一等差数列的通项式是相关的一次函数，n是自变量，是函数如果二项式是有关的一次函数，那么数列就是等差数列证书：如果这首先是公差的等差数列。3图像是直线上的几个等距点，公差d是直线的斜率4式中，数列增加时，数列减少的数列为常数列图片请参阅教材P13页等差数列与线性函数的异同：等差数列线性函数解析表达式(nN )f(x)=kx b (k0 )不同点1 .设定义域为n2 .图像是直线上等间隔的点3、d=0、an为定数列1 .设定义域为r2 .图像是直线3，k0同一点在1，d0的情况下，其通项式和函数的解析式是与自变量相关的一次整数式2、d、k均表示直线的斜率例1:可知，(1，1 )、(3，5 )是等差数列an图像上的两点.(1)求该数列的通项式(2)画出这几列图像(3)判断该数列的单调性:(1)解略(2)图像是直线y=2x-1上等间隔的点.(3)由于一次函数y=2x-1是增加函数，因此数列an是增加数列.二、等差中项概念在a和b之间插入数a，将a、a、b作为等差数列，则a称为a和b的等差中项如果a是a和b等差项，或者证明：公差例2:一个木制梯形框架的上下底边分别为33cm、75cm，将梯形的两腰6等分，用平行的棒连接各对应点，构成梯形框架的各段。 让我们计算一下梯形架的中间层宽度。由：记载的梯形架的上下各段的宽度构成的数列是an，从梯形的中位线的性质可以看出，每相邻的三项都是等差数列。根据题意现在要求中央5层的宽度。，、答：梯形搁板中间各级宽度从上依次为40cm、47cm、54cm、61cm、68cm例3 :为了使这5个个数成为等差数列，在-1和7之间依次插入3个个数，求出该数列。解：22222222222222222222222又是-1和3等差项此外，1和7的等差项是解：求出的数列为- 1，1，3，5，7总结：v你在这堂课上学到了什么知识？v了解什么样的数学思维方式？v你最大的成就是什么？思考问题： 1、对等差数列的
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