福建省莆田市第二十四中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）

2020年度高二理科数学第二次月考试卷(时间：120分钟满分：150分)高二数学备课组 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是()A56B65C. D654322.已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1，2，n，则P(22)_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)水浒书业印刷部11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？17.(本小题满分13分)抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6)(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；(3)连续抛掷5次，求恰好出现3次向上的数为奇数的概率18.(本小题满分13分)某厂工人在2020年里有1个季度完成生产任务，则可得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，则可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2020年一年里所得奖金的分布列及期望19 (本小题满分12分)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、分别表示甲、乙两厂的产品，用B表示产品为合格品(1)试写出有关事件的概率；(2)求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位： mm)的值落在29.94，30.06)内的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)频数126386182分组30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数92614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)频数297185159分组30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数766218(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：2，P(2x)0.050.01x3.8416.635学校 班级 姓名 座号线订装2020年度高二数学第二次月考答题卷理科一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.( 13分)17.( 13分)18.( 13分)19 (12分)( 12分)( 12分)参考答案1解析：选A.由分步乘法计数原理得55555556.2解析：选A.P(2X4)P(X3)P(X4).3解析：选D.满足题设的取法可分为三类：第一类，四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1，3，5，7，9中，任意取4个，有C5(种)；第二类，两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2，4，6，8中任取2种，有CC60(种)；第三类，四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有560166(种) 4解析：选A.连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为pC.5解析：选C.(Ca3)2Ca2Ca5，解得a.6解析：选C.分两类完成：第一类，甲参赛，有CAA种参赛方案；第二类，甲不参赛，有A种参赛方案所以共有CAAA72(种)不同的参赛方案7解析：选C.设展开式的常数项是第r1项，则Tr1C(4x)r(2x)6r，即Tr1C(1)6r22rx2rx6xC(1)6r23rx6x，3rx6x0恒成立r2，T3C(1)415.选C.8解析：选D.(21)nC2nC2n1(1)C2n2(1)2C(1)nC2nC2n1C2n2(1)nC1n1.9解析：选D.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确所以选D.10解析：选A.设事件A发生一次的概率为p，则事件A的概率可以构成二项分布，根据独立重复试验的概率公式可得Cp(1p)3Cp2(1p)2，即可得4(1p)6p，p0.4.又0p1，故0.4p2)(10.40.4)0.1.答案：0.116解：将只会印刷的4人作为分类标准，将问题分为三类：第一类：只会印刷的4人全被选出，有CC种；第二类：从只会印刷的4人中选出3人，有CCC种；第三类：从只会印刷的4人中选出2人，有CCC种所以共有CCCCCCCC185(种)17解：(1)设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则P(A).(2)设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种，P(B).(3)设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”P(C)C.18解：设该工人在2020年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率都等于，所以P(X0)C，PC，PC，PC，PC.其分布列为X030075012601800pE(X)030075012601800783.75(元)19解：(1)依题意，P(A)70%，P()30%，P(B|A)95%，P (B|)80%.进一步可得P(|A)5%，P(B|)20%.(2)要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产的(事件A发生)，又是合格的(事件B发生)的概率，也就是求A与B同时发生的概率，有P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.20解：(1)当日需求量n16时，利润y80.当日需求量n16时，利润y10n80.所以y关于n的函数解析式y(nN)(2)X可能的取值为60，70，80，并且P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X80)0.7.X的分布列为X607080p0.10.20.7X的数学期望为E(X)600.1700.2800.776.X的方差D(X)(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744.答案一：花店一天应购进16枝玫瑰花理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585p0.10.20.160.54Y的数学期望为E(Y)550.1650.5750.16850.5476.4Y的方差为D(Y)(5576.4)20.1(6576.4)20.2(7576.4)20.16(8576.4)20.16(8576.4)20.54112.04.由以上的计算结果可以看出，D(X)D(Y)，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小另外，虽然E(X)E(Y)，但两者相差不大故花店一天应购进16枝玫瑰花答案二：花店一天应购进17枝玫瑰花理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585p0.10.20.160.54Y的数学期望为E (Y)550.1650.2750.16850.5476.4.由以上的计算结果可以看了，E(X)E(Y)，即购进17枝