黑龙江省双鸭山市2020学年高二数学下学期开学考试试题 文（无答案）

2020学年度第一中学高二下学期开学摸底考试题（文科数学）考试时间：120分钟 总分：150分第I卷（选择题）一、单选题1设，则“”是“直线： 与直线： 平行”的（ ）A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件2命题： ， 的否定为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 3抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 4四进制数化为十进制数为( )A. 30 B. 27 C. 23 D. 185如果执行右面的程序框图，那么输出的（） A. 90 B. 110 C. 250 D. 2096用秦九韶算法计算多项式= =时, 的值为A. B. C. 602 D. 7已知双曲线： 的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 8、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上， ，过作 的角平分线的垂线，垂足为，则的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为() A. 5 B. 7 C. 10 D. 5010已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立， 为自然对数的底数，则（ ）A. B. C. D. 与的大小不能确定11已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则 （ ） A. 2.2 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.612设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点第II卷（非选择题）二、解答题（17题10分，18-22题，每题12分）13已知命题：函数在上单调递增，命题：不等式的解集为，若是真命题，则实数的取值范围是_.14已知，则_.15若从区间上任意选取一个实数，则的概率为_16给出下列四个命题：“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量， 的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则；函数在点处的切线方程为.其中真命题的序号是_.三、解答题17已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间；18在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系?（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.附：P（ ）0.050.0250.010k3.8415.0246.635 休闲方式性别看电视运动合计女男合计19为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：（I）分别求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.20（1）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，若的面积为4，求的值.21已知椭圆C： 经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线： 与椭圆C交于两个不同