位似(2)ppt课件

位似图形（2）,1,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,(1)位似的两个图形相似;(2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线(3)位似图形的对应边平行,复习提问,1.什么叫位似图形?,2.位似图形有什么性质?,(4)位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,2,F,O,G,M,L,H,A,C,D,E,B,O,1、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？,（图1）,（图2）,CD=2,HL=4;,OA=,OF=2;,BE=,GM=2.,3,F,O,G,M,L,H,A,C,D,E,B,O,（图2）,2、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的比各是多少？它们相等吗？,CDHL=12,OAOF=12,BEGM=12.,4,F,O,G,M,L,H,A,C,D,E,B,O,（图2）,3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？,如:CDHL=OAOF.,再如:AB：FG=OE：OM.,5,F,O,M,L,H,G,A,C,D,E,B,O,（图2）,4、如果把图（1）中的“鱼”画到同一个直角坐标系中，它们是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪一个点？,是；,原点O.,6,7,如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4）.画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OABC，使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A，B，C三点的坐标.,解：因为矩形OABC与矩形OABC是位似图形，面积比为1：4，所以它们的位似比为1：2.,连接OB，分别取线段OA，OB，OC的中点A，B，C，连接OA，AB，BC，CO，矩形OABC就是所求的图形.,A,B,C,A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），C（0，2）.,探究二,8,A,B,观察图形：（1）A，B，C三点的坐标与A，B，C三点的坐标有什么关系？,A，B，C三点的横、纵坐标都除以2后，就是相应的点A，B，C的坐标.,（2）你还能在其他象限中画出满足条件的矩形OABC吗？如果能，两个矩形的对应顶点的坐标有什么关系？,（3，0）,（0，2）,（3，2）,C,A，B，C三点的横、纵坐标都除以-2后，就是相应的点A，B，C的坐标.,9,10,在同一个直角坐标系中，将一个图形上各点的横坐标和纵坐标都乘同一个数k，当k是一个不等于1的正数时，得到的图形与原来的图形是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪个点？位似比等于多少？当k是一个负数时呢？反之成立吗?,是,坐标原点,k1,当k是一个负数时，还是位似图形，位似中心是坐标原点，位似比是-k：1.,反之成立,即:如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,11,如图：四边形ABCD的坐标分别为A(-6，6)，B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形。,12,2在所给平面直角坐标系中描点、画图：（1）画出点：A（-4，0）、B（2，-3）、C（1，-1）、D（3，-2）、E（2，0）、F（3，2）、G（1，1）、H（2，5），并用线段顺次连接上述各点；（2）以点（-2，0）为位似中心，按比例尺1：2将（1）中的图形缩小，并写出（1）中各点的对应点的坐标,例题,13,现在我们已经学习了哪四种变换?,平移,轴对称,旋转和位似,下图中你能找到哪些变换?,14,1如图，在直角坐标系中，ABC的各个顶点的坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点O为位似中心，位似比为1/2，作ABC的位似图形ABC，则它的顶点A、B、C的坐标各是多少？,15,书本P64,练习1.2,书本P66,5.6.7.8,16,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,在平面直角坐标系中，若把一个图